2024-2025学年广东省深圳市新安中学高中部高二（下）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年广东省深圳市新安中学高中部高二（下）期中数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知数列{an}为等比数列，其中a6=−1，a10=−9，则a8=( )
A. −5B. −3C. 3D. 5
2.若函数y=f(x)在x=x0处可导，且Δx→0limf(x0−3Δx)−f(x0)Δx=9，则f′(x0)=( )
A. −2B. 3C. −3D. 2
3.现有5名同学站成一排，再将甲、乙2名同学加入排列，保持原来5名同学顺序不变，不同的方法共有( )
A. 30种B. 56种C. 12种D. 42种
4.人工智能技术(简称AI技术)已成为引领世界新一轮科技革命和产业改革的战略性技术，AI技术加持的电脑(以下简称AI电脑)也在全国各地逐渐热销起来.下表为M市统计的2024年11月至2025年3月这5个月该市AI电脑的月销量，其中x为月份代号，y(单位：万台)为AI电脑的月销量．
经过分析，y与x线性相关，且其线性回归方程为y =0.21x+a ，则2025年3月的残差为( )(实际值与预计值之差)
A. −0.04B. −0.02C. 0.02D. 0.04
5.将函数y=x3+16的图象绕坐标原点顺时针旋转θ后第一次与x轴相切，则tanθ=( )
A. 8B. 4C. 12D. 5
6.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“五局三胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为23，且各局比赛结果相互独立.在甲获得冠军的条件下，比赛进行了五局的概率为( )
A. 14B. 1681C. 23D. 25
7.已知(x+1)(x−1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则a3的值为( )
A. −1B. 0C. 1D. 2
8.若对任意的正实数x1，x2∈(m,+∞)，当x12恒成立，则m的取值范围( )
A. [e3,+∞)B. [e2,+∞)C. [e,+∞)D. [e,e2]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是( )
A. 如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种
B. 最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种
C. 甲乙不相邻的排法种数为82种
D. 甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种
10.已知在一次数学测验中，某校1000名学生的成绩服从正态分布N(100,100)，其中90分为及格线，120分为优秀线，则对于该校学生成绩，下列说法正确的有( )(参考数据：①P(μ−σ