2024-2025学年江西省景德镇市高一（下）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年江西省景德镇市高一（下）期中数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若sinα0,|φ|≤π2)，x=−π4为f(x)的零点，x=π4为y=f(x)图象的对称轴，且f(x)在区间(π8,π4)上单调，下列结论正确的是( )
A. π4ω+φ=π2+kπ，其中k∈Z
B. φ=π4
C. 当函数y=f(x)在区间(π8,π4)上单调递增时，则ω=6
D. ω的最大值为7
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.口袋中装有一些白球、黑球和红球，其中它们除颜色外完全相同，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.4，摸出黑球的概率为0.3，则摸出红球的概率为______．
13.函数y=lg(12−sin2x)+ 3x−x2的定义域是______．
14.小王和小明玩一个游戏，只有胜负两种结果，约定谁先胜三局谁就赢得80元奖金，其中二人水平相同(每局任何一人输赢概率均为0.5).现在比赛进行了三局，小王胜了两局，小明胜了一局，但因故需停止比赛.若按照两人最终获胜的可能性大小的比例来分配奖金，则小王能获得______元.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
要得到函数y=2sin(2x−π3)的图象，可以从正弦函数y=sinx图象出发，通过图象变换得到，也可以用“五点法”列表、描点、连线得到．
(1)由y=sinx图象变换得到函数y=2sin(2x−π3)的图象，写出变换的步骤和函数；
(2)用“五点法”画出函数y=2sin(2x−π3)在区间[π6,7π6]上的简图．
16.(本小题15分)
某用电器电流I(mA)随时间t(s)变化的关系式为I(t)=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0,|φ|