江苏省苏州实验中学2023-2024学年高三下学期4月月考物理试题（原卷版+解析版）

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一、单选题（每题4分，共44分）
1. 如图是一种用折射率法检测海水盐度装置的局部简化图。让光束从海水射向平行空气砖（忽略薄玻璃壁厚度）再折射出来，通过检测折射光线在不同盐度溶液中发生的偏移量d，进而计算出海水盐度。已知某一温度下，海水盐度变大引起折射率变大。下列说法正确的是（ ）
A. 一束复色光透过平行空气砖分成1、2两束光，则两束光不一定平行
B. 一束复色光透过平行空气砖分成1、2两束光，则1光的频率更高
C. 一束单色光射向平行空气砖后偏移量变大，说明海水的盐度变大
D. 一束单色光射向平行空气砖后偏移量变小，说明海水的盐度变大
【答案】C
【解析】
【详解】A．光线经过玻璃砖上下两个表面两次折射后，出射光线与入射光线平行，故A错误；
B．由图可知，光线在左侧面折射时，光线1的折射角小，根据折射定律可知，光线1的折射率较小，频率较小，故B错误；
CD．由图可知，光线1的折射率小，偏移量小，所以若一束单色光射向平行空气砖后偏移量变大，说明折射率变大，即海水的盐度变大，若偏移量变小，说明海水的盐度变小，故C正确，D错误。
故选C。
2. 静止的碳（）在匀强磁场中发生衰变，衰变后的粒子与新核X均做匀速圆周运动。若、、X的比结合能分别为、、，光速为c，下列说法正确的是（ ）
A. 这种核反应的方程式为
B. 衰变刚结束时，粒子与新核X的动量等大同向
C. 粒子与新核X匀速圆周运动的周期之比为
D. 这种核反应的质量亏损为
【答案】C
【解析】
【详解】A.由题意结合核反应满足质量数守恒和电荷数守恒，有
故A错误；
B.衰变前碳的动量为0，由动量守恒定律知衰变刚结束时，α粒子与新核X的动量等大反向。故B错误；
C.衰变α粒子与新核X在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有
又
得
可见α粒子与新核X匀速圆周运动的周期之比为4:5，故C正确；
D.这种核反应的质量亏损为
故D错误。
故选C。
3. 一列简谐横波在同一均匀介质中沿轴方向传播，图甲是这列波在时刻的波形图，图乙是质点N的振动图像，质点M的平衡位置在处，质点N的平衡位置在处，则下列说法正确的是（ ）
A. 该列波的波速大小为0.3m/s，且沿轴负方向传播
B. 质点N的振动方程为
C. 0～2s内，质点M的路程为1m
D. 从时刻起，质点M回到平衡位置的最短时间为0.05s
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图甲可知波长为，由图乙可知周期为，该列波的波速大小为
时刻，质点N向下振动，根据同侧法，波沿轴正方向传播，故A错误；
B．质点N的振动方程为
当，，解得
故质点N的振动方程为，故B正确；
C．0～2s内，经历了5个周期，质点M的路程为
故C错误；
D．波沿轴正方向传播，从时刻起，质点M回到平衡位置的最短时间为
故D错误。
故选B。
4. 回热式制冷机是一种深低温设备，制冷极限约50 K，某台设备工作时，一定量的氦气（可视为理想气体）缓慢经历如图所示的四个过程：从状态A到B和C到D是等温过程；从状态B到C和D到A是等容过程，体积分别为V0和5V0。下列说法正确的是（ ）
A. 图中t1< t2B. 压强pD=5pC
C. B到C过程外界对氦气做正功D. 整个循环过程A-B-C-D-A氦气系统要放热
【答案】D
【解析】
【详解】A．从状态B到C，由查理定律得
由于，所以
故A错误；
B．C到D是等温过程，由玻意耳定律得
由于，，所以
故B错误；
C．由于B到C过程，是等容过程，所以
因此B到C过程外界对氦气不做功，故C错误；
D． 整个循环过程A-B-C-D-A，由热力学第一定律得
由于从状态B到C和D到A等容过程，所以外界对系统做功
，
A-B过程外界对系统做正功，C-D过程外界对系统做负功，p-V图象与横轴围成的面积表示做的功，所以
所以整个循环过程外界对系统做正功。整个循环过程
所以
整个循环过程A-B-C-D-A氦气系统要放热，故D正确。
故选D。
5. 如图所示的电路中，L为自感系数较大电阻忽略不计的电感，C为电容较大的电容，完全相同的灯L1、L2分别与电感和电容串联，下列说法正确的是（ ）
A. 闭合开关，两灯同时变亮
B. 闭合开关待电流稳定后，两灯的亮度相同
C. 电流稳定时，断开开关的瞬间，两灯立刻熄灭
D. 电流稳定时，断开开关后，两灯同时忽亮忽暗，就像在“呼吸”一样
【答案】D
【解析】
【详解】A．闭合开关瞬间，由于电感线圈阻碍作用，电流不会立刻达到最大，所以灯L1逐渐变亮，而电容器被充电，所以灯L2立即变亮，故A错误；
B．闭合开关待电流稳定后，电感线圈相当于导线，灯L1正常发光，而电容器相当于断路，灯L2熄灭，故B错误；
CD．电流稳定时，断开开关的瞬间，电容器放电，同时电感线圈产生感应电动势，阻碍电流的变化，所以两灯同时忽亮忽暗，就像在“呼吸”一样，故C错误，D正确。
故选D。
6. 某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，测得ab间的距离为30m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，g取，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员沿斜坡的分运动为匀速直线运动
B. 运动员在垂直斜面方向一直在加速
C. 运动员离斜坡最远时在垂直斜坡的投影点为ab的中点
D. 运动员从a到b的时间为
【答案】D
【解析】
【详解】ABC．运动员做平抛运动，可将运动员的重力加速度分解在沿斜坡方向与垂直斜坡方向上，同时将初速度分解在这两个方向上，由于与同向，运动员沿斜坡的分运动为匀加速直线运动；垂直斜坡方向上，由于与方向相反，所以运动员在垂直斜面方向先减速后加速；当运动员在垂直斜坡方向上的速度减为0时，此时运动员离斜坡最远，根据运动的对称性，可知此时运动员所用时间为整个过程时间的一半，但由于运动员在平行斜坡方向上为匀加速直线运动，所以此时运动员离斜坡最远时在垂直斜坡的投影点不是ab的中点，故ABC错误；
D．根据
可得运动员从a到b的时间为
故D正确。
故选D。
7. 2024年1月17日22时37分，天舟七号货运飞船发射升空，顺利进入近地点200km、远地点363km的近地轨道（LEO），经转移轨道与位于离地高度400km的正圆轨道上的中国空间站完成对接，整个对接过程历时约3小时，轨道简化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 天舟七号的发射速度大于7.9km／s
B. 天舟七号在LEO轨道的运行周期大于空间站的运行周期
C. 天舟七号在转移轨道经过N点时的加速度小于空间站经过N点时的加速度
D. 空间站的运行速度大于近地卫星的运行速度
【答案】A
【解析】
【详解】A．天舟七号绕地球运动，发射速度需大于7.9km／s，故A正确；
B．根据开普勒第三定律可知，天舟七号在LEO轨道的运行周期小于空间站的运行周期，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力有
解得
则天舟七号在转移轨道经过N点时的加速度等于空间站经过N点时的加速度，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力有
解得
则空间站的运行速度小于近地卫星的运行速度，故D错误；
故选A。
8. 为模拟航天器着陆，研究室构建了如图一个立体非匀强磁场，关于中心轴对称分布，磁感应强度可分为纵向分量和水平径向分量（背向轴心），的大小只随高度h变化（计初始位置为），关系为，（r为到对称轴的距离）。现有横截面半径为1mm的金属细丝构成直径为1cm的圆环在磁场中由静止开始下落，其电阻率为。其中，沿圆环中心的磁场方向始终竖直向上，在运动过程中圆环平面始终保持水平，速度在下落1.6m后达到稳定状态。则从开始下落到稳定时圆环上通过的电荷量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意可知，由、和可得
又有
运动过程中，竖直方向上，由楞次定律可知，线圈中产生顺时针的感应电流（从上往下看），
则有
水平方向上
由右手定则可知，下落过程中线圈切割水平磁场，同样产生顺时针电流（从上往下看），则有
则从开始下落到稳定时圆环上通过的电荷量为
故选B。
9. 如图所示，电源电动势E、内阻r恒定，定值电阻的阻值等于r，定值电阻R2的阻值等于2r，闭合开关S，平行板电容器两板间有一带电液滴刚好处于静止状态。将滑动变阻器滑片向上滑动，理想电压表V1、V2、V3的示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表A示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（ ）
A. 理想电压表V1示数增大，理想电压表V2示数增大，理想电流表A示数减小
B. 带电液滴将向下运动，定值电阻R2中有从a流向b的瞬间电流
C.
D. 电源的输出功率可能先变大后变小
【答案】C
【解析】
【详解】A．分析电路可知，当开关S闭合，滑动变阻器与定值电阻串联后接在电源两端；将滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，电路电流减小，理想电流表A示数减小；理想电压表V1测量定值电阻两端的电压，据欧姆定律可得
电路电流减小，则变小，即理想电压表示数减小；而理想电压表V2测量电源的路端电压，据闭合电路欧姆定律可得
电路电流减小，电源内阻上分得的电压变小，电源路端电压增大，理想电压表V2的示数增大，故A错误；
B．理想电压表V3测量滑动变阻器两端的电压，据闭合电路欧姆定律可得
电路电流减小，则增大；根据
可知电容器的电荷量增大，电容器充电，所以定值电阻中有从b流向a的瞬间电流；
又
，
可得
电荷量增大，E增大，向上的电场力增大，则质点将向上运动，故B错误；
C．理想电压表V1测量定值电阻两端的电压，据欧姆定律可得
理想电压表V2测量电源的路端电压，据闭合电路欧姆定律可得
理想电压表V3测量滑动变阻器两端的电压，据闭合电路欧姆定律可得
电路中定值电阻阻值等于电源内阻r的阻值，当电路中电流增大，电阻的阻值不变，故
故C正确；
D．电源的输出功率与外电阻变化的图像如下
定值电阻的阻值等于电源内阻r的阻值，将滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路的外电阻阻值从大于内阻r继续增大，则电源的输出功率减小，故D错误。
故选C。
10. 如图所示，一轻弹簧左端固定，右端连接一物块，置于粗糙的水平面上。开始时弹簧处于原长，现用一恒力将物块由静止向右拉动直至弹簧弹性势能第一次达到最大。在此过程中，关于物块的速度v、加速度a、动能Ek及弹簧的弹性势能Ep随时间t或位移x变化的图像，其中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】AC．物块由静止向右拉动的过程中，对物块进行受力分析，物块受到向右的拉力F，向左的摩擦力f和弹簧的弹力，其中F和f的大小和方向都不变，开始运动时，根据牛顿第二定律
而随着物块右移，弹簧越来越长，弹力越来越大，因此加速度越来越小，因此物块做加速度逐渐减小的加速运动，直到合外力为零，合外力为零时，速度达到最大值，动能达到最大值。随后物块继续向右移动，根据牛顿第二定律
由于物块一直向右运动，弹力越来越大，因此物块开始做加速度逐渐增大的减速运动，直到停止，停止时弹性势能最大。
通过上述分析可知，v-t图像中，速度增大过程中由于加速度越来越小，故速度的上升过程越来越平缓，斜率越来越小，速度下降过程反之，动能变化情况与速度一致，故A错误，C正确；
B．a-t图像中，通过分析可知，由于是变速运动，位移x与时间t 不成线性关系，因此弹簧的弹力与时间t 也不成线性关系，故加速度a与时间t 也不成线性关系，故B错误；
D．图像中，通过分析可知，在物块由静止向右拉动直至弹簧弹性势能第一次达到最大的过程中，弹性势能一直增加，不会出现减小的情况，故D错误。
故选C。
11. 空间中存在一足够大且沿水平方向的电场。在该电场中的一个粗糙水平面上将带电量为，质量为m的绝缘物块自某点O由静止释放，其速度v与位移x的关系图像为如图所示的一条斜率为k的直线，物块与水平面的滑动摩擦因数为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 物块的加速度a随位移x的变化关系为
B. 该电场的电场强度E随物块位置x的变化关系为
C. 若取O点电势为零，则处的电势为
D. 物块从O点到的过程中，电势能减少量与摩擦生热的比值为
【答案】C
【解析】
【详解】A．物块运动的加速度为
A错误；
B．由牛顿第二定律得
联立
可得
B错误；
C．因电场强度与位移成线性关系，故而
C正确；
D．该过程中，电势能的变化量为
其与水平面间的摩擦生热为
联立解得
D错误。
故选C。
二、实验题（每空3分，共15分）
12. 如图所示利用固定了两个光电门的气垫导轨验证两滑块碰撞前后的动量是否守恒。
（1）在碰撞实验开始之前，用天平测出滑块A、B（含遮光条）的质量为、，还用测出滑块A、B上的遮光条宽度相同，如图丁所示测量遮光板宽度________。
（2）实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节使轨道右端________（选填“升高”或“降低”）一些；
（3）气垫导轨调整为水平后，把滑块A和滑块B放置在图中的位置上，开始碰撞实验：给滑块B一个向左的初速度，滑块B与静止的A发生碰撞并被反弹，数字毫秒计记录下滑块A通过光电门1的遮光时间为，滑块B先后通过光电门2的遮光时间为和，实验中两滑块的质量应满足________（选填“>”、“<”或“=”）。若滑块A、B碰撞过程动量守恒，以向左为正方向，满足的表达式________________（用、、、及表示）
（4）把实验装置稍加变化，验证动量定理：拿下滑块A、B，把气垫导轨右端抬高，使得导轨与水平面夹角为，然后固定导轨。还让滑块B从原位置由静止滑下，滑块B通过光电门2和1的遮光时间分别为和，通过光电门2和1的时间间隔为，重力加速度为，如果关系________（用及表示）在误差范围内成立，表明动量定理成立。
【答案】 ①. 6.860 ②. 降低 ③. > ④. ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]由图乙可知，螺旋测微器的国定刻度读数为6.5mm，可动刻度读数为0.01×36mm，则有遮光板宽度为
（2）[2]滑块从轨道左端向右运动，滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间，说明滑块做减速运动，可知导轨左低右高，为使导轨水平，可调节使轨道右端降低。
（3）[3]A通过光电门1的遮光时间为，滑块B先后通过光电门2的遮光时间为和。滑块B与静止的A发生碰撞并被反弹，可知。
[4]滑块B碰撞前的速度为
碰撞后的速度大小为
滑块A碰撞后的速度为
若滑块A、B碰撞过程动量守恒，以向左为正方向，满足的表达式
即为
整理可得
（4）[5]滑块B通过光电门2和1的遮光时间分别为和，则有滑块B经光电门2时的速度为
经光电门1时的速度为
由力的冲量公式，可得滑块B的重力沿倾斜导轨的下滑力对B的冲量
滑块B的动量变化量为
在误差允许范围内有
即
表明动量定理成立。
三、解答题（共41分）
13. 最近，某视频网站朋友分享了一个“隔空取钱”的小游戏。把若干现金放在桌面上，盖上盆子，要求不用手接触盆子把钱取走，某参与者做了下面操作：把两张餐巾纸平铺在盆底上，倒上适量水，把一只抽气拔罐扣在湿透的餐巾纸上，用抽气筒抽掉拔罐中的一部分气体，手抓拔罐缓慢地就提起了盆子，取走现金。示意图如图所示，假设拔罐口横截面积为S，盆子和湿透的餐巾纸总质量为m，当盆子悬在空中时对盆子施加竖直向下、大小为F的力，盆子与拔罐刚好分离。拔罐中气体视为理想气体，忽略抽气过程气体温度的变化，大气压强为，重力加速度为g，求：
（1）盆子提起后，拔罐中气体的压强；
（2）抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量之比。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据题意，设盆子提起后，拔罐中气体的压强为，则有
解得
（2）设拔罐中气体的体积为，抽出气体的体积为，由玻意耳定律有
解得
抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量之比
14. 如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B，M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：
（1）感应电动势的最大值；
（2）从图示位置起转过周的时间内负载电阻R上产生的热量；
（3）从图示位置起转过周的时间内通过负载电阻R的电荷量；
（4）电流表的示数．
【答案】（1）π2Bnr2；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流
此交变电动势的最大值为
Em＝BSω＝B··2πn＝π2Bnr2.
（2）在线圈从图示位置转过周的时间内，电动势的有效值为：
E＝
电阻R上产生的热量为
Q＝
（3）在线圈从图示位置转过周的时间内，电动势的平均值为
E＝
通过R的电荷量为
q＝I·Δt＝
（4）设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值的定义得：
解得：
E′＝
故电流表的示数为：
I＝.
15. 如图所示，有5个大小不计物块1、2、3、4、5放在倾角为的足够长斜面上，其中物块1的质量为，物块2、3、4、5的质量均为，物块1与斜面间光滑，其他物块与斜面间动摩擦因数。物块2、3、4、5的间距均为，物块1、2的间距为。开始时用手固定物块1，其余各物块都静止在斜面上。现在释放物块1，使其自然下滑并与物块2发生碰撞，接着陆续发生其他碰撞。假设各物块间的碰撞时间极短且都是弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求
（1）物块1、2第一次碰后瞬间的速度大小；
（2）从释放物块1到物块1、2发生第五次碰撞所需时间；
（3）从释放物块1到物块1、2发生第五次碰撞所有物块与斜面间摩擦产生总热量。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由动能定理得
解得
碰撞过程动量守恒和机械能守恒得
解得
物块1、2第一次碰后瞬间的速度大小分别为，。
（2）第1次碰后，根据牛顿第二定律分析，物块2
物块2将以速度向下匀速运动直到与物块3碰撞，物块2、3等质量弹性碰撞，碰后交换速度，物块3继续向下匀速运动与物块4碰交换速度，物块4继续向下运动与物块5碰交换速度，物块5以速度向下匀速运动。
假设物块2静止后物块1再与之发生第2次碰撞：
对物块1分析
对物块2分析
由于，假设成立。因为，所以第2次碰将重复第1次的运动，物块4以速度向下匀速运动，释放到第1次碰用时
第1、2次，2、3次，3、4次碰用时均为
第4次碰到第5次碰用时
从释放物块1到物块1、2发生第五次碰撞所需时间
（3）第1、2次碰时段内，可以等效为1个物块持续匀速下滑摩擦产热
第2、3次碰时段内，可等效为2个物块持续匀速下滑摩擦产热
第3、4次碰时段内，可以等效为3个物块持续匀速下滑摩擦产热
第4、5次碰时段内，可以等效为4个物块持续匀速下滑摩擦产热
总热量
16. 乳胶照相是探测高能宇宙射线粒子的重要工具，在粒子物理、核物理、天体和宇宙物理等学科具有特殊的重要意义。某型宇宙射线探测仪的原理如图甲、乙所示，在厚度为d的正方形感光乳胶层的上方和下方都加有范围大小与正方形重合的相同匀强磁场，磁感强度的大小为B、方向与正方形的一个边平行，整个装置处于真空中。当高能粒子从乳胶层上表面射入后，受到阻力作用多次减速，然后在磁场中多次圆周运动，最终停留在乳胶层中，就会被探测仪记录下来。已知高能粒子电量为、质量为m。不计粒子重力和地球电磁场的影响。试问：
（1）如果粒子以速度恰好垂直于乳胶层表面射入下方磁场，求粒子第一次在下方磁场中圆周运动的直径D：
（2）问题（1）中的粒子，以后在乳胶层内受到恒定大小的阻力，求从进入乳胶层到停留在乳胶层中经历的时间t；
（3）如果粒子在乳胶层中运动受到的阻力与速度大小成正比，即，k是已知阻力系数；又由于安装问题，上、下方磁场方向出现了很小的夹角。某粒子以速度为垂直于乳胶层上表面射入，最终停留在探测仪的乳胶层中。若以该粒子在刚进入乳胶层表面的位置为原点O、粒子刚进入下方磁场时的受力方向为x轴正方向、磁场方向为y轴正方向，建立直角坐标系，求粒子最终停留在乳胶层中的坐标。（注意：当为小角时，，。）
【答案】
（1）；（2），（，且N为整数）；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）粒子在下方磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力。根据牛顿第二定律，有
圆周运动的直径
即
（2）粒子运动是一个逆向的回旋加速器。粒子每次穿过乳胶层，动能损失损失都相同，且只要还有动能必做半个圆周运动。所以半圆周运动次数N取不小于的整数，即
其中表示天花板函数，即不小于x的最小整数。（或者且N为整数）
粒子在磁场中运动周期
所以粒子在磁场中运动时间
又粒子穿过乳胶层的全部过程，合起来是末速度为0的匀减速，且加速度大小
所以在乳胶层中运动的时间
从进入乳胶层到停留在乳胶层中经历的时间
（3）由于阻力与速度大小成正比，阻力的冲量等于动量的变化量。
即
即与穿过的厚度成正比。所以粒子穿过乳胶层后半圆运动的次数
其中表示天花板函数，即不小于x的最小整数：（或者且n为整数）
粒子第i次在上方或下方磁场中圆周运动的直径
于是，粒子运动过程在平面内的投影如下图所示
其中，到的距离就是。将P分成两类，显然有递推公式：
，，，
，
经计算知
总之：坐标写成
i）当，即奇数时
，
ii）当，即偶数时
，
（其中，且n为整数）