2024-2025学年山东省济南第一中学高二下学期期中学情检测数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省济南第一中学高二下学期期中学情检测数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知函数f(x)=3x2+bx+c(b,c∈R)，若，则b=( )
A. −1B. −2C. 1D. 2
2.将2封不同的信投入3个不同的信箱，不同的投法种数为( )
A. A32B. C32C. 32D. 23
3.设函数f(x)在定义域内可导，y =f(x)的图象如图所示，则导函数y=f′(x)的图象可能是( )
A. B.
C. D.
4.函数f(x)=x3−12x在区间[−3,2]上的最大值是( )
A. −9B. −16C. 16D. 9
5.甲、乙两人各自独立射击，甲射击两次，乙射击一次.若甲每次射击命中目标的概率为45，乙每次射击命中目标的概率为23，甲、乙两人每次射击是否命中目标互不影响.则在两人三次射击中至少命中目标两次的条件下，甲恰好命中目标两次的的概率为( )
A. 14B. 12C. 34D. 1625
6.设f′(x)是函数f(x)的导函数，若f′(x)⋅f(x)b，则( )
A. f(a)f(b)D. |f(a)| > |f(b)|
7.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现如图，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，若第n行中从左至右只有第5个数为该行中的最大值，则n的值为( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
8.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询这三个项目，每人限报其中一项，记事件A为“恰有2名同学所报项目相同”，事件B为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则P(B|A)=( )
A. 16B. 13C. 23D. 56
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在二项式(x2−1x)10的展开式中，下列说法正确的是( )
A. 二项式系数和为512B. 不存在常数项
C. 含x14项的系数为45D. 第6项的系数最大
10.已知函数f(x)=3−2xx2+4，则( )
A. f(x)在x=0处的切线与直线x+2y=0平行
B. f(x)是(0,+∞)上的增函数
C. x=−1为f(x)的极值点
D. f(x)最小值为−14
11.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“山东书城”暑期志愿者服务活动，有翻译、导购员、收银员、仓库管理员四项工作可供选择，每人至多从事一项工作，下列说法正确的是( )
A. 若5人每人可任选一项工作，则有54种不同的选法
B. 若安排甲和乙分别从事翻译、收银工作，其余3人中任选2人分别从事导购、仓库管理工作，则有12种不同的方案
C. 若仓库管理工作必须安排2人，其余工作各安排1人，则有60种不同的方案
D. 若每项工作至少安排1人，每人均需参加一项工作，其中甲、乙不能从事翻译工作，则有126种不同的方案
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若C342x=C344x−8，则x= ．
13.在x2−x−23的展开式中x5的系数是 .(用数字作答)
14.已知定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f′(x)，且当x∈(0,+∞)时，恒有f′(x)0 或 x