湖南省长沙市宁乡市西部六乡镇2024-2025学年六年级下学期4月期中数学试卷（有答案）

这是一份湖南省长沙市宁乡市西部六乡镇2024-2025学年六年级下学期4月期中数学试卷（有答案），共11页。试卷主要包含了计算题，填空题 ，选择题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、计算题。（本大题共4小题，满分30分）
1．直接写成得数。
2．脱式计算。
⑴0.65×101－65% ⑵1924÷（43＋14） ⑶4×8×1.25×25%
3．解方程
⑴x－38x＝15 ⑵3：8＝24 ： x
4．计算圆柱的表面积及体积
二、填空题 。（本大题共11小题，每空1分，满分20分）
5．如图，这一天A市的最高气温是 ℃，最低气温是 ℃。
6．如果存入1500元，记作+1500元，那么取出700元，记作 元。
7．一件400元的羽绒服，打折后卖240元，现价是原价的 %。
8．16÷20＝ 8( ) ＝ ：5＝ （小数）＝ %＝ 折。
9．2025年4月王奶奶将2000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%．到期支取时，王奶奶可得到利息 元．
10．圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是30cm2，圆柱的底面积是 cm2。
11． 如图所示，将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个 ，它的底面半径是 cm，高是 cm。
12．把一根4米长的圆柱体木料截成3段后，它的表面积增加了12.56平方分米，这根木料原来的体积是 立方分米。
13．一种微型零件长5mm，画在图上长2.5cm，这幅图的比例尺是 ．
14．如果x÷y＝42÷3.5，那么x和y成 比例关系；如果m：1.2＝1.5：n，那么m和n成 比例关系。
15． 如果a×3＝b×2(b≠0)，那么a：b＝ ： 。
三、选择题。（把正确答案的序号填在下面的答题栏中。本大题共8个小题，每小题2分。满分16分）
16．一件衣服打九折出售，就是指这件衣服比原价便宜（ ）
A．90%B．9%C．10%
17．一袋精制大米包装上标有：净重(15±0.5)kg，表示它最轻是( )kg。
A．14.5B．15C．15.5D．16
18．下面数轴上，A点表示的数是（ ）。
A．0.13B．0.23C．2.3
19．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是（ ）。
A．向东走100mB．向西走100mC．向北走100mD．向南走100m
20．爸爸把2000元钱存入银行6个月，年利率是1.30%．到期时，爸爸可以从银行取出利息多少钱？正确列式是（ ）
A．2000×1.30%×6B．2000×1.30%×0.6C．2000×1.30%×
21．一个圆柱体纸筒，底面半径是1分米，高是6.28分米，这个纸筒沿高剪开，侧面展开是（ ）。
A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形
22． 下列各题中的两种量，成反比例的是（ ）。
A．小东的身高和体重 B．修一条水渠，每天修的米数和天数
C．圆的半径和周长 D．订《中国少年报》的份数和总钱数
23．下面百分率可能大于100%的是（ ）
A．发芽率B．增长率C．达标率D．成活率
四、解决问题。（共6小题，1-2每小题5分，3-6每小题6分。满分34分）
24． 在家电下乡活动中，一种电视机降价20%销售，售价是2560元，这种电视机原价多少元？
25．“个人所得税起征点调至3500元，一级（1500元以内）税率降至3%．”这是人代会二次审议的草案结果．细心的小王马上计算出自己要缴纳的税收为36.9元，请问现在小王每月的收入为多少元？
26．把一个底面积是16 dm2，高是6 dm的圆柱形钢材熔铸成一个底面积是18 dm2的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
27．百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。现在两个品牌都有一双标价400元的鞋，哪个品牌的更便宜？
28．在一幅比例尺为1∶3000000地图上，量得S市到M市的距离是6cm，现有一列火车以每小时100km的平均速度从S市驶往M市，全程需要多少小时？
29．李叔叔家装修客厅，如果用面积为20平方分米的方砖铺地，需要250块；如果改用边长是5分米的方砖，需要多少块地板砖？（用比例解）
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】多位小数的加减法；异分母分数加减法；除数是分数的分数除法；百分数的应用--折扣；含百分数的计算
【解析】【分析】对于小数运算，需要注意小数点的对齐和移动；
对于分数运算，需要通分后再进行加减运算，乘除运算则直接按照规则进行；
对于百分数运算，通常需要将其转化为小数或分数进行计算。
2．【答案】解：⑴0.65×101－65%
=0.65×101 - 0.65
=0.65×(101 - 1)
=0.65×100
=65
⑵1924÷（43＋14）
=1924÷1912
=1924×1219
=12
（3）4×8×1.25×25%
=4×8×1.25×0.25
=（4×0.25）×（8×1.25）
=1×10
=10
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；小数乘法运算律
【解析】【分析】（1）将百分数转化为小数，应用乘法分配律化简计算；
（2）计算括号内分数加法，将除法转为乘法计算；
（3）利用乘法交换律和结合律，将4和25%相乘，8和1.25相乘。
3．【答案】
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积；
（1）先利用乘法分配律简化方程，再等式两边同时除以58即可；
（2）先将比例化为方程，再等式两边同时除以3即可。
4．【答案】解： 2×3.14×32 + 2×3.14×3×10
=2×3.14×9+2×3.14×3×10
=56.52+188.4
=244.92（cm2），
3.14×32×10
=3.14×9×10
=282.6（cm3）；
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的 表面积公式：S=2πr2+2πrh，圆柱的体积公式：V=πr2h，据此代入数据求解即可。
5．【答案】6；-2
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：最高气温是6℃，最低气温是-2℃；
故答案为：6；-2。
【分析】观察图片可知，这一天的气温在-2℃~6℃，所以最高气温是6℃，最低气温是-2℃，据此求解。
6．【答案】-700
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：取出700元，记作-700元；
故答案为：-700。
【分析】根据题目描述，存入1500元被记作+1500元，这意味着存入被标记为正数，由于取出和存入是具有相反意义的操作，根据正负数的规则，取出应该被标记为负数，据此求解。
7．【答案】60
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：240÷400×100%‘
=0.6×100%
=60%；
故答案为：60。
【分析】用现价除以原价再乘以100%即可，据此求解。
8．【答案】10；4；0.8；80；八
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：16÷20=1620=810=45，
45=4：5
45=4÷5=0.8=80%=八折；
故答案为：10；4；0.8；80；八。
【分析】根据分数与除法的关系，16÷20=1620；根据分数的基本性质，分数的分子、分母都同时除以2，分数的大小不变，16÷20=810；再根据份数的基本性质，分数的分子、分母都同时除以2，810=45；根据比与分数的关系，45=4：5；将分数化为小数，就是用分数的分子除以分母；将小数化成百分数，就是将小数点向右移动两位，然后加上百分号，百分之几十就是几折；据此计算。
9．【答案】475
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：2000×4.75%×5
=2000×0.0475×5
=95×5
=475（元）；
故答案为：475。
【分析】利息=本金×年利率×存期，根据利息计算公式，直接代入数值即可求解。
10．【答案】10
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】30÷3=10（平方厘米）。
故答案为：10.
【分析】等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此解答。
11．【答案】圆柱；5；3
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆柱的特征
【解析】【解答】解：将长方形ABCD以AB边为轴旋转一周，形成一个圆柱，
它的底面半径是5cm，高是3cm；
故答案为：圆柱；5；3。
【分析】根据几何旋转知识，长方形绕一边旋转会形成圆柱体，底面半径由与旋转轴垂直的边决定，高则为旋转轴的长度，据此求解。
12．【答案】125.6
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：4米=40分米
12.56÷4×40
=3.14×40
=125.6（立方分米）。
故答案为：125.6。
【分析】这根木料原来的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷增加底面的个数。
13．【答案】5：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】5mm=0.5cm；2.5：0.5=（2.5÷0.5）：（0.5÷0.5）=5： 1。
故答案为：5：1。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺；
化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
14．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】x÷y＝42÷3.5，x和y的商一定，成正比例关系；
m：1.2＝1.5：n，m×n=1.2×1.5，积一定，成反比例关系。
故答案为：正；反。
【分析】判断正比例的方法：相关联，能变化，商一定；判断反比例的方法：相关联，能变化，积一定。
15．【答案】2；3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：a：b = 2：3；
故答案为：2；3。
【分析】根据比例的基本性质，即两个外项之积等于两个内项之积，我们可以将a和3看作比例的两个外项，将b和2看作比例的两个内项，据此写出比例。
16．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1﹣90%=10%，故这件衣服比原价便宜10%．
故选：C．
【分析】打九折是指现价是原价的90%．把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的价格就是（1﹣90%）．本题考查的是对打折含义的理解，打几折现价就是原价的百分之几十．
17．【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：15-0.5=14.5（kg），
故答案为：A。
【分析】根据题干信息，大米的净重为“15±0.5”kg，表示其净重可能在15kg的基础上增加或减少0.5kg，因此，其最轻的可能重量为15-0.5，据此求解。
18．【答案】B
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：A点表示的数是0.23；
故答案为：B。
【分析】观察数轴，我们可以看到A点位于0.2和0.3之间，A点距离0.2大格有3个小格，每个小格代表0.01，据此求解。
19．【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：-100m表示向北行走100米；
故答案为：C。
【分析】根据题意，向南走定义为正方向，因此其相反方向（即向北）应为负方向，题目中-100m的符号为负，结合方向定义，负号对应向北，据此选择。
20．【答案】C
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：6÷12=12年，
利息：2000×1.30%×12；
故答案为：C。
【分析】利息=本金×年利率×时间（年），先将月转化为年，再代入数据即可。
21．【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：3.14×1×2=6.28（分米），侧面展开是正方形。
故答案为：B。
【分析】圆柱的底面周长=π×半径×2=高，则这个纸筒沿高剪开，侧面展开是正方形。
22．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A．人的身高和体重虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以人的身高和体重不成比例；
B．修一条水渠，每天修的米数×天数＝这条水渠的长度（一定），所以修一条水渠，每天修的米数和天数成反比例；
C．由圆的周长公式C＝2πr可知，C÷r＝2π（一定），商一定，所以圆的半径和周长成正比例；
D．订《中国少年报》的总钱数÷订的份数＝《中国少年报》的单价（一定），商一定，所以订《中国少年报》的份数和总钱数成正比例；
故答案为：B。
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例，据此选择。
23．【答案】D
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：A发芽率 ≤ 100%，
B增长率可能大于100%，
C达标率 ≤ 100%，
D成活率 ≤ 100%；
故答案为：D。
【分析】发芽率 = 发芽种子的数量 / 种子总数量 × 100%，发芽种子的数量 ≤ 种子的总数量，增长率 = 增长部分的量 / 原来的总量 × 100%，增长部分的量可能小于等于原来的量，也可能大于原来的量，达标率 = 达标人数 / 总人数 × 100%，达标人数 ≤ 总人数，成活率 = 成活棵数 / 总棵数 × 100%，成活棵数 ≤ 总棵数，据此选择。
24．【答案】解：2560÷（1-20%）
=2560÷0.8
=3200（元）；
答：这种电视机原价3200元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】降价20%，现价就是原价的（1-20%），知道现价，求原价用除法。
25．【答案】解：36.9÷3%=1230（元），
3500+1230=4730（元）；
答：现在小王每月的收入为4730元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】根据税款=缴税的收入部分×税率，小王需要缴纳的税款是36.9元，税率是3%。这意味着小王需要缴税的收入部分是36.9元除以3%，据此求出需要缴税的收入部分再加上3500即可。
26．【答案】解：16×6=96（dm3），
96×3÷18
=288÷18
=16（分米）；
答：这个圆锥的高是16分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据圆柱体积的公式V = Sh，求出圆柱体积， 利用圆锥的体积公式V=13Sh，求解圆锥的高，代入数据求解即可。
27．【答案】解：甲品牌：400-200=200（元）
乙品牌：400×60%×95%=228（元）
200＜228
答：甲品牌的更便宜。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】甲品牌：满200元减100元，满400元减200元，据此求出甲品牌售价；
乙品牌：标价×六折×九五折=售价，据此求出乙品牌售价；
最后比较甲乙的售价，哪个数小，哪个便宜。
28．【答案】解： 6÷13000000
＝6×3000000
＝18000000（厘米）
＝180（千米），
180÷100＝1.8（小时）；
答：全程需要1.8小时。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可知实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出图上距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。
29．【答案】解：设需要x块，由题意得，
5×5x=16×250
25x=4000
x=4000÷25
x=160
答：需要160块。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】教室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。61.01－0.9＝
12＋13＝
1－35%＝
23－23×0＝
3.5÷1100＝
30%×3＝
七五折＝（ ）%
20%×50%＝
61.01－0.9＝60.11
12＋13＝56
1－35%＝0.65
23－23×0＝23
3.5÷1100＝350
30%×3＝0.9
七五折＝（ 75 ）%
20%×50%＝0.1
⑴x－38x＝15
解：58x=15
x=15÷58
x=24
⑵3：8＝24 ： x
解：3x=8×24
3x=192
x=192÷3
x=64