广东省深圳市龙岗区2024-2025学年六年级下学期数学期中试卷（期中1~4）有答案

这是一份广东省深圳市龙岗区2024-2025学年六年级下学期数学期中试卷（期中1~4）有答案，共17页。试卷主要包含了认真分析，选一选，仔细审题，填一填，巧手绘制， 画一画，神机妙算，算一算，解决问题，用一用等内容，欢迎下载使用。
一、认真分析，选一选。
1．在下面各比中，与12：15能组成比例的是（ ）
A．5∶2B．2∶5C．15 ：2D．1：5
2．如下图，图①、图②是两个完全一样的长方形。将图①( )后，恰好与图②拼成一个大长方形。
A．绕点O顺时针方向旋转90°B．绕点 P逆时针方向旋转90°
C．绕点Q 顺时针方向旋转90°D．绕点R 逆时针方向旋转90°
3．陕西的南水北调工程——引汉济渭工程，解决了关中及陕北严重的缺水问题。其中的秦岭隧洞全长98千米。在比例尺为1∶4900000的地图中，这条隧道长( )。
A．6厘米B．4厘米C．3厘米D．2厘米
4．下面说法错误的是( )。
A．互为倒数的两个数成反比例
B．圆的周长和它的直径成正比例
C．运一堆沙子，车的载质量和需要运的次数成反比例
D．正方形面积和它的边长成正比例
5．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是9.42cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。
A．3.14B．4.71C．9.42D．14.13
6．把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，正确的说法是 ( )。
A．面积扩大原来的4倍B．面积扩大到原来的2倍
C．面积缩小到原来的 14D．周长扩大到原来的4倍
7．如图所示，将一个电话号码牌绕点O逆时针旋转180°后，这个电话号码是 ( )。
A．9916089B．6619086C．6619089D．6806199
8．一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是( )。
A．2π：1B．1∶1C．1∶πD．π∶1
9．甲数的 34等于乙数的 25(甲、乙两数均不为0)，则甲数与乙数的最简整数比是( )。
A．8∶15B．15∶5C．3∶10D．10∶3
10．科技节在如火如荼的进行中，下图是淘气参加比赛制作的火箭模型，它的体积是( )。
A．125.6cm3B．100.48cm3C．150.72cm3D．200.96cm3
11．如下图所示，三角形的顶点A用数对表示是(5，6)，如果把这个三角形绕点O按逆时针方向旋转90°，再向上平移4格，这时点A 的对应点的位置用数对表示是 ( )。
A．(1， 3)B．(1， 4)C．(1， 8)D．(10， 8)
12．m+2x=y ，且x和y都不为0。当m一定时，x和y（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．以上都不对
13．如下图，一个高为13厘米的圆柱形橡皮泥被截去5厘米后，圆柱的表面积减少了 62.8平方厘米，原来圆柱的侧面积是( )。
A．81.64平方厘米 B．163.28平方厘米 C．100.8平方厘米 D．408.2平方厘米
14．笑笑喜欢喝蜂蜜水，她把10克蜂蜜放入180克水中，甜度刚刚好。如果要配制同样甜的蜂蜜水用25克蜂蜜，需要( )克水。
A．180B．250C．430D．450
15．根据下面的实验，可知水面下降了 ( )cm。
A．1B．1.5C．2D．3
二、仔细审题，填一填。
16．如果a×3=b×5， 那么a：b= ： ；如果a∶4=0.2∶5， 那么a= 。
17．如果x6=5y，那么x和y成 比例：如果2x=7y，那么x和y成 比例。
18．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是 厘米。
19．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1.5，另一个内项是 。
20．如下图，取一张长60cm、宽5cm的长方形纸条，使两条宽相对，然后把纸条的一边扭转180°，与相对的另一边用固定胶粘起来。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬行的距离是 cm。
21．在右表中，如果x和y成正比例，那么“？”是 ；如果x和y成反比例， 那么“？”是 。
22．把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥，如果圆柱的体积是15 dm3，那么圆锥的体积是 dm3；如果削去部分的体积是24dm3，那么削成的圆锥的体积是 dm3。
23．科技小组为了解华为麒麟9905G芯片，把它按5∶1的比例尺放大，得到一个长5.35 cm，宽5.3cm的长方形。该芯片的实际面积为 平方厘米。(保留两位小数)
24．《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过取圆周率的近似值为3，笑笑量得一个圆柱形水杯的底面周长是20厘米，高是12厘米。请用这种方法算一算这个水杯最多可盛水 毫升。(水杯的厚度忽略不计)
25．一个水龙头不断地流水，右图表示的是流出水的体积和时间的关系。
（1）从图中可知，流出水的体积和时间成 比例。
（2）照这样计算， 50分流水 L， 要流出180L水，需要 分。
三、巧手绘制， 画一画。
26．
（1）以直线AB为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（2）画出图形①绕点 M逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出图形②放大后的图形，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
27．下图的比例尺是1：50000，请你在图中标出汽车站、图书馆的位置。
（1）汽车站在中心广场东边，距离中心广场1000米。
（2）图书馆在中心广场北偏西50度的方向，距离中心广场1500米。
四、神机妙算，算一算。
28．计算下面各题，能简算的要简算。
14.5-5.85-4.15 45×513+513÷5 1.5+13×6−6
29．解方程。
56x+2.6=7.6 811x−12x=40 0.35：x=0.2：0.6
五、解决问题，用一用。
30．古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。2只羊可以换8把斧头。如果李伯伯要换12把斧头，需要几只羊？ (用比例解)
31．科学家使用卫星图像来研究地球表面的变化。他们获取了一张比例尺为1∶1000000的卫星图像，并准备在地面上进行一些实地测量。在卫星图像上，一个湖泊的周长是9厘米。一辆小汽车以每时60千米的速度环湖一周，需要几时？
32．下图是两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分转60圈时，小齿轮每分转多少圈？
33．火神山医院在建设过程中每天24时昼夜不停，顺利完成了场地平整、砂石回填等重要环节的施工。施工中，把一个底面直径为40厘米的圆锥形金属，全部浸没到一个底面半径为40厘米的圆柱形容器内，容器内的水上升了3厘米且没有溢出。这个圆锥形金属的高是多少？
34．如图1，某种油菜籽榨油机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的，它的底面半径是4分米，且这两部分的高都是6分米。已知每立方分米油菜籽重0.7千克。
（1）这个漏斗最多能装多少千克油菜籽？ (结果保留1位小数)
（2）如果张师傅打算用铁皮给这个漏斗做一个圆柱形的防尘罩(如图2，没有下底面)，至少需要多少平方分米铁皮？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：12：15=12÷15=52
选项A，5：2=5÷2=52；
选项B，2：5=2÷5=25；
选项C，15：2=15÷2=110；
选项D，1：5=1÷5=15。
故答案为：A。
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出各选项的比值，再对比即可。
2．【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解： 绕点Q 顺时针方向旋转90°变成。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了图形的旋转，观察图形，找出可能的旋转中心和旋转方向，如果将图①绕点Q顺时针旋转90°，那么图①的一条边将会与图②的一条边重合，从而拼成一个大长方形。
3．【答案】D
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：98千米=9800000厘米，
9800000×14900000=2（厘米）。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了比例尺的应用，根据1千米=100000厘米，先将千米化成厘米，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答。
4．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：选项A，如果两个数互为倒数，那么它们的乘积是一个常数1，所以互为倒数的两个数成反比例，此题说法正确；
选项B，圆的周长等于直径乘π，所以圆的周长和直径的比值是一个常数π，所以圆的周长和它的直径成正比例，此题说法正确；
选项C，车的载质量×需要运的次数=沙子的总质量，乘积一定，所以运一堆沙子，车的载质量和需要运的次数成反比例，此题说法正确；
选项D，因为正方形的面积等于边长的平方，所以面积和边长的比值不是一个常数，而是随着边长的变化而变化的，所以正方形面积和它的边长不成比例，原题说法错误。
故答案为：D。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
5．【答案】D
【知识点】差倍问题；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：9.42÷（3-1）
=9.42÷2
=4.71（立方厘米）
4.71×3=14.13（立方厘米）
故答案为：D。
【分析】差倍问题：差÷（倍数-1）=较小数，较小数×倍数=较大数。
6．【答案】A
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，周长是原来的2倍，面积扩大原来的4倍。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，图形按比例变化时，面积的变化与比例的平方有关，周长则与比例成正比；若图形按k：1变化，则周长变为k倍，面积变为k2倍，据此解答。
7．【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：如图：
这个电话号码是6619089。
故答案为：C。
【分析】 根据题意，将电话号码牌绕点O顺时针旋转180°旋转到初始的位置再判断即可。
8．【答案】C
【知识点】圆柱的展开图；比的化简与求值
【解析】【解答】解：一个圆柱的侧面展开后是正方形，则πd=h，
d：h=d：πd=1：π。
故答案为：C。
【分析】 圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的底面周长等于圆柱的高，据此写出底面直径与高的比 。
9．【答案】A
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲×34=乙×25
甲：乙=25：34=（25×20）：（34×20）=8：15
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了比的化简，根据条件“ 甲数的 34等于乙数的 25(甲、乙两数均不为0) ”可得：甲×34=乙×25，将相乘的两个数同时作外项或内项，由此写出甲与乙的比，再化成最简整数比即可。
10．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：4÷2=2（cm）
12-6=6（cm）
3.14×22×6+13×3.14×22×6
=75.36+25.12
=100.48（cm3）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了圆柱、圆锥体积的计算，观察图可知，火箭模型的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，据此列式解答。
11．【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；数对与位置
【解析】【解答】解：如图所示：
故答案为：C。
【分析】 把三角形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形，再把该图形的各点向上平移4格，最后根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此选择即可。
12．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：m+2x=y；xy=m+2；
当m一定时，m+2是个定值，所以x和y成反比例。
故答案为：B。
【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
13．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：62.8÷5=12.56（厘米）
12.56×13=163.28（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】 由图可知，表面积减少的部分是高为5厘米的圆柱的侧面积，已知表面积减少了62.8平方厘米，用侧面积÷高=圆柱的底面周长，原来圆柱形橡皮泥的高是13厘米，则原来圆柱形橡皮泥侧面积=底面周长×高，据此列式解答。
14．【答案】D
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设需要x克水，
25：x=10：180
10x=25×180
10x=4500
10x÷10=4500÷10
x=450
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了用比例解决问题，要求配制同样的蜂蜜水，则蜂蜜与水的比值不变，设需要x克水，列正比例解答。
15．【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：13×9×4
=3×4
=12（cm3）
12÷12=1（cm）
故答案为：A。
【分析】 根据题意，水下降的部分的体积就是圆锥的体积，先求出铅锤的体积，然后求出下降的水位高度，据此列式解答。
16．【答案】5；3；0.16
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：如果a×3=b×5， 那么a：b=5：3；
如果a∶4=0.2∶5， 那么5a=4×0.2=0.8，
a=0.8÷5=0.16。
故答案为：5；3；0.16。
【分析】此题主要考查了比例的基本性质，根据题意，相乘的两个数同时作外项或内项，据此解答；
在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解比例。
17．【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：xy＝5×6，xy＝30（一定），那么x和y成反比例；
xy＝72（一定），那么x和y成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
18．【答案】27
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：9×3=27（厘米）
故答案为：27。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；如果一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高必须是圆柱高的3倍，据此列式解答。
19．【答案】23
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷1.5=23
故答案为：23。
【分析】在一个比例中，如果两个外项互为倒数，那么它们的乘积就是1；根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个内项的积也是1；已知其中一个内项是1.5，我们可以通过除法求出另一个内项的值。
20．【答案】120
【知识点】周长的认识
【解析】【解答】解：60×2＝120（cm）
故答案为：120。
【分析】根据图示可知，这是一个莫比乌斯带，其特点之一是蚂蚁可以不接触边缘而爬完纸条的两面，一面长为60cm，则两面就是2个60cm，据此列式解答。
21．【答案】1；16
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 如果x和y成正比例，
？：5=4：20
20×？=4×5
20×？=20
20×？÷20=20÷20
？=1
如果x和y成反比例，
？×5=4×20
？×5=80
？×5÷5=80÷5
？=16
故答案为：1；16。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
22．【答案】5；12
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：15÷3=5（dm3）
24÷2=12（dm3）
故答案为：5；12。
【分析】 把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥， 圆锥的体积是圆柱体积的13；
把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥， 削去部分的体积是削成圆锥体积的2倍，据此列式解答。
23．【答案】1.13
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5.35÷5=1.07（厘米）
5.3÷5=1.06（厘米）
1.06×1.07≈1.13（平方厘米）
故答案为：1.13。
【分析】此题主要考查了比例尺的应用，已知图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离÷比例尺=实际距离，先求出长方形芯片的实际长与宽，要求面积，应用公式：长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
24．【答案】400
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：20×20×12÷12
=400×12÷12
=4800÷12
=400（立方厘米）
=400（毫升）
故答案为：400。
【分析】 此题主要考查了圆柱容积的计算，题目要求使用《九章算术》中的方法计算圆柱体积，即底面周长的平方乘以高再除以12，据此列式解答。
25．【答案】（1）正
（2）100；90
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：（1）10：5=2，20：10=2，30：15=2， 流出水的体积和时间成正比例；
（2）50×2=100（L）；
180÷2=90（分）。
故答案为：（1）正；（2）100；90。
【分析】此题主要考查了正比例的应用，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定），据此解答。
26．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】图形的缩放；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段；
（2）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；
（3）按2：1的比例画出组合图形放大后的图形，就是把这个组合图形的各边扩大到原来的2倍由此画出即可。
27．【答案】（1）
（2）
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，实际距离×比例尺=图上距离，据此计算，然后作图；
观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据实际距离×比例尺=图上距离，据此计算，然后作图。
28．【答案】解：14.5-5.85-4.15
=14.5-（5.85+4.15）
=14.5-10
=4.5
45×513+513÷5
=45×513+513×15
=513×（45+15）
=513×1
=513
（1.5+13）×6-6
=（1.5+13-1）×6
=56×6
=5
【知识点】分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】算式一，观察算式可知，此题应用减法的性质，一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和，据此计算简便；
算式二，观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
算式三，观察数据可知，此题应用乘法分配律简算。
29．【答案】解：56x+2.6=7.6
56x+2.6-2.6=7.6-2.6
56x=5
56x÷56=5÷56
x=6
811x-12x=40
解：（1622-1122）x=40
522x=40
522x÷522=40÷522
x=176
0.35：x=0.2：0.6
解：0.2x=0.35×0.6
0.2x=0.21
0.2x÷0.2=0.21÷0.2
x=1.05
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；
解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
30．【答案】解：设需要x只羊来换12把斧头，
x：12=2：8
8x=12×2
8x=24
8x÷8=24÷8
x=3
答：需要3只羊。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，此题用正比例解决问题，设需要x只羊来换12把斧头，羊的只数与斧头的把数的比值不变，据此列正比例解答。
31．【答案】解：9÷11000000=9000000（厘米）=90（千米）
90÷60=1.5（时）
答：需要1.5时。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，图上距离÷比例尺=实际距离，然后用实际距离÷小汽车的速度=时间，据此列式解答。
32．【答案】解：34×60÷24
=2040÷24
=85（圈）
答：小齿轮每分钟转85圈。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】根据题意可知，大齿轮的齿数×转动的圈数=小齿轮的齿数×转动的圈数，据此列式解答。
33．【答案】解： 水面上升的体积（圆锥的体积）：
3.14×402 ×3
＝3.14×1600×3
＝5024×3
＝15072（立方厘米）
圆锥的底面积：
3.14×（40÷2） 2
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
圆锥的高：
15072×3÷1256
＝45216÷1256
＝36（厘米）
答：圆锥体金属的高是36厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】此题主要考查了圆锥体积的应用，根据题意，圆锥的体积等于水面上升部分的体积，水在圆柱形容器内，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求出水面上升部分的体积，也就是圆锥的体积；已知圆锥的底面直径，利用S＝πr 2可以求出圆锥的底面积，再根据圆锥的体积公式：V＝13Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算即可。
34．【答案】（1）解：3.14×42×6+3.14×42×6×13
=301.44+100.48
=401.92（立方分米）
401.92×0.7≈281.3（千克）
答：这个漏斗最多能装281.3千克油菜籽。
（2）解：10÷2=5（dm）
3.14×52+3.14×10×12
=78.5+376.8
=455.3（平方分米）
答：至少需要455.3平方分米铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）此题主要考查了圆柱和圆锥的体积计算，这个漏斗的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，据此列式解答；
（2）铁皮的面积=上底面的面积+侧面的面积，据此列式解答。x
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