广东省湛江市廉江市2024-2025学年五年级下学期数学科期中综合练习（有答案）

这是一份广东省湛江市廉江市2024-2025学年五年级下学期数学科期中综合练习（有答案），共14页。试卷主要包含了判断题，选一选，填空题，计算，计算下面图形的表面积和体积，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、判断题。(5分)
1．3千克的 25和5千克的 625 一样重。( )
2．棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
3．一个数的倒数大于1，则这个数小于1。( )
4．a×12(a大于0)的积一定比a小。( )
5．体积相等的两个水箱，它们的容积也相等。( )
二、选一选。 (把正确答案的序号填在括号里。) (5分)
6．食堂有面粉340kg，大米的质量是面粉的 25，大米有( )kg。
A．680B．136C．850D．68
7．最小的质数的倒数和最小的合数的倒数的积是( )。
A．1B．6C．18D．112
8．把一个长、宽、高分别是3m、2m、4m的长方体切成两个小长方体，两个小长方体表面积之和比原来长方形的表面积最多增加( )m2
A．16B．24C．12D．36
9．用一根52米长的铁丝，正好可以焊成一个底面长6米，宽4米的长方体教具，这个长方体教具的体积是( )立方米。
A．36B．3C．72D．48
10．一堆沙子重400吨，运走它的18后，又运走了18吨，一共运走了多少吨？正确列式为( )
A．18+18B．400×18×18C．400×18+18D．18×18
三、填空题。 (每空1分，共31分)
11．710 里面有 个 110，45的分数单位是 ，计算1710+45要先把 化成与 分数单位相同的分数再相加。
12．27的倒数是 ， 6和 互为倒数； a12的倒数是 127，a是 。
13． 在横线上填上合适的单位。
一袋牛奶250 一台冰箱的容积是180
一块橡皮的体积约是6 一间教室的体积约150
14． 一个书包原价100元，现打八五折出售，售价是 元。
15． 在里填上“>” “0.545，所以，0.55611；
因为1.25×0.8=1，1>611，所以，1.25×0.8611。
故答案为：。
【分析】积的变化规律：一个数乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数乘于一个等于1的数，积等于这个数；
分数与小数大小比较需要先统一形式：分数分子÷分母可以转化成小数，如果不能转化成有限小数可以根据需要保留小数位数，再根据小数的大小比较方法进行比较即可判断：先比较小数的整数部分，若整数部分相同，就依次比较十分位、百分位……，哪一位大的小数就大；
小数乘法：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；先计算，再进行比较。
16．【答案】1918；2132；152；38
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：56+29=1918（kg）；
78÷（1+13）
=78÷43
=2132（m）；
12×58=152；
58×35=38（t）。
故答案为：1918；2132；152；38。
【分析】第一空：根据题意可得：已知重量+比已知重量多的重量=未知重量；
第二空：把未知长度看作单位“1”，1+已知长度比未知长度长的分率=已知长度占未知长度的分率，已知长度÷（1+已知长度比未知长度长的分率）=未知长度；
第三空：求几个相同加数的和用乘法；
第四空：把已知重量看作单位“1”，已知重量×分率=未知重量。
17．【答案】625；802；802；40；350；0.35
【知识点】分数与整数相乘；含小数的单位换算；时、分、秒的换算与比较；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：因为58×1000=625，所以，58L=625mL；
因为0.802×1000=802，所以，0.802L=802mL=802cm3；
因为23×60=40，所以，23时=40分；
因为350÷1000=0.35，所以，350cm3=350mL=0.35L。
故答案为：625；802；802；40；350；0.35。
【分析】1L=1000mL，1mL=1cm3，1时=60分；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
18．【答案】375
【知识点】正方体的特征；长方体的体积
【解析】【解答】解：3×6－4
=18－4
=14（个）
350÷14=25（cm2）
5×5=25（cm2）
5×3=15（cm）
15×5×5
=75×5
=375（cm3）
故答案为：375。
【分析】通过实际操作可知把三个棱长一样长的正方体拼成一个长方体，则长方体的表面积比原三个正方体的表面积的和就减少了4个面的面积，因此，一个正方体的面的个数×3=原三个正方体的面的个数和，一个正方体的面的个数×3－减少的面的个数=拼成长方体后三个正方体外露面的个数，新长方体的表面积÷拼成长方体后三个正方体外露面的个数=原正方体一个面的面积，据此可以找到原正方体的棱长，同时也是新长方体的宽和高，新长方体的长=正方体的棱长×3，长×宽×高=新长方体的体积。
19．【答案】7
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【解答】解：15mL=15cm3，11mL=11cm3
15－11=4（cm3）
11－4=7（cm3）
故答案为：7。
【分析】先统一单位：1mL=1cm3；看图可知原容器中水是满的，所以第二幅图溢出的水的容积就是一个大球和一个小球的体积之和，第三幅图溢出的水的容积是一个大球和两个小球的体积之和，因此，第三幅图溢出的水的容积－第二幅图溢出的水的容积=一个小球的体积，第二幅图溢出的水的容积－一个小球的体积=大球的体积。
20．【答案】1；404；404；200cm3
【知识点】长方体的体积；立方体的切拼；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：200÷2×1=100（cm）
100cm=1m
4×3+（200－4）×2
=12+392
=404（个）
1×1×404=404（cm2）
1×1×1×200=200（cm3）
故答案为：1；404；404；200cm3。
【分析】根据题意及看图可知200个正方体平均分成了两行、每行一层摆放，因此，一行就有（200÷2）个小正方体，而一个小正方体的棱长是1cm，所以长方体的长=200÷2×1=100cm，1m=100cm，小单位转化成大单位除以进率，将长的单位转化成m即可；
看图可知长方体下面都没有外露面，所以在长方体两端的四个小正方体各外露3个面，中间部分（200－4）个小正方体各外露2个面，因此，一共有4×3+（200－4）×2=404个露在外面的面；一个面的面积=棱长×棱长，所以，摆成长方体的表面积（露在外面的面）=棱长×棱长×露在外面的面的个数；
棱长×棱长×棱长=一个正方体的体积，棱长×棱长×棱长×正方体的个数=长方体的体积。
21．【答案】
【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】异分母分数加减法：异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数乘分数：能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
分数乘整数：整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。59×14+59×34可以利用乘法分配律的逆运算简便计算；
0乘任何数都得0。
22．【答案】解：78+510－712
=118－712
=1924
3925－211－911
=3925－（211+911）
=3925－1
=1425
40×35×14
=24×14
=6
715×28+32×715
=715×（28+32）
=715×60
=28
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】分数四则混合运算运算顺序：没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第一题：同级运算，从左往右依次计算；
第二题：运用连减的性质加上括号先计算后两个数的和会使计算简便；
第三题：同级运算，从左往右依次计算；
第四题：有相同的数715，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便。
23．【答案】
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：根据等式的性质1在等式左右两边同时减去23即可；
第二题：先将等式左边根据乘法分配律进行化简，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以3即可；
第三题：根据等式的性质1在等式左右两边同时加上x，然后两边同时减去56即可。
24．【答案】（1）解：表面积：
（20×8+20×15+15×8）×2
=580×2
=1160（cm2）
体积：
20×8×15
=160×15
=2400（cm3）
（2）解：表面积：
12×12×6
=144×6
=864（dm2）
体积：
12×12×12
=144×12
=1728（dm3）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
25．【答案】解：1－38－37
=58－37
=1156
答：还剩下全书的1156没看。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】把这本课外书的全书页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的分率－第二天看了全书的分率=还剩下没看的页数占全书的分率。
26．【答案】解：75×215=10（千克），75×125=3（千克）
75－10－3
=65－3
=62（千克）
答：李叔叔现在的体重是62千克。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】把李叔叔原来的体重看作单位“1”，根据题意可得：原来的体重×第一次减轻的体重占原来体重的分率=第一次减轻的体重，原来的体重×第二次减轻的体重占原来体重的分率=第二次减轻的体重，原来的体重－第一次减轻的体重－第二次减轻的体重=李叔叔现在的体重。
27．【答案】解：（4×0.8+1.5×0.8）×2+4×1.5
=4.4×2+6
=8.8+6
=14.8（平方米）
答：需要玻璃14.8平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意可知鱼缸无盖即少了一个上面，因此只需要计算5个面的面积之和：（长×高+宽×高）×2+长×宽=需要的玻璃面积。
28．【答案】解：16×34=12（dm）
16×12×5
=192×5
=960（dm3）
540L=540dm3，125.8L=125.8dm3
960－540=420（dm3）
420+125.8=545.8（dm3）
答：这块石头的体积是545.8立方分米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】把长看作单位“1”，长×宽占长的分率=宽；通过实际操作可知石头完全浸没在水中，且水有溢出，则石头的体积等于上升部分水的体积+溢出部分水的体积，因此：长×宽×高=水箱的体积，水箱的体积－水箱内有的水的容积=上升部分水的体积，上升部分水的体积+溢出部分水的体积=石头的体积；计算时转化单位：1L=1dm3。
29．【答案】（1）解：70×60×55
=4200×55
=231000（cm3）
231000cm3=231000mL=231L
答：这个收纳箱的容积是231升。
（2）解：70×2+60×4+55×4
=140+240+220
=380+220
=600（cm）
答：至少需要600厘米长的金属条。
【知识点】长方体的特征；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）根据题意及看图可得：长×宽×高=收纳箱的容积，最后需要转化单位：1升=1000毫升=1000立方厘米，小单位转化成大单位除以进率；
（2）看图可知金属支架由2条长、4条宽和4条高组成，所以，长×2+宽×4+高×4=金属条的长度。50×1115=
56×625=
715+25=
27+13=
0×2537=
78×87=
512−16=
59×14+59×34=
50×1115=1103
56×625=15
715+25=1315
27+13=1321
0×2537=0
78×87=1
512−16=14
59×14+59×34=59
23+x=1115
解：23+x-23=1115-23
x=1115-23
x=115
7y－4y=4.8
解：3y=4.8
3y÷3=4.8÷3
y=4.8÷3
y=1.6
149－x=56
解：149-x+x=56+x
149=56+x
56+x=149
56+x-56=149-56
x=149－56
x=1318