江苏省徐州市树人初级中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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这是一份江苏省徐州市树人初级中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 2024年10月30日凌晨4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，蔡旭哲、宋令东、王浩泽三名航天员顺利进入太空，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
2. 如图，A，B两地被池塘隔开，小明先在外选一点C，然后测出的中点M，N，若的长为10米，则A，B间的距离是（）
A. 10米B. 20米C. 30米D. 40米
3. 如图，在平行四边形中，若，则的度数是（）
A B. C. D.
4. 矩形具有而菱形不具有的性质是（）．
A. 两组对边分别平行B. 对角线相等
C. 对角线互相平分D. 两组对角分别相等
5. 不能判断四边形是平行四边形的是（）
A. B. ，
C. ，D. ，
6. 如图，在菱形中，对角线与交于点Ｏ，，垂足为E，若，则的大小为（）
A. B. C. D.
7. 顺次连接下列图形的各边中点，所得图形为矩形的是（）
①矩形 ②菱形 ③对角线相等的四边形 ④对角线互相垂直的四边形
A. ①③B. ②③C. ②④D. ③④
8. 如图，在矩形中，，，为线段上一动点，于点，于点，则的最小值为（）
A. 2.4B. 2.5C. 3D. 5
二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．不需写出解答过程，请将答案直接写答题卡相应的位置）
9. 四边形中，，当______时，这个四边形是平行四边形．
10. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_______．
11. 菱形两条对角线长为和，则菱形面积为________．
12. 如图，将（）绕点O逆时针旋转得到，则______．
13. 如图，在菱形中，，则的长为___________．

14. 将图1的小正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是________．
15. 如图，将矩形沿对角线所在直线折叠，点落在同一平面内，落点记为，与交于点，若，，则长为_____．

16. 如图，在中，，是边上的中线，是的中位线，若，则的长为___________．
17. 如图，的对角线关于点，过点的直线交边于点，交边于点，已知的面积为，则________．
18. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是___．
三、解答题（本大题共有7小题，共76分．请将答案写在答题卡相应的位置）
19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将绕原点旋转后得到图形，请画出；
（2）直接写出坐标（_______，________）（___________，___________）
（3）计算的面积．
20. 如图，在中，点E，F分别在和上，．求证：四边形平行四边形．
21. 如图，在平行四边形ABCD中，为的中点，过点且分别交于点．若，求的长．
22. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE.求证：四边形ACED是矩形；
23. 如图，点E、F、G、H分别是、、、的中点．
（1）判断四边形的形状，并证明你的结论．
（2）当、满足___________条件时，四边形是正方形．（选出合适的序号）
①；②；③
24. 小明在学习完中心对称图形后，对课本上几种图形展开探究，他尝试用两张长为9，宽为3的矩形纸片叠放在一起，得到如图所示的四边形，请你帮助．小明解答以下问题：
（1）试说明四边形是菱形．
（2）四边形面积的最小值为___________，最大值为___________．
（3）请利用无刻度直尺和圆规，在给出的矩形中作一个面积最大的菱形．
25. 如图，在四边形中，，，，，，点先以每秒2个单位长度的速度由向运动，再以每秒4个单位长度的速度沿射线运动，点以每秒2个单位长度的速度由向运动．点与点同时出发，当点到达终点时，点随之停止运动，设运动时间为秒
（1）直接写出的长是__________；
（2）当点在线段上时，___________；当点在射线上时，____（用含的代数式表示）
（3）连接，以中两个顶点和点、点为顶点四边形是平行四边形时，求的值．