江苏省苏州市吴江高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版）

这是一份江苏省苏州市吴江高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题（原卷版+解析版），共22页。试卷主要包含了单项选择题，非选择题共计56分等内容，欢迎下载使用。
班级 姓名
一、单项选择题：每小题4分，共计44分。每小题只有一个选项符合题意。
1. 对万有引力定律描述，下列叙述符合史实的是（ ）
A. 开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律
B. 丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
C. 卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个“称量地球质量”的人
D. 天王星是通过计算和观测发现的新天体，被人们称为“笔尖下发现的行星”
2. 下列关于功和功率说法中正确的是（ ）
A. 摩擦力可能对物体做正功或做负功，也可能不做功
B. 若一个力对物体做功为零，则该物体一定处于静止状态
C. 速度大的汽车其发动机功率一定大
D. 有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时，力对物体一定做功
3. 如图所示，转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识。小李同学是转笔高手，能让笔绕其手上的某一点O做匀速圆周运动，下列叙述正确的是（ ）
A. 笔杆上各点的线速度方向沿着笔杆指向O点
B. 除了O点，笔杆上不同点的角速度大小是不一样的
C. 笔杆上各点的线速度大小与到O点的距离成反比
D. 笔杆上的点离O点越近，做圆周运动的向心加速度越小
4. 如图所示，某卫星绕一行星沿椭圆轨道逆时针运动。图示中bd为长轴，S1、S2两个面积大小相等，b、d到行星中心距离分别为r1、r2。则在一个运行周期内（ ）
A. 行星不在椭圆的焦点上
B. 从b点到d点，卫星的速度先减小后增大
C. 卫星在b、d两点的速度大小之比为
D. 卫星从d点到a点的运行时间等于从b点到c点的运行时间
5. 如图所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止。关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况正确的是（ ）
A. 摩擦力对重物做负功B. 支持力对重物做正功
C. 支持力对重物不做功D. 重力对重物做正功
6. “羲和号”是我国首颗24小时全天候对太阳进行观测的试验卫星。可认为其绕地球做匀速圆周运动，距地高度517km，轨道平面与赤道平面垂直，如图所示。则“羲和号”（ ）
A. 运行周期为24h
B. 线速度大于第一宇宙速度
C. 角速度大于地球同步卫星的角速度
D. 向心加速度小于地球赤道上物体的向心加速度
7. 如图所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块当中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为l，木块与子弹间的摩擦力大小为F，则（ ）
A. F对木块做功为
B. F对木块做功为
C. F对子弹做功
D. F对子弹做功为
8. 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（ ）
A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B. 月球公转加速度约为苹果落向地面加速度的
C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
9. 如图所示，地球球心为O，半径为R，表面的重力加速度为g。一宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动，不计阻力，轨道上P点距地心最远，距离为3R。则（ ）
A. 飞船经过P点的速度大于
B. 飞船经过P点的速度一定是
C. 飞船在P点的加速度一定是
D. 飞船经过P点时，若变轨为半径为3R的圆周运动，需要制动减速
10. 航天员王亚平、叶光富在中国空间站太空舱开设“天宫课堂”，课堂中演示了“水油分离”实验。如图所示，瓶子中装有水和油，用细绳系住瓶口，叶光富手持细绳的另一端，使瓶子在与身体平行的平面内做圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. 瓶子速度小于某一值就不能做完整圆周运动
B. 油水分离后，油在外侧，水在内侧
C. 瓶子的线速度一定，细绳越短，油和水越容易分离
D. 航天员在某时刻松开细绳，瓶子将继续做匀速圆周运动
11. 如图所示，桌面上放置一内壁光滑的固定竖直圆环轨道，质量为M，半径为R。可视为质点的小球在轨道内做圆周运动，其质量为m。小球在轨道最高点的速度大小为，重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A. 当时，轨道对小球无支持力
B. 当时，轨道对桌面的压力为
C. 小球运动到球心等高处，轨道对桌面的压力为
D. 小球做圆周运动的过程中，合外力提供向心力，
二、非选择题共计56分。
12. 某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验：
①方案一：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。回答以下问题：
（1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的（ ）
A. 探究小车速度随时间变化规律
B. 探究两个互成角度的力的合成规律
C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
D. 探究平抛运动的特点
（2）某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第___________层塔轮（填“一”“二”或“三”）。
（3）若传动皮带套在塔轮第三层，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为___________；
②方案二：某同学用如图a所示装置探究向心力与角速度和运动半径的关系。装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为a的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P与竖直转轴间的距离可调。
（4）若某次实验中测得挡光条挡光时间为Δt，则电动机的角速度为___________。
（5）若保持滑块P到竖直转轴中心的距离为L不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F和挡光时间∆t。画出图像，如图b所示。实验中，测得图线的斜率为k，则滑块的质量为___________。
13. 如图所示，“好奇号”火星探测器于 2012年成功登陆火星表面。在登陆火星前，“好奇号”在距火星表面高度为h的轨道上绕火星做匀速圆周运动，周期为T。已知火星的半径为R。引力常量为G，忽略其他天体对探测器的引力作用，求：
（1）火星质量；
（2）火星的第一宇宙速度。
14. 如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为m=0.5kg的赛车（视为质点）从A处出发，以速率驶过半径的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后从D点进入半径为的竖直圆轨道，并以某速度v₂驶过圆轨的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零、重力加速度g取，试计算：
（1）赛车在B点受到轨道支持力的大小；
（2）若赛车以3v2的速率经过E点，求轨道受到来自赛车的弹力。
15. 如图甲所示，一物体置于倾角θ=30°的足够长光滑斜面上，电动机通过跨过定滑轮的轻绳牵引物体沿斜面上升。启动电动机后，在0~6s时间内物体运动的v-t图像如图乙所示，其中除1~5s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线，1s后电动机的输出功率保持不变。已知物体的质量为5kg，不计一切阻力，重力加速度g取10m/s2。则：
（1）0~1s内电动机牵引力大小；
（2）电动机的额定功率；
（3）求物体上滑达到的最大速度及此时重力的瞬时功率大小。
16. 调速器可用来控制电动机的转速，圆筒状的外壳固定不动，中心转轴随电动机旋转，轴上两侧各有一轻质细杆，其上端与中心转轴链接，下端各有一个质量为m=1.0kg的摆锤，两细杆与中心转轴恒在同一平面，且此平面随中心转轴旋转时，细杆可以自由张开或合拢。当张角θ=45°时，摆锤恰好与外壳接触；当转速足够大时，摆锤会贴紧外壳，并对外壳施力，通过传感器传递电动机转速过大的信息。已知外壳的内径为r=0.50m，重力加速度10m/s2。
（1）当摆锤恰好与外壳接触时，求转轴的角速度；
（2）当中心转轴以角速度ω=8rad/s旋转时，求任一摆锤对外壳施加压力的大小；
（3）若摆锤和外壳之间的动摩擦因数µ=0.4，当中心转轴的角速度维持ω=8rad/s时，求两个摆锤克服摩擦做功的功率。
吴江高级中学2024-2025学年度第二学期第一次阶段性检测
高一年级物理学科试卷
班级 姓名
一、单项选择题：每小题4分，共计44分。每小题只有一个选项符合题意。
1. 对万有引力定律的描述，下列叙述符合史实的是（ ）
A. 开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律
B. 丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
C. 卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个“称量地球质量”的人
D. 天王星是通过计算和观测发现的新天体，被人们称为“笔尖下发现的行星”
【答案】C
【解析】
【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，故A错误；
B．哥白尼提出了“日心说”的观点，故B错误；
C．卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人，故C正确；
D．海王星是通过计算和观测发现的新天体，被人们称为“笔尖下发现的行星”，故D错误。
故选C。
2. 下列关于功和功率说法中正确的是（ ）
A. 摩擦力可能对物体做正功或做负功，也可能不做功
B. 若一个力对物体做功为零，则该物体一定处于静止状态
C. 速度大的汽车其发动机功率一定大
D. 有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时，力对物体一定做功
【答案】A
【解析】
【详解】A．当摩擦力方向与位移方向同向时，摩擦力做正功，反向时，摩擦力做负功，二者垂直时不做功，故摩擦力可能对物体做正功或做负功，也可能不做功，故A正确；
B．若一个力对物体做功为零，则可能该物体位移方向与力的方向垂直，物体不一定处于静止状态，故B错误；
C．根据可知，若汽车的速度大，但是牵引力较小，其发动机功率不一定大，故C错误；
D．有力作用在物体上，并且物体也发生了位移时，但如果力与位移垂直，则力不做功，故D错误。
故选A。
3. 如图所示，转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识。小李同学是转笔高手，能让笔绕其手上的某一点O做匀速圆周运动，下列叙述正确的是（ ）
A. 笔杆上各点的线速度方向沿着笔杆指向O点
B. 除了O点，笔杆上不同点的角速度大小是不一样的
C. 笔杆上各点的线速度大小与到O点的距离成反比
D. 笔杆上的点离O点越近，做圆周运动的向心加速度越小
【答案】D
【解析】
【详解】A．笔杆上各点的线速度方向垂直于笔杆，沿运动轨迹的切线方向，A错误；
B．除了O点，笔杆上不同点的角速度大小相同，B错误；
C．根据
可知笔杆上各点的线速度大小与到O点的距离r成正比，C错误；
D．根据
可知笔杆上的点离O点越近，做圆周运动的向心加速度越小，D正确。
故选D。
4. 如图所示，某卫星绕一行星沿椭圆轨道逆时针运动。图示中bd为长轴，S1、S2两个面积大小相等，b、d到行星中心距离分别为r1、r2。则在一个运行周期内（ ）
A. 行星不在椭圆的焦点上
B. 从b点到d点，卫星的速度先减小后增大
C. 卫星在b、d两点的速度大小之比为
D. 卫星从d点到a点的运行时间等于从b点到c点的运行时间
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据开普勒第一定律，行星（中心天体）应占据椭圆的一个焦点， A错误；
B．从 b 点到 d 点万有引力对卫星做负功，则卫星速度减小，故 B 错误；
C．根据开普勒第二定律可知：,所以卫星在b、d两点的速度大小之比为，C正确；
D．S1、S2两个面积大小相等，所以卫星从b点到a点的运行时间等于从d点到c点的运行时间,即，那么，,所以卫星从d点到a点的运行时间等于从b点到c点的运行时间，D正确。
故选CD 。
5. 如图所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止。关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况正确的是（ ）
A. 摩擦力对重物做负功B. 支持力对重物做正功
C. 支持力对重物不做功D. 重力对重物做正功
【答案】B
【解析】
【详解】物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，处于平衡状态，在缓慢上升的过程中，位移方向向上，重力对物块做了负功，物块在上升的过程中，物块相对于木板并没有滑动，所以物块受到的摩擦力对物块做的功为零，由于重力对物块做了负功，摩擦力对物块不做功，根据动能定理可知，支持力对物块做正功。
故选B。
6. “羲和号”是我国首颗24小时全天候对太阳进行观测的试验卫星。可认为其绕地球做匀速圆周运动，距地高度517km，轨道平面与赤道平面垂直，如图所示。则“羲和号”（ ）
A. 运行周期为24h
B. 线速度大于第一宇宙速度
C. 角速度大于地球同步卫星的角速度
D. 向心加速度小于地球赤道上物体的向心加速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据万有引力提供向心力
可知
由于“羲和号”轨道半径小于地球同步卫星轨道半径，所以“羲和号”的周期小于地球静止卫星的周期，即小于24h，故A错误；
B．第一宇宙速度是以地球半径为轨道半径的卫星的运行速度，是最大的运行速度，故“羲和号”的线速度小于第一宇宙速度，故B错误；
C．根据，因为“羲和号”的周期小于地球同步卫星的周期，则“羲和号”的角速度大于地球静止卫星的角速度，故C正确；
D．根据牛顿第二定律可得
所以
轨道半径越大，加速度越小，故“羲和号”的向心加速度大于地球静止卫星的向心加速度，而地球赤道上物体与地球静止卫星具有相同的角速度，根据可知，地球静止卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度，所以“羲和号”的向心加速度大于地球赤道上物体的向心加速度，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块当中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为l，木块与子弹间的摩擦力大小为F，则（ ）
A. F对木块做功为
B. F对木块做功为
C. F对子弹做功为
D. F对子弹做功为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．木块的位移为，由
可得F对木块做功为
A正确；B错误；
CD．子弹的位移为，木块对子弹的摩擦力的方向与位移方向相反，故木块对子弹的摩擦力做负功，即
CD错误。
故选A。
8. 若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（ ）
A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
【答案】B
【解析】
【详解】设月球的质量为，地球的质量为，苹果的质量为，地球的半径为，月球半径为
A．地球吸引月球的力为
苹果受到的万有引力为
由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，二者之间万有引力的关系无法确定，A错误；
B．由万有引力提供向心力可得，月球公转的加速度约为
苹果落向地面加速度
整理可知
B正确；
C．由万有引力等于重力，在地球表面有
在月球表面有
由于地球、月球本身的半径大小、质量大小关系未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，C错误；
D．因无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，D错误。
故选B。
9. 如图所示，地球球心为O，半径为R，表面的重力加速度为g。一宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动，不计阻力，轨道上P点距地心最远，距离为3R。则（ ）
A. 飞船经过P点的速度大于
B. 飞船经过P点的速度一定是
C. 飞船在P点的加速度一定是
D. 飞船经过P点时，若变轨为半径为3R的圆周运动，需要制动减速
【答案】C
【解析】
【详解】AB．在地球表面，万有引力与重力相等，即
飞船经过P点时，若为轨道半径等于3R的圆周运动，则
联立可得
由于飞船在P点由椭圆轨道变轨到3R的圆轨道，需要点火加速，即飞船经过P点的速度小于，故AB错误；
C．根据牛顿第二定律有，
所以
故C正确；
D．飞船经过P点时，若变轨为半径为3R的圆周运动，需要点火加速，故D错误。
故选C。
10. 航天员王亚平、叶光富在中国空间站太空舱开设“天宫课堂”，课堂中演示了“水油分离”实验。如图所示，瓶子中装有水和油，用细绳系住瓶口，叶光富手持细绳的另一端，使瓶子在与身体平行的平面内做圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. 瓶子速度小于某一值就不能做完整圆周运动
B. 油水分离后，油在外侧，水在内侧
C. 瓶子的线速度一定，细绳越短，油和水越容易分离
D. 航天员在某时刻松开细绳，瓶子将继续做匀速圆周运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．绕地球匀速圆周运动的空间站中为完全失重状态，瓶子受细绳拉力做圆周运动，瓶子速度小于某一值仍能做完整圆周运动，故A错误；
BC．根据向心力的计算公式可知，v一定，r越小，F越大，越容易分离，同时密度大的物质所需向心力越大，越容易发生离心现象而沉积瓶子底部，密度大的水将聚集在靠近瓶子底部的位置，即水在外侧，油在内侧，故B错误，C正确；
D．航天员在某时刻松开细绳，瓶子不受拉力，则在空间站中匀速直线运动，故D错误。
故选C。
11. 如图所示，桌面上放置一内壁光滑的固定竖直圆环轨道，质量为M，半径为R。可视为质点的小球在轨道内做圆周运动，其质量为m。小球在轨道最高点的速度大小为，重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A 当时，轨道对小球无支持力
B. 当时，轨道对桌面的压力为
C. 小球运动到球心等高处，轨道对桌面的压力为
D. 小球做圆周运动的过程中，合外力提供向心力，
【答案】B
【解析】
【详解】A．当时，设轨道对小球的支持力为
对小球受力分析有
解得
A错误；
B．根据牛顿第三定律，小球对轨道的作用力大小为
设桌面对轨道的支持力为，对轨道受力分析得
解得
根据牛顿第三定律，轨道对桌面的压力为
B正确；
C．小球运动到球心等高处，小球与轨道相互作用力的方向沿水平方向，对轨道竖直方向受力分析可得轨道对桌面的压力为，
C错误；
D．小球做变速圆周运动，除最高点和最低点合外力提供向心力，其它位置都是合外力的分力提供向心力，D错误。
故选B。
二、非选择题共计56分。
12. 某实验小组做探究影响向心力大小因素的实验：
①方案一：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。回答以下问题：
（1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的（ ）
A. 探究小车速度随时间变化规律
B. 探究两个互成角度的力的合成规律
C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
D. 探究平抛运动的特点
（2）某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第___________层塔轮（填“一”“二”或“三”）。
（3）若传动皮带套在塔轮第三层，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为___________；
②方案二：某同学用如图a所示装置探究向心力与角速度和运动半径的关系。装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为a的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P与竖直转轴间的距离可调。
（4）若某次实验中测得挡光条的挡光时间为Δt，则电动机的角速度为___________。
（5）若保持滑块P到竖直转轴中心的距离为L不变，仅多次改变竖直转轴转动的快慢，测得多组力传感器的示数F和挡光时间∆t。画出图像，如图b所示。实验中，测得图线的斜率为k，则滑块的质量为___________。
【答案】（1）C （2）一
（3）1:3 （4）
（5）
【解析】
【小问1详解】
A．在该实验中，通过控制质量、半径、角速度中两个物理量相同，探究向心力与另外一个物理量之间的关系，采用的科学方法是控制变量法，探究小车速度随时间变化规律，利用极限思想计算小车的速度，故A错误；
B．探究两个互成角度的力的合成规律，应用了等效替代法，故B错误；
C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，应用了控制变量法，故C正确；
D．探究平抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向上的运动效果相同，应用了等效思想，故D错误。
故选C。
【小问2详解】
把两个质量相等的钢球放在B、C位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。
【小问3详解】
若传动皮带套在塔轮第三层，塔轮半径之比等于3:1，二者边缘点的线速度大小相等，根据可知，A、C两处的角速度之比为1:3。
【小问4详解】
挡光条的线速度为
则电动机的角速度为
【小问5详解】
根据向心力大小公式，
所以
所以图线的斜率为
解得滑块P质量为
13. 如图所示，“好奇号”火星探测器于 2012年成功登陆火星表面。在登陆火星前，“好奇号”在距火星表面高度为h的轨道上绕火星做匀速圆周运动，周期为T。已知火星的半径为R。引力常量为G，忽略其他天体对探测器的引力作用，求：
（1）火星质量；
（2）火星的第一宇宙速度。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
火星对探测器的引力充当向心力，则
解得火星的质量
【小问2详解】
根据
解得火星第一宇宙速度
14. 如图所示为风靡小朋友界的风火轮赛车竞速轨道的部分示意图。一质量为m=0.5kg的赛车（视为质点）从A处出发，以速率驶过半径的凸形桥B的顶端，经CD段直线加速后从D点进入半径为的竖直圆轨道，并以某速度v₂驶过圆轨的最高点E，此时赛车对轨道的作用力恰好为零、重力加速度g取，试计算：
（1）赛车在B点受到轨道支持力的大小；
（2）若赛车以3v2的速率经过E点，求轨道受到来自赛车的弹力。
【答案】（1）4.95N
（2）40N
【解析】
【小问1详解】
在B点时根据牛顿第二定律
解得FNB=4.95N
赛车在B点受到轨道支持力的大小4.95N。
【小问2详解】
在E点时
解得
若赛车以3v2的速率经过E点，则
解得
根据牛顿第三定律可知，轨道受到来自赛车的弹力为40N。
15. 如图甲所示，一物体置于倾角θ=30°的足够长光滑斜面上，电动机通过跨过定滑轮的轻绳牵引物体沿斜面上升。启动电动机后，在0~6s时间内物体运动的v-t图像如图乙所示，其中除1~5s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线，1s后电动机的输出功率保持不变。已知物体的质量为5kg，不计一切阻力，重力加速度g取10m/s2。则：
（1）0~1s内电动机牵引力大小；
（2）电动机的额定功率；
（3）求物体上滑达到的最大速度及此时重力的瞬时功率大小。
【答案】（1）45N （2）180W
（3）7.2m/s，180W
【解析】
小问1详解】
由图可知，0~1s内物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得，
所以
【小问2详解】
电动机的额定功率为
【小问3详解】
物体上滑达到的最大速度时，有
解得
此时重力的瞬时功率为
16. 调速器可用来控制电动机的转速，圆筒状的外壳固定不动，中心转轴随电动机旋转，轴上两侧各有一轻质细杆，其上端与中心转轴链接，下端各有一个质量为m=1.0kg的摆锤，两细杆与中心转轴恒在同一平面，且此平面随中心转轴旋转时，细杆可以自由张开或合拢。当张角θ=45°时，摆锤恰好与外壳接触；当转速足够大时，摆锤会贴紧外壳，并对外壳施力，通过传感器传递电动机转速过大的信息。已知外壳的内径为r=0.50m，重力加速度10m/s2。
（1）当摆锤恰好与外壳接触时，求转轴的角速度；
（2）当中心转轴以角速度ω=8rad/s旋转时，求任一摆锤对外壳施加压力的大小；
（3）若摆锤和外壳之间的动摩擦因数µ=0.4，当中心转轴的角速度维持ω=8rad/s时，求两个摆锤克服摩擦做功的功率。
【答案】（1）
（2）22N （3）70.4W
【解析】
【小问1详解】
当摆锤恰好与外壳接触时，中心转轴的角速度为ω0，根据牛顿第二定律可得
解得
【小问2详解】
当中心转轴以角速度ω=8rad/s旋转时，设轻杆对摆锤的拉力为F，外壳对摆锤的压力为N，竖直方向有
水平方向有
解得
根据牛顿第三定律可得摆锤对外壳的压力大小为22N；
【小问3详解】
当中心转轴的角速度维持ω=8rad/s时，摆锤受到的摩擦力为
中心转轴旋转一周，摆锤克服摩擦力做功
两个摆锤克服摩擦力做功的功率，
联立解得