2025届山东省聊城市高三下学期二模物理试题（原卷版+解析版）（高考模拟）

这是一份2025届山东省聊城市高三下学期二模物理试题（原卷版+解析版）（高考模拟），共34页。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. “沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址考古已入选世界重大考古发现。考古工作者经常运用碳14定年技术推测文物年代。碳14具有放射性，发生β衰变的半衰期约为5730年。以下说法正确的是（ ）
A. 地下遗址温度较低会影响碳14的半衰期
B. 100个碳14原子核经过5730年后，一定还剩50个
C 碳14发生β衰变后新核质子数比碳14多1
D. 某出土稻米样品中碳14含量不到现代作物的一半，说明该稻米样品距今不到5730年
2. 如图所示，A、B两点分别固定电荷量为−3Q、+Q的两个点电荷，以B为圆心的圆交A、B中垂线于C、D两点，交AB延长线于P点，下列说法正确的是（ ）
A. C、D两点电势不同
B. C、D两点电场强度相同
C. 将一正电荷从C点沿上方圆弧移至P点，电势能减小
D. 将一正电荷从P点沿下方圆弧移至D点，电场力做正功
3. 如图所示，一辆运沙车在平直公路上以速度v匀速行驶时，车厢底部不慎有沙子连续漏出。忽略沙子漏出瞬间相对车的初速度，沙子落到地面后立即停止。已知单位时间内漏出的沙子质量恒定为Q，出沙口距水平地面的高度为H，重力加速度为g，不计空气阻力。在已经有沙子刚好落地时开始计时，下列说法正确的是（ ）
A. 地面上的人看到在空中的沙子形成的几何图形是一条抛物线
B. 在空中的沙子的总质量为
C. 不同时刻漏出的两粒沙子落地前的竖直距离保持不变
D. 漏出的某粒沙子落地前在相等时间内速度的变化量逐渐增大
4. 警用钢叉是一种常用的防暴器械，其前端为半圆形的叉头，后端为握柄。现将钢叉竖直放置，半圆环的圆心为O，小球a套在半圆环上，小球b套在竖直杆上，两者之间用一轻弹簧连接。初始时小球b在外力作用下静止在竖直杆上，此时小球a静止在离半圆环最低点较近处，如图所示。现使小球b缓慢上移少许，两小球均可视为质点，不计一切摩擦，在移动过程中弹簧始终在弹性限度内，则半圆环对小球a的弹力（ ）
A. 一直增大B. 一直减小C. 先增大后减小D. 先减小后增大
5. 开有凹槽的斜面固定在地面上，斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。槽内上端紧挨放置四个半径均为r的相同小球，各球编号如图所示。将四个小球由静止同时释放，小球落地后均静止，不计一切摩擦。各小球在运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 球4的机械能守恒B. 球1处在OA段时动量不变
C. 四个球最终的落地点各不相同D. 四个小球中球1离开轨道时的速度最小
6. 如图所示，空间中存在一匀强磁场（图中未画出，大小、方向未知）。两条平行金属导轨间距l=1m，与水平面成倾角θ=37°固定，在两导轨上同一高度处各有一绝缘竖直短杆。将质量m=0.5kg的金属棒AB置于短杆处，金属棒与金属导轨间的动摩擦因数µ=0.5。现将两导轨与恒流电源相连接，金属棒中电流大小为I=3A，重力加速度的大小取10m/s2，sin37°=0.6。要使金属棒沿导轨向上以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则磁感应强度的最小值为（ ）
A. B. C. 1TD. 2T
7. 如图所示，某发电机的线圈在竖直向下的匀强磁场中从中性面开始匀速转动，理想电压表接在线圈两端。已知该线圈匝数N=500匝，线圈面积S=0.4m2，转速为n=50r/s，电阻不计，磁感应强度大小。线圈通过阻值R=100Ω的电阻与理想变压器原线圈串联，副线圈连接电阻RL=3Ω的灯泡和最大阻值为5Ω的滑动变阻器R′。已知理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，则（ ）
A. 电压表的示数为40V
B. 初始位置线圈产生的感应电动势最大
C. t=0.02s时，穿过线圈平面的磁通量为
D. 在调节滑动变阻器滑片的过程中变压器输出的最大功率为2W
8. 如图甲所示，纸面内存在上、下宽度均为L的匀强电场和匀强磁场，匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从电场的上边界的a点由静止释放，运动到磁场的下边界的b点时正好与下边界相切。若把电场下移至磁场所在区域，如图乙所示，粒子从上边界c点由静止释放，经过一段时间粒子第一次到达最低点d（图中位置仅为示意），下列说法正确的是（ ）
A. a、b两点之间的距离为B. 匀强电场的场强大小为
C. 粒子在d点的速度大小为D. 粒子从c点到d点的竖直位移为
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 不同波长的电磁波具有不同的特性，在生产生活中具有不同的应用。a、b两单色光在电磁波谱中的位置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 若a、b两光分别作为同一双缝干涉实验装置的光源，a光产生的条纹间距较大
B. 若a、b两光都是由氢原子能级跃迁产生的，产生a对应的能级差更大
C. 若a、b两光照射同一个光电管时都能发生光电效应，b光的遏止电压更大
D. 若a、b两光照射同一个狭缝，b光衍射现象更明显
10. 如图所示，某卫星绕地心做匀速圆周运动，运行的轨道与地球赤道不共面，其周期为地球自转周期T的。地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。t0时刻，卫星恰好经过地球赤道上P点正上方。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星距地面的高度为
B. 位于P点处的物体随地球自转的向心加速度大于卫星的向心加速度
C. 每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多π
D. 每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多3π
11. 如图所示，与处有两个波源和均可以沿z轴方向做简谐运动，两波源产生的机械波均能以波源为圆心在xOy平面内向各个方向传播，振动周期均为，波速均为。时刻波源开始沿z轴正方向振动，振幅；同时波源开始沿z轴负方向振动，振幅。下列说法正确的是（ ）
A. 时刻，处质点的位移为
B. 在x轴上，区域是振动的减弱区
C. 在x轴上，区间内一共有9个振动的加强点
D. 在xy平面内，分别在和处画平行于y轴的直线，则在这两条直线上振动加强点的个数相等
12. 如图所示，水平面上固定着两组足够长平行光滑金属导轨PQ和MN，宽度分别为L和2L，两组导轨用导线交叉连接（导线不接触），导轨区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。PQ导轨上垂直放置导体棒a，MN导轨上垂直放置导体棒b，两棒质量均为m，接入电路的电阻均为R。某时刻两导体棒同时获得向右的初速度v0，导体棒运动过程中始终与导轨保持垂直且接触良好，两导体棒始终没有进入交叉区，不计导轨电阻，下列说法正确的（ ）
A. 通过导体棒的最大电流为
B. 两导体棒最终均做匀速运动，且导体棒b的运动方向向左
C. 导体棒b上产生的热量为
D. 整个过程中通过导体棒a的电荷量为
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 某同学用如图甲所示的双线摆测量当地的重力加速度。两根悬线下端系于小球同一点，长度均为1.3l。调节两悬点A、B在同一水平线上，A、B间距离为l。小球为质量分布均匀的磁性小球，打开手机的磁传感器并将手机平放在小球的正下方，不考虑手机对小球运动的影响。
（1）先用螺旋测微器测小球直径，示数如图乙所示，则小球直径______mm，双线摆的等效摆长______（用l、d表示）。
（2）使双线摆做小幅度摆动，某时刻起手机磁传感器测得磁感应强度随时间变化的规律如图丙所示，由实验测得的当地重力加速度______（用和表示）。
14. 工业上经常用“电导仪”来测定液体的电阻率，其中一个关键部件如图甲所示，两片金属放到液体中形成一个电容器形状的液体电阻，而中间的液体即电阻的有效部分。小明想测量某导电溶液的电阻率，在一透明塑料长方体容器内部左右两侧正对插入与容器等宽、与导电溶液等高的电极，两电极的正对面积为S=10cm2，电极电阻不计。实验提供的器材如下：
电压表（量程15V，内阻约为30kΩ）；
电流表（量程300μA，内阻约为50Ω）；
滑动变阻器R（20Ω，1A）；
电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
单刀单掷开关一个；
导线若干。
（1）小明先用欧姆表粗测溶液电阻，选择欧姆×100挡后测量结果如图乙所示，为了使读数更精确些，请按照操作顺序选出必要步骤______。
A. 将红表笔和黑表笔接触
B. 把选择开关旋转到×1k挡
C. 把选择开关旋转到×10挡
D 调节丙图中a旋钮，使指针指到欧姆零点
E. 调节丙图中b旋钮，使指针指到欧姆零点
F. 进行测量并得出阻值大小
（2）为了准确测量其阻值，并可以获得多组数据，请在图丁中用笔画线代替导线，将实物图补充完整_____。
（3）实验时，改变两个电极板间距d，测得多组U，I数据，计算出对应的电阻R。某次测量中，两板间距d=20cm，测量并计算出该溶液电阻R=2×104Ω。将该点在图戊的坐标纸上补充完整并描绘出R-d图线______，根据图像可得该导电溶液的电阻率ρ=______Ω·m。（计算结果保留整数）
（4）若考虑电表内阻的影响，则测量值______真实值。（填“大于”、“小于”或“等于”）
15. 气垫鞋是通过在鞋底内置密闭气垫（通常填充高压氮气或空气）来提供缓震功能的运动鞋。气垫内气体可视为理想气体，气垫导热良好。某款气垫跑鞋在静态未穿着时每个气垫中气体体积为，压强为，假设大气压强恒为，室温恒为。
（1）某同学穿该跑鞋运动，一段时间后由于摩擦等因素鞋内温度升高5℃，气垫体积被压缩为原来的，求此时气垫内气体压强。（结果保留三位有效数字）
（2）长时间穿着导致气垫损坏漏气，静置于室内足够长的时间后，体积仍为，求漏出气垫的气体和剩余气体的质量之比。
16. 某景区计划建造一个圆柱体形状的景观浅水池，水池底部正中央安装点状景观灯，使水池装满水后灯光刚好可以照亮整个水面。已知水池深度设计为h=0.5m，水对灯光的折射率，取2.65。（结果保留两位有效数字）
（1）水池半径R应设计为多大？
（2）由于工人在施工过程中出现失误，完工后发现水池半径R′=1m，为了达到相同效果，可以在水池底部正中央水平镶嵌一个圆形平面镜，并将光源竖直向上移动一段距离。若圆形平面镜的半径r约为0.5m，求光源离平面镜的竖直距离∆h至少为多少？（不考虑光的二次反射）
17. 如图所示，光滑的水平面上有一质量的曲面滑板，滑板的上表面由长度的水平粗糙部分AB和半径的六分之一光滑圆弧BC组成，质量的滑块P与AB之间的动摩擦因数为，将P置于滑板上表面的A点。长度的细线水平伸直，一端固定于点，另一端系一质量的光滑小球Q。现将Q由静止释放，Q向下摆动到最低点并与P发生弹性对心碰撞。P、Q均可视为质点，与滑板始终在同一竖直平面内，运动过程中不计空气阻力，重力加速度的大小取，细线不可伸长。
（1）求Q与P碰撞后瞬间细线对Q拉力大小；
（2）求P与Q碰后经多长时间P第一次到达滑板上的B处（计算结果可用根号表示）；
（3）碰后P能否从C点滑出？若能滑出，请计算出P离开C处后上升的最大高度；若不能滑出，请计算出P最终相对滑板静止时的位置。
18. 华为麒麟芯片（又称海思麒麟芯片），是华为旗下海思半导体公司自主研发的系列芯片之一，是业界领先的智能手机处理器。在芯片制造过程中，离子注入是一道重要工序，如图所示是离子注入部分工作的原理示意图。从离子源M处连续飘出带正电的离子（初速度不计），经匀强电场加速后，从P点以速度沿半径方向射入圆形磁分析器。磁分析器中存在垂直于纸面向外的匀强磁场（大小未知），与长方体离子控制区相切于Q点，其中abcd为该控制区中间竖直平面（与圆形磁分析器处于同一竖直平面），离子从Q点离开磁分析器。由于边缘效应，离子进入控制区的速度方向会有一定波动（速度大小不变），波动范围在以垂直ab方向为轴的角范围内。若控制区无任何电、磁场，离子在水平底面的硅片上的落点会形成一个圆形区域。已知离子质量为m，电荷量为q，加速电场两极板间的距离为d，在圆形磁分析器中运动的时间为t，图中a、P、Q三点连线正好可构成一个等边三角形，ad边长为L，bQ足够长。不计离子的重力和离子间的相互作用，因角较小，离子不会从控制区的四个侧面射出。
（1）求加速电场的电场强度和圆形磁分析器的半径r；
（2）若离子注入硅片时，垂直硅片的速度至少达到才能有效注入。为使所有离子均能有效注入，现在控制区加上沿ad方向的匀强磁场和同样方向的匀强电场（强场大小可调），则匀强电场的场强大小应满足什么条件？离子有效注入硅片上的面积最大可达多少？
（3）若在控制区撤去和加上垂直于纸面向里磁场，其磁感应强度大小沿ad方向按的规律均匀变化，x为该点到ab边的距离，k为已知的常数且。要使在平面abcd内运动的离子都打不到硅片上，ab边所在位置的磁感应强度至少为多少？
聊城市2025年普通高中学业水平等级考试模拟卷物理（二）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷的指定位置。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. “沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址考古已入选世界重大考古发现。考古工作者经常运用碳14定年技术推测文物年代。碳14具有放射性，发生β衰变的半衰期约为5730年。以下说法正确的是（ ）
A. 地下遗址温度较低会影响碳14的半衰期
B. 100个碳14原子核经过5730年后，一定还剩50个
C. 碳14发生β衰变后新核质子数比碳14多1
D. 某出土稻米样品中碳14含量不到现代作物的一半，说明该稻米样品距今不到5730年
【答案】C
【解析】
【详解】A．半衰期是放射性物质固有属性，由原子核自身的因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关，因此“碳14”的半衰期不受温度、压强的影响，故A错误；
B．半衰期是统计规律，是大量原子核的衰变规律，故B错误；
C．碳14发生β衰变的实质是原子核内中子转变为质子时释放电子的过程，质子数增加1，即新核质子数比碳14多1，故C正确；
D．根据半衰期公式有
由题知，某出土稻米样品中碳14含量不到现代作物的一半，即
联立可得
即
解得
故D错误。
故选C。
2. 如图所示，A、B两点分别固定电荷量为−3Q、+Q的两个点电荷，以B为圆心的圆交A、B中垂线于C、D两点，交AB延长线于P点，下列说法正确的是（ ）
A. C、D两点电势不同
B. C、D两点电场强度相同
C. 将一正电荷从C点沿上方圆弧移至P点，电势能减小
D. 将一正电荷从P点沿下方圆弧移至D点，电场力做正功
【答案】D
【解析】
【详解】A．由于B点为虚线圆的圆心，故B点的+Q在虚线上产生的电势相同，由电势叠加原理可知，决定虚线圆上电势高低的是A点的点电荷−3Q，因为C、D与A距离相同，故C、D电势相同，故A错误；
B．由点电荷场强公式及电场叠加原理可知，C、D两点电场强度大小相等，方向不同，故B错误；
C．由于P点远离A点负电荷，故P点电势高于C点电势，根据
可知正电荷在P点电势能高于在C点的电势能，即将一正电荷从C点沿上方圆弧移至P点，电势能升高，故C错误；
D．同理可知，将一正电荷从P点沿下方圆弧移至D点，正电荷电势能降低，由功能关系可知，该过程电场力做正功，故D正确。
故选D。
3. 如图所示，一辆运沙车在平直公路上以速度v匀速行驶时，车厢底部不慎有沙子连续漏出。忽略沙子漏出瞬间相对车的初速度，沙子落到地面后立即停止。已知单位时间内漏出的沙子质量恒定为Q，出沙口距水平地面的高度为H，重力加速度为g，不计空气阻力。在已经有沙子刚好落地时开始计时，下列说法正确的是（ ）
A. 地面上的人看到在空中的沙子形成的几何图形是一条抛物线
B. 在空中的沙子的总质量为
C. 不同时刻漏出的两粒沙子落地前的竖直距离保持不变
D. 漏出的某粒沙子落地前在相等时间内速度的变化量逐渐增大
【答案】B
【解析】
【详解】A．由于沙子下落时，沙子与车均具有水平向右的初速度v，所以漏出的沙子在水平方向上均与车以相同的速度向右移动，因此沙子在空中形成的几何图形是一条直线。故A错误；
B．沙子竖直方向有
则在空中的沙子的总质量为
联立解得
故B正确；
C．下落的沙子在竖直方向做自由落体运动，下落时间间隔为的两粒沙子竖直间距为
可知二者间距随下落时间的增加而增加。故C错误；
D．由于沙子做平抛运动，加速度为g，故
可知漏出某粒沙子落地前在相等时间内速度的变化量相等，故D错误。
故选B。
4. 警用钢叉是一种常用的防暴器械，其前端为半圆形的叉头，后端为握柄。现将钢叉竖直放置，半圆环的圆心为O，小球a套在半圆环上，小球b套在竖直杆上，两者之间用一轻弹簧连接。初始时小球b在外力作用下静止在竖直杆上，此时小球a静止在离半圆环最低点较近处，如图所示。现使小球b缓慢上移少许，两小球均可视为质点，不计一切摩擦，在移动过程中弹簧始终在弹性限度内，则半圆环对小球a的弹力（ ）
A. 一直增大B. 一直减小C. 先增大后减小D. 先减小后增大
【答案】A
【解析】
【详解】对a球受力分析，如图所示
由几何关系可知，力的矢量三角形与相似，则有
在小球b缓慢上移过程中，逐渐减小，保持不变，则半圆环对小球a的弹力一直增大。
5. 开有凹槽的斜面固定在地面上，斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r。槽内上端紧挨放置四个半径均为r的相同小球，各球编号如图所示。将四个小球由静止同时释放，小球落地后均静止，不计一切摩擦。各小球在运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 球4的机械能守恒B. 球1处在OA段时动量不变
C. 四个球最终的落地点各不相同D. 四个小球中球1离开轨道时的速度最小
【答案】B
【解析】
【详解】A．4个小球都在斜面上运动时，只有重力做功，整个系统的机械能守恒，球4在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，后面的球对球4球做功，球4的机械能不守恒，故A错误；
B．球1处在OA段时,做匀速运动，根据p=mv
可知球1动量不变，故B正确；
CD．由于2、3、4三个球在水平轨道OA运动时，斜面上的小球与水平轨道OA上小球间会有相互作用，所以2、3、4三个球在水平面均做加速运动，离开A点时，球4的速度最小，水平射程最小；3、2、1三个球一起在水平轨道OA上运动时不再加速，3、2、1离开水平轨道OA的速度相等，水平射程相同，所以4个球的落点球4单落一个点，3、2、1三个球的落点相同，故CD错误。
故选B。
6. 如图所示，空间中存在一匀强磁场（图中未画出，大小、方向未知）。两条平行金属导轨间距l=1m，与水平面成倾角θ=37°固定，在两导轨上同一高度处各有一绝缘竖直短杆。将质量m=0.5kg的金属棒AB置于短杆处，金属棒与金属导轨间的动摩擦因数µ=0.5。现将两导轨与恒流电源相连接，金属棒中电流大小为I=3A，重力加速度的大小取10m/s2，sin37°=0.6。要使金属棒沿导轨向上以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则磁感应强度的最小值为（ ）
A. B. C. 1TD. 2T
【答案】A
【解析】
【详解】对金属棒受力分析，如图所示
根据牛顿第二定律可得，，
联立可得
由此可知
所以
故选A。
7. 如图所示，某发电机的线圈在竖直向下的匀强磁场中从中性面开始匀速转动，理想电压表接在线圈两端。已知该线圈匝数N=500匝，线圈面积S=0.4m2，转速为n=50r/s，电阻不计，磁感应强度大小。线圈通过阻值R=100Ω的电阻与理想变压器原线圈串联，副线圈连接电阻RL=3Ω的灯泡和最大阻值为5Ω的滑动变阻器R′。已知理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，则（ ）
A. 电压表的示数为40V
B. 初始位置线圈产生的感应电动势最大
C. t=0.02s时，穿过线圈平面的磁通量为
D. 在调节滑动变阻器滑片的过程中变压器输出的最大功率为2W
【答案】D
【解析】
【详解】A．线圈转动产生的感应电动势最大值为
所以电压表测感应电动势的有效值，示数为
故A错误；
B．初始位置时穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以线圈产生的感应电动势为零，故B错误；
C．线圈转动的周期为
由于线圈从中性面开始转动并计时，所以t=0.02s时线圈和中性面重合，此时线圈的磁通量为最大值，最大为
故C错误；
D．根据等效电源法，设新电源的电动势为E′，新电源的内阻为r，则
对原线圈回路有
根据原副线圈电压、电流与匝数的关系可得，
联立可得
则，
当时，新电源的输出功率最大，即变压器的输出功率达到最大，且最大值为
故D正确。
故选D。
8. 如图甲所示，纸面内存在上、下宽度均为L的匀强电场和匀强磁场，匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从电场的上边界的a点由静止释放，运动到磁场的下边界的b点时正好与下边界相切。若把电场下移至磁场所在区域，如图乙所示，粒子从上边界c点由静止释放，经过一段时间粒子第一次到达最低点d（图中位置仅为示意），下列说法正确的是（ ）
A. a、b两点之间的距离为B. 匀强电场的场强大小为
C. 粒子在d点的速度大小为D. 粒子从c点到d点的竖直位移为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由几何关系可得
粒子从a到b的位移为
故A错误；
B．设粒子在磁场中速率为v，半径为R
由动能定理可得
由洛伦兹力充当向心力可得
由题意结合几何关系可得
联立解得
故B错误；
CD．把粒子从c到d的过程中的平均速度分别沿着水平方向和竖直方向分解，设两个平均分速度分别为、，把粒子受到的洛伦兹力分别沿水平方向和竖直方向分解
根据左手定则，两个洛伦兹力的分力分别为，
设粒子在最低点d的速度为v
水平方向由动量定理可得
由动能定理可得
结合，
联立解得，
故C正确，D错误；
故选C。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 不同波长的电磁波具有不同的特性，在生产生活中具有不同的应用。a、b两单色光在电磁波谱中的位置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 若a、b两光分别作为同一双缝干涉实验装置的光源，a光产生的条纹间距较大
B. 若a、b两光都是由氢原子能级跃迁产生的，产生a对应的能级差更大
C. 若a、b两光照射同一个光电管时都能发生光电效应，b光的遏止电压更大
D. 若a、b两光照射同一个狭缝，b光的衍射现象更明显
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据电磁波谱可知a光波长大于b光波长，根据条纹间距
可知a光产生的条纹间距较大，故A正确；
B．a光波长大，频率小，故a光能量小，则a对应的能级差更小，故B错误；
C．b光波长小，频率大，b光的遏止电压更大，故C正确；
D．因为b光波长小，更不易产生明显的衍射现象，故D错误。
故选AC。
10. 如图所示，某卫星绕地心做匀速圆周运动，运行的轨道与地球赤道不共面，其周期为地球自转周期T的。地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。t0时刻，卫星恰好经过地球赤道上P点正上方。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星距地面的高度为
B. 位于P点处的物体随地球自转的向心加速度大于卫星的向心加速度
C. 每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多π
D. 每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多3π
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力可得
所以卫星距地面的高度为
故A正确；
B．卫星的向心加速度大小为
位于P点处物体的向心加速度大小为
故B错误；
CD．卫星距P点最近或最远时，一定都在赤道正上方，每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远，需分两种情况讨论，第一种情况：卫星转了x圈再加半圈、P点转了y圈（x、y为正整数），则有
x、y无解，所以这种情况不可能；第二种情况：卫星转了x圈、P点转了y圈再加半圈，则有
可得，
则卫星绕地心转过的角度比地球的多3π，故C错误，D正确。
故选AD。
11. 如图所示，与处有两个波源和均可以沿z轴方向做简谐运动，两波源产生的机械波均能以波源为圆心在xOy平面内向各个方向传播，振动周期均为，波速均为。时刻波源开始沿z轴正方向振动，振幅；同时波源开始沿z轴负方向振动，振幅。下列说法正确的是（ ）
A. 时刻，处质点的位移为
B. 在x轴上，区域是振动的减弱区
C. 在x轴上，区间内一共有9个振动的加强点
D. 在xy平面内，分别在和处画平行于y轴的直线，则在这两条直线上振动加强点的个数相等
【答案】BD
【解析】
【详解】A．假设只有波源时，因波速，此波传到处需要时间为
因周期，则处的质点振动了
可知质点在时刻处在波峰，则其位移
同理可知只有波源时，传到需要时间为
则处的质点振动了
可得质点在时刻也处在波峰，则其位移
根据波的叠加原理可知，时刻，处质点的位移为
A错误；
B由题可知，该波的波长
在区域内的x轴上各点到波源的波程差
由于两列波源的步调相反，波程差为波长的5倍，故区域是振动的减弱区，B正确；
C在x轴上，区间内振动的加强点的波程差满足
即有
解得
共有10个加强点，C错误；
D．以波源为圆心，分别以半径3.6m和4.4m画圆，如图所示
在半径3.6m圆周上，Q点到两波源的距离之差最小， 则有
P点到两波源的距离之差最大，则有
其振动加强点满足
解得
即该圆周上有4个加强点；
在半径4.4m圆周上，点到两波源的距离之差最小，则有
点到两波源的距离之差最大，则有
其振动加强点满足
解得
即该圆周上也有4个加强点，D正确。
故选BD。
12. 如图所示，水平面上固定着两组足够长平行光滑金属导轨PQ和MN，宽度分别为L和2L，两组导轨用导线交叉连接（导线不接触），导轨区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。PQ导轨上垂直放置导体棒a，MN导轨上垂直放置导体棒b，两棒质量均为m，接入电路的电阻均为R。某时刻两导体棒同时获得向右的初速度v0，导体棒运动过程中始终与导轨保持垂直且接触良好，两导体棒始终没有进入交叉区，不计导轨电阻，下列说法正确的（ ）
A. 通过导体棒的最大电流为
B. 两导体棒最终均做匀速运动，且导体棒b的运动方向向左
C. 导体棒b上产生的热量为
D. 整个过程中通过导体棒a的电荷量为
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．两棒与导轨及交叉导线构成单回路，回路总电阻为 2R，两棒均做减速运动，t=0时，感应电动势最大，其大小为
所以感应电流最大为
故A正确；
B．两金属棒初始阶段都做减速运动，导体棒b所受安培力大于导体棒a所受安培力，则导体棒b减速时加速度较大，故导体棒b先减速到零，后反方向先加速运动后匀速运动，直到导体棒a速度大小等于导体棒b速度大小两倍，两棒开始做匀速运动，故B正确；
C．由于两个导体棒电阻都为 R，且它们在同一回路中串联，流过的电流始终相同，设从开始运动到两棒刚开始匀速运动时间为∆t，规定初速度方向为正方向，对导体棒a，由动量定理得
对导体棒b，由动量定理得，
解得最后两棒的速度大小为，
回路产生的总热量导体棒产生的热量为
所以导体棒b上产生的热量为
故C错误；
D．由动量定理得，
解得整个过程中通过导体棒a的电荷量为
故D正确。
故选ABD。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 某同学用如图甲所示的双线摆测量当地的重力加速度。两根悬线下端系于小球同一点，长度均为1.3l。调节两悬点A、B在同一水平线上，A、B间距离为l。小球为质量分布均匀的磁性小球，打开手机的磁传感器并将手机平放在小球的正下方，不考虑手机对小球运动的影响。
（1）先用螺旋测微器测小球的直径，示数如图乙所示，则小球直径______mm，双线摆的等效摆长______（用l、d表示）。
（2）使双线摆做小幅度摆动，某时刻起手机磁传感器测得磁感应强度随时间变化的规律如图丙所示，由实验测得的当地重力加速度______（用和表示）。
【答案】（1） ①. 6.578##6.577##6.579 ②.
（2）
【解析】
小问1详解】
[1]螺旋测微器的精确值为，由图可知小球直径为
[2]由几何关系可知，双线摆的等效摆长为
【小问2详解】
当磁性小球处于手机正上方时，手机磁传感器测得磁感应强度最大，则图丙中相邻最大磁感应强度的时间间隔为半个周期，由图可知双线摆的周期为
根据单摆周期公式可得
联立解得当地重力加速度为
14. 工业上经常用“电导仪”来测定液体的电阻率，其中一个关键部件如图甲所示，两片金属放到液体中形成一个电容器形状的液体电阻，而中间的液体即电阻的有效部分。小明想测量某导电溶液的电阻率，在一透明塑料长方体容器内部左右两侧正对插入与容器等宽、与导电溶液等高的电极，两电极的正对面积为S=10cm2，电极电阻不计。实验提供的器材如下：
电压表（量程15V，内阻约为30kΩ）；
电流表（量程300μA，内阻约为50Ω）；
滑动变阻器R（20Ω，1A）；
电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
单刀单掷开关一个；
导线若干。
（1）小明先用欧姆表粗测溶液电阻，选择欧姆×100挡后测量结果如图乙所示，为了使读数更精确些，请按照操作顺序选出必要步骤______。
A. 将红表笔和黑表笔接触
B. 把选择开关旋转到×1k挡
C. 把选择开关旋转到×10挡
D. 调节丙图中a旋钮，使指针指到欧姆零点
E. 调节丙图中b旋钮，使指针指到欧姆零点
F. 进行测量并得出阻值大小
（2）为了准确测量其阻值，并可以获得多组数据，请在图丁中用笔画线代替导线，将实物图补充完整_____。
（3）实验时，改变两个电极板间距d，测得多组U，I数据，计算出对应的电阻R。某次测量中，两板间距d=20cm，测量并计算出该溶液电阻R=2×104Ω。将该点在图戊的坐标纸上补充完整并描绘出R-d图线______，根据图像可得该导电溶液的电阻率ρ=______Ω·m。（计算结果保留整数）
（4）若考虑电表内阻的影响，则测量值______真实值。（填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】（1）BAEF
（2） （3） ①. ②. 95（95~100均可）
（4）等于
【解析】
【小问1详解】
由图可知，指针偏转角度较小，可知电阻比较大，为了减小误差，应使用大倍率测量，故应将选择开关旋转到×1k，然后进行欧姆调零，即将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮b，使指针指到欧姆零点，再接待测电阻，并得出阻值大小，故正确的操作顺序为BAEF。
【小问2详解】
根据欧姆表粗测可知待测液体电阻为大电阻，而题中所给滑动变阻器的最大阻值较小，同时需要多组数据，所以滑动变阻器需要选择分压式的接法，从数据中大概看出待测电阻和电压表的内阻比较接近，属于大电阻，所以电流表采用内接法，实物图如图所示
【小问3详解】
[1]当两板间距d=20cm时，测量并计算出该溶液电阻R=2×104Ω，将该点描绘在坐标纸上，如图所示
[2]根据电阻定律可得
所以
则
【小问4详解】
考虑到电流表内接可知
可知图线斜率不变，所以计算的结果与真实值相比不会发生变化，即测量值等于真实值。
15. 气垫鞋是通过在鞋底内置密闭气垫（通常填充高压氮气或空气）来提供缓震功能的运动鞋。气垫内气体可视为理想气体，气垫导热良好。某款气垫跑鞋在静态未穿着时每个气垫中气体体积为，压强为，假设大气压强恒为，室温恒为。
（1）某同学穿该跑鞋运动，一段时间后由于摩擦等因素鞋内温度升高5℃，气垫体积被压缩为原来的，求此时气垫内气体压强。（结果保留三位有效数字）
（2）长时间穿着导致气垫损坏漏气，静置于室内足够长的时间后，体积仍为，求漏出气垫的气体和剩余气体的质量之比。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
取气垫内气体为研究对象，初态：，，
末态：压强，，
由理想气体状态方程有
联立解得
【小问2详解】
以漏气前气垫内的气体为研究对象，初态：，
漏气后：，气体体积
由玻意耳定律有
解得
漏出气垫气体和剩余气体的质量之比为
解得
16. 某景区计划建造一个圆柱体形状的景观浅水池，水池底部正中央安装点状景观灯，使水池装满水后灯光刚好可以照亮整个水面。已知水池深度设计为h=0.5m，水对灯光的折射率，取2.65。（结果保留两位有效数字）
（1）水池半径R应设计为多大？
（2）由于工人在施工过程中出现失误，完工后发现水池半径R′=1m，为了达到相同效果，可以在水池底部正中央水平镶嵌一个圆形平面镜，并将光源竖直向上移动一段距离。若圆形平面镜的半径r约为0.5m，求光源离平面镜的竖直距离∆h至少为多少？（不考虑光的二次反射）
【答案】（1）0.57m
（2）0.38m
【解析】
【小问1详解】
在水池底部正中央安装一点光源，从水面上看刚好整个水面被照亮，做光路图如图所示
根据全反射临界角的定义有
由几何关系得
代入数据可解得
【小问2详解】
底面镶嵌平面镜后将光源上移到P点，做出光路图如图所示
由几何关系得
代入数据得
此时对应平面镜的半径
符合题意，所以光源离平面镜的竖直距离至少为0.38m。
17. 如图所示，光滑的水平面上有一质量的曲面滑板，滑板的上表面由长度的水平粗糙部分AB和半径的六分之一光滑圆弧BC组成，质量的滑块P与AB之间的动摩擦因数为，将P置于滑板上表面的A点。长度的细线水平伸直，一端固定于点，另一端系一质量的光滑小球Q。现将Q由静止释放，Q向下摆动到最低点并与P发生弹性对心碰撞。P、Q均可视为质点，与滑板始终在同一竖直平面内，运动过程中不计空气阻力，重力加速度的大小取，细线不可伸长。
（1）求Q与P碰撞后瞬间细线对Q拉力的大小；
（2）求P与Q碰后经多长时间P第一次到达滑板上的B处（计算结果可用根号表示）；
（3）碰后P能否从C点滑出？若能滑出，请计算出P离开C处后上升的最大高度；若不能滑出，请计算出P最终相对滑板静止时的位置。
【答案】（1）
（2）
（3）距B点0.1m或距A点0.4m处
【解析】
【小问1详解】
Q释放后到碰撞前，由机械能守恒定律得
解得
小球Q与物体P碰撞过程，由动量守恒定律得
由能量守恒定律得
解得，
对Q在碰后瞬间，由牛顿第二定律得
解得拉力的大小
【小问2详解】
P在滑板上运动时做匀减速运动，加速度
滑板做匀加速直线运动，加速度
P第一次到B处时有
可解得（另解舍去）
【小问3详解】
假设未滑出，P与滑板共速时设最大高度为H，速度为，根据动量守恒定律和能量守恒定律得

解得，
由于，所以碰后P不能从C点滑出，滑块P最终相对滑板静止时速度设为，相对AB部分的路程为s，由动量守恒有
由能量守恒有
解得
所以滑块相对滑板静止在AB之间距B点0.1m或距A点0.4m处。
18. 华为麒麟芯片（又称海思麒麟芯片），是华为旗下海思半导体公司自主研发的系列芯片之一，是业界领先的智能手机处理器。在芯片制造过程中，离子注入是一道重要工序，如图所示是离子注入部分工作的原理示意图。从离子源M处连续飘出带正电的离子（初速度不计），经匀强电场加速后，从P点以速度沿半径方向射入圆形磁分析器。磁分析器中存在垂直于纸面向外的匀强磁场（大小未知），与长方体离子控制区相切于Q点，其中abcd为该控制区中间竖直平面（与圆形磁分析器处于同一竖直平面），离子从Q点离开磁分析器。由于边缘效应，离子进入控制区的速度方向会有一定波动（速度大小不变），波动范围在以垂直ab方向为轴的角范围内。若控制区无任何电、磁场，离子在水平底面的硅片上的落点会形成一个圆形区域。已知离子质量为m，电荷量为q，加速电场两极板间的距离为d，在圆形磁分析器中运动的时间为t，图中a、P、Q三点连线正好可构成一个等边三角形，ad边长为L，bQ足够长。不计离子的重力和离子间的相互作用，因角较小，离子不会从控制区的四个侧面射出。
（1）求加速电场的电场强度和圆形磁分析器的半径r；
（2）若离子注入硅片时，垂直硅片的速度至少达到才能有效注入。为使所有离子均能有效注入，现在控制区加上沿ad方向的匀强磁场和同样方向的匀强电场（强场大小可调），则匀强电场的场强大小应满足什么条件？离子有效注入硅片上的面积最大可达多少？
（3）若在控制区撤去和加上垂直于纸面向里磁场，其磁感应强度大小沿ad方向按的规律均匀变化，x为该点到ab边的距离，k为已知的常数且。要使在平面abcd内运动的离子都打不到硅片上，ab边所在位置的磁感应强度至少为多少？
【答案】（1）；
（2）；
（3）
【解析】
【小问1详解】
在加速电场有
解得
在圆形磁分析器中，离子做圆周运动圆心为a点，设半径为R，周期为T，如图
则有
且
根据几何关系有
解得
【小问2详解】
为使所有离子均能有效注入，在ad方向上有
且满足
联立解得
速度波动最大的离子的水平分运动是匀速圆周运动，速度大小为，有
离子有效注入硅片上的面积最大可达
解得
【小问3详解】
要使离子都打不到硅片上，向左下方波动在θ角的离子运动到cd边时速度应与cd边相切，如图
洛伦兹力不改变速度大小，在平行于ab方向由动量定理有
式中为水平方向速度的变化量，故
由题意结合图像
可知
联立解得