2025年云南省玉溪市通海县初中学业水平考试模拟二数学试卷（原卷版+解析版）

这是一份2025年云南省玉溪市通海县初中学业水平考试模拟二数学试卷（原卷版+解析版），共7页。试卷主要包含了本卷为试题卷等内容，欢迎下载使用。
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1. 的倒数是（ ）
A. 2025B. C. D.
2. 2025年1月17日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将三颗卫星发射升空，本次任务是长征二号丁运载火箭时隔5年后再次执行国际发射任务，其太阳同步圆轨道运载能力可达吨，轨道高度为．700000用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C D.
4. 如图，在平行四边形中，若，则（ ）
A. B. C. D.
5. 某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱柱D. 三棱锥
6. 一个八边形的内角和等于（ ）
A. B. C. D.
7. 云南省情系列微视频《美丽云南》是一档优秀网络视听节目，以“世界遗产”“云南特有民族”等十个系列选题出发，串联起云南万物，为观众诠释了一个意象万千的美丽云南，下列艺术字中，是轴对称图形的为（ ）
A. B.
C. D.
8. 若反比例函数的图象经过点和，则的值为（ ）
A B. 4C. D. 9
9. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”为响应全民阅读号召，某校利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一周进馆200人次，进馆人次逐周增加，第三周进馆242人次，若每周进馆人次的平均增长率相同．设每周进馆人次的平均增长率为，根据题意，可列方程（ ）
A. B.
C. D.
10. 一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有一个实数根B. 有两个相等实数根
C. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根
11. 如图，在中，，是上一点，交于点，若，则（ ）
A. 2B. C. D.
12. 如图，是的直径，是的弦，若，，则（ ）
A. B. C. D.
13. 观察下列式子： 则第n个式子为（ ）
A. B.
C. D.
14. 分）在△ABC中，若，则∠C的度数是【 】
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
15. 为响应国家“双减”政策，增强学生体质，某枚定期开展跑步、体操、球类等课外体育活动．为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据统计后，绘制出两幅不完整的统计图，其中A-跑步，B-体操，C-球类，D-其他，则下列说法错误的是（ ）
A. 样本容量为400B. 类型B的人数为120人
C. 类型C所占百分比为30%D. 类型D所对应的扇形的圆心角为
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 若在实数范围内有意义，则实数取值范围是________．
17. 分解因式：___________．
18. 为提高学生的运算能力，某校开展“计算小达人”活动，已知甲班20名学生测试成绩的方差，乙班20名学生测试成绩的方差，两班学生测试成绩的平均分都是90分，则___________（填“甲”或“乙”）班的成绩更稳定．
19. 圆锥在生活中随处可见，例如：陀螺、漏斗、生日帽等．如用一个半径为6，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径为___________．
三、解答题（本大题共8小题，共62分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
20. 先化简再求值：（1），其中m2．
21. 如图，和相交于点O，，．求证：
22. 从智能家居到自动驾驶汽车，再到复杂的医疗诊断和金融分析，正在改变着我们的生活方式和工作模式．无人配送以其高效、安全、低成本等优势，正在成为物流运输行业的新趋势．某物流园区使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量是1名快递员平均每天配送包裹数量的5倍．要配送6000件包裹，使用1辆无人配送车所需时间比1名快递员配送所需时间少16天，求1名快递员平均每天可配送包裹多少件．
23. “一寸光阴不可轻，最是书香能致远．”阅读是美好的，阅读是快乐的．某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成编号为 A、B、C、D 的四张卡片（除编号和人物肖像外其余完全相同），活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在书中的故事．游戏规则如下：先将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小东先从中随机抽取一张，记卡片上的人物为，再把剩下的3张卡片洗匀后，背面向上放好，小华再从3张卡片中随机抽取一张，记卡片上的人物为．若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系，则由小东讲，否则由小华讲．
（1）用列表法或画树状图法中的一种方法，列出所有可能出现的结果．
（2）你认为这个游戏是否公平？请说明理由．
24. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作的平行线，过点作的平行线，两线交于点．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求矩形的面积．
25. 随着新能源汽车的发展，东营市某公交公司计划用新能源公交车淘汰“冒黑烟”较严重的燃油公交车．新能源公交车有型和型两种车型，若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元；若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元．
（1）求购买型和型新能源公交车每辆各需多少万元？
（2）经调研，某条线路上的型和型新能源公交车每辆年均载客量分别为万人次和万人次．公司准备购买辆型、型两种新能源公交车，总费用不超过万元．为保障该线路的年均载客总量最大，请设计购买方案，并求出年均载客总量的最大值．
26. 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）将抛物线的顶点向上平移2个单位长度得到点，点为抛物线的对称轴上一动点，记，求的最小值．
27. 如图，是的直径，C，G是上的点，过点的直线于点，交的延长线于点与交于点，且．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的度数；
（3）连接，在（2）的条件下，若，求的长．