湖南省多校2024-2025学年高一下学期3月大联考物理试卷（原卷版+解析版）

这是一份湖南省多校2024-2025学年高一下学期3月大联考物理试卷（原卷版+解析版），共27页。试卷主要包含了4mB，4m等内容，欢迎下载使用。
物理
本试卷共6页，全卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1. 在物理学的发展历程中，有很多科学家做出了卓越的贡献，下列说法正确的是（ ）
A. 牛顿利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常数G
B. 哥白尼是“地心说”的主要代表人物，并且现代天文学也证明了太阳是宇宙的中心
C. 伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了被誉为“笔尖下发现的行星”的海王星
D. 第谷总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
2. 如图所示，某国产汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统。当车速且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。若该车在某路况下“全力自动刹车”的加速度大小为，则该车应设计的安全距离至少为（ ）
A. 14.4mB. 10mC. 20mD. 28.8m
3. 如图所示，质量为的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成角的斜向下的恒定拉力作用，沿水平方向移动了距离，飞机与水平甲板之间的摩擦阻力大小恒为，则在此过程中（ ）
A. 力做的功为FsB. 摩擦力做的功为
C. 重力做的功为D. 合力做的功为
4. 2024年春晚杂技节目《跃龙门》为观众带来了一场视觉盛宴，彩排时为确保演员们能够准确掌握发力技巧，教练组将压力传感器安装在如图甲所示的蹦床上，记录演员对弹性网的压力，图乙是某次彩排中质量为m的演员在竖直方向运动时计算机输出的压力-时间（F-t）图像，运动员可视为质点。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 演员在a时刻速度为零
B. 演员在a时刻加速度为零
C. 演员离开弹性网后上升的最大高度为6.4m
D. 演员在a到b时间段内处于超重状态
5. 若某一系外行星的半径为R，公转半径为r，公转周期为T，宇宙飞船在以系外行星中心为圆心，半径为r1的轨道上绕其做圆周运动的周期为T1，不考虑其他星球的影响。（已知地球的公转半径为R0，公转周期为T0）则有（ ）
A. ＝
B. ＝
C. 该系外行星表面重力加速度
D. 该系外行星的第一宇宙速度为
6. 如图所示，靠在一起的、两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，盘的半径为，盘的半径。为盘边缘上的一点，、为盘直径的两个端点．当、、、共线时，从的正上方P点以初速度沿方向水平抛出一小球．小球落至圆盘点，重力加速度为。则下列说法正确的是( )
A. 若盘转动角速度，则小球抛出时到的高度为
B. 若小球抛出时到的高度为，则盘转动的角速度必为
C. 只要盘转动角速度满足，小球就可能落至点
D. 只要小球抛出时到的高度恰当，小球就可能落至点
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全对得3分，有选错的得0分。
7. 如图将甲、乙两个完全相同的直尺斜立在水平面上，摆成“人”字形，甲尺略高出一些，两个直尺均处于静止状态。关于两个直尺的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A. 甲所受地面的摩擦力一定比乙的小
B. 甲、乙受到地面的摩擦力大小一定相等
C. 甲、乙所受地面的支持力方向一定相同
D. 甲、乙所受地面的支持力大小一定相等
8. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 图a中轻杆长为l，若小球在最高点的角速度小于，杆对小球的作用力向上
B. 图b中若火车转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用
C. 图c中若A、B均相对圆盘静止，所圆周半径，质量，则A、B所受摩擦力
D. 图d中是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变
9. 水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（ ）
A. 在时间段物块与木板加速度相等B.
C. D.
10. 由于月球在绕地球的运行过程中永远以同一面朝向地球，导致地球上的任何基站信号都无法直接穿透月球与月球背面的探测器建立联系。为了实现嫦娥四号的月球背面着陆与通信，我国于2018年成功发射了“鹊桥号”中继卫星，围绕地月第二拉格朗日点（点）做圆周运动，同时点与月球以相等的角速度围绕地月系统的质心（可近似看作地心）做圆周运动。设地球质量为M，月球质量为m，“鹊桥”质量为，地球中心和月球中心间的距离为R，月球绕地心运动，图中所示的拉格朗日点到月球中心的距离为r（r远大于“鹊桥”到点的距离）。下列说法正确的是（ ）
A. “鹊桥”的公转周期一定大于月球的公转周期
B. 月球的自转周期与其绕地球的公转周期一定是相同的
C. “鹊桥”绕点做圆周运动向心力一定等于地球和月球对其万有引力的合力
D. r满足
三、非选择题：本大题共5小题，共56分。
11. 某同学探究平抛运动的特点。
（1）用如图1所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。多次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此可知平抛运动竖直方向分运动为_____。
（2）用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。
下列操作中，必要的是_____（填字母序号）。
A. 通过调节使斜槽末段保持水平
B. 每次需要从不同位置静止释放A球
C. 通过调节使硬板保持竖直
D. 尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦
（3）在“探究平抛运动的特点”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动中的几个位置如图3中的a、b、c、d所示，小球抛出的初速度为_____（结果取两位有效数字，g取）。
12. 某学习小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
请回答下列问题：
（1）该实验需要研究三个物理量之间的关系，我们应该采用的研究方法是 ；
A. 控制变量法B. 放大法C. 理想实验法
（2）某次实验获得纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为__________（结果保留三位有效数字）；
（3）该小组在某次实验中，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为外力，通过改变槽码的个数，得到了图丙中的曲线图像，一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像。如图所示，作一条与纵轴平行的虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为P、Q、N，若此虚线对应的小车和砝码总质量为M，悬挂槽码的质量为m，则__________（用M、m表示）；
（4）该实验小组经过讨论后，改进了（3）中的实验方案，保持槽码、小车、砝码的总质量不变，把槽码分别逐个叠放在小车上，重复（3）中的实验。由此得到的a-F图像是一条_________（填“直线”或“曲线”）。
13. 如图，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响，飞船先在近地轨道Ⅲ上绕地球做圆周运动，到达轨道Ⅲ的B点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点A时再次点火进入轨道Ⅰ绕地球做圆周运动，轨道Ⅰ的轨道半径为r，。求：
（1）从地球发射飞船到轨道Ⅲ的最小速度；
（2）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
（3）飞船在轨道Ⅱ从B点到A点的时间。
14. 如图所示，将一质量为的小球自水平平台右端O点以一定的初速度水平抛出，小球飞离平台后经0.4s由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，轨道半径，CB为其竖直直径。，。求：
（1）平台末端O点到A点的竖直高度H；
（2）小球到达A点的速度大小；
（3）小球在A点时对轨道的压力大小。
15. 如图所示，一倾角为、足够长传送带始终以的速度逆时针匀速运转，长度未知的木板B上放一可视为质点的物块A（A一开始在距B右端1m处），两者同时由静止开始释放，释放时木板距传送带底端的距离，传送带底端有一固定挡板，木板B与挡板碰撞后立即以等大的速度反弹。木板B的质量为，物块A的质量为，且，木板B与传送带间的动摩擦因数，物块A与木板B间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，不计其它阻力。求：
（1）物块A和木板B开始运动时加速度的大小和；
（2）木板B从释放至第一次与挡板相碰时A在B上留下的划痕；
（3）若木板B从释放到第一次到达最高点的过程中物块A不从B上掉落，木板B的最小长度。
机密★启用前
2025年上学期3月高一大联考
物理
本试卷共6页，全卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1. 在物理学的发展历程中，有很多科学家做出了卓越的贡献，下列说法正确的是（ ）
A. 牛顿利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常数G
B. 哥白尼是“地心说”的主要代表人物，并且现代天文学也证明了太阳是宇宙的中心
C. 伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了被誉为“笔尖下发现的行星”的海王星
D. 第谷总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
【答案】C
【解析】
【详解】A．卡文迪什利用扭秤装置在实验室里比较准确地测出了引力常量G值，故A错误；
B．哥白尼是“日心说”的主要代表人物，现代天文学表明太阳只是太阳系的中心，不是宇宙的中心，B错误；
C．德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了被誉为“笔尖下发现的行星”的海王星，故C正确；
D．开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出行星按照这些规律运动的原因，D错误。
故选C。
2. 如图所示，某国产汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统。当车速且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。若该车在某路况下“全力自动刹车”的加速度大小为，则该车应设计的安全距离至少为（ ）
A. 14.4mB. 10mC. 20mD. 28.8m
【答案】A
【解析】
【详解】为保证刹车安全，设加速度大小为a，此时根据匀变速直线运动规律得安全距离至少为
故选A。
3. 如图所示，质量为的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成角的斜向下的恒定拉力作用，沿水平方向移动了距离，飞机与水平甲板之间的摩擦阻力大小恒为，则在此过程中（ ）
A. 力做的功为FsB. 摩擦力做的功为
C. 重力做的功为D. 合力做的功为
【答案】A
【解析】
【详解】A．力做的功为
故A正确；
B．摩擦力做的功为
故B错误；
C．重力方向与运动方向垂直，重力不做功。故C错误；
D．合力做的功为
故D错误。
故选A。
4. 2024年春晚杂技节目《跃龙门》为观众带来了一场视觉盛宴，彩排时为确保演员们能够准确掌握发力技巧，教练组将压力传感器安装在如图甲所示的蹦床上，记录演员对弹性网的压力，图乙是某次彩排中质量为m的演员在竖直方向运动时计算机输出的压力-时间（F-t）图像，运动员可视为质点。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 演员在a时刻速度为零
B. 演员在a时刻加速度为零
C. 演员离开弹性网后上升的最大高度为6.4m
D. 演员在a到b时间段内处于超重状态
【答案】A
【解析】
【详解】AB．由乙图可知，演员在时刻弹力最大，加速度最大，速度为零，A正确，B错误；
C．由乙图可知，演员在空中运动的时间为
根据竖直上抛运动的对称性可知，演员上升的时间
故演员上升的高度
C错误；
D．演员在时刻，弹力大于重力，演员处于超重状态，演员在时刻，弹力为零小于重力，演员处于失重状态，D错误。
故选A。
5. 若某一系外行星的半径为R，公转半径为r，公转周期为T，宇宙飞船在以系外行星中心为圆心，半径为r1的轨道上绕其做圆周运动的周期为T1，不考虑其他星球的影响。（已知地球的公转半径为R0，公转周期为T0）则有（ ）
A. ＝
B. ＝
C. 该系外行星表面重力加速度为
D. 该系外行星的第一宇宙速度为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．开普勒第三定律
其中k与中心天体有关，系外行星、宇宙飞船、地球做圆周运动的中心天体均不同，故AB错误；
C．对宇宙飞船
解得

因飞船的运动半径大于星体的半径，可知星体表面的重力加速度不等于，故C错误；
D．对系外行星的近地卫星
解得
故D正确。
故选D。
6. 如图所示，靠在一起的、两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，盘的半径为，盘的半径。为盘边缘上的一点，、为盘直径的两个端点．当、、、共线时，从的正上方P点以初速度沿方向水平抛出一小球．小球落至圆盘点，重力加速度为。则下列说法正确的是( )
A. 若盘转动角速度，则小球抛出时到的高度为
B. 若小球抛出时到的高度为，则盘转动的角速度必为
C. 只要盘转动角速度满足，小球就可能落至点
D. 只要小球抛出时到的高度恰当，小球就可能落至点
【答案】A
【解析】
【分析】小球落至圆盘点，可能存在两种情况，即盘可能转过半周的奇数倍，或者转过一周的整数倍，因此水平位移有和两种情况。
【详解】A．于、两转盘靠摩擦传动，故
小球抛出做平抛运动，若小球能落到点，则根据平抛运动的规律知
若盘转过一周的整数倍，有
时小球可落到点；
若盘转过半周的奇数倍，有
即
或者
若盘转动角速度
则
A正确；
B．若小球抛出时到的高度为，由A知
即满足
即可，B错误；
C．由A知，只要盘转动角速度满足
或者
均可落到点，C错误；
D．由以上分析可知，要想到达点，除了考虑高度，还要考虑初速度，D错误。
故选A。
【点睛】此题考查圆周运动与平抛运动的结合，注意时间关系和位移关系，并且要注意时间的周期性，即C点可能是转过半周的奇数倍也可能是一周的整数倍．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全对得3分，有选错的得0分。
7. 如图将甲、乙两个完全相同的直尺斜立在水平面上，摆成“人”字形，甲尺略高出一些，两个直尺均处于静止状态。关于两个直尺的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A. 甲所受地面的摩擦力一定比乙的小
B. 甲、乙受到地面的摩擦力大小一定相等
C. 甲、乙所受地面的支持力方向一定相同
D. 甲、乙所受地面的支持力大小一定相等
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．因为两个直尺均处于静止状态，故整体水平方向合外力为零，即甲，乙受到地面的摩擦力大小相等，A错误，B正确；
C．甲，乙所受地面的支持力竖直向上，C正确；
D．设甲，乙受到的支持力分别为，两杆之间作用力与竖直方向的夹角为，两个直尺受力情况如图，则有，
可知甲受地面支持力大小于乙，D错误。
故选BC．
8. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 图a中轻杆长为l，若小球在最高点的角速度小于，杆对小球的作用力向上
B. 图b中若火车转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用
C. 图c中若A、B均相对圆盘静止，所在圆周半径，质量，则A、B所受摩擦力
D. 图d中是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变
【答案】AD
【解析】
【详解】A．图a中若轻杆上的小球在最高点时，杆受作用力为零，此时
解得
若角速度小于，则杆对小球的作用力向上，故A正确；
B．图b中若火车转弯未达规定速度行驶时，此时重力和轨道的支持力的合力大于火车所需的向心力，此时火车有做向心运动的趋势，轮缘对内侧轨道有挤压作用，故B错误；
C．图c中若A、B均相对静止，根据，，
可得A、B所受摩擦力为
故C错误；
D．图d是一圆锥摆，根据
可得
则增加绳长，保持圆雉的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，故D正确。
故选AD．
9. 水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（ ）
A. 在时间段物块与木板加速度相等B.
C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】A．图（c）可知，这段时间若滑块和木板有相对滑动，则以后木板也不会运动，所以滑块与木板相对静止，所以两者有相同的加速度，A正确；
B．图（c）可知，时滑块木板一起刚从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有
B错误；
CD．图可知，时刻滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，根据牛顿第二定律，有
以木板为对象，根据牛顿第二定律，有
解得，
C正确，D错误；
故选AC。
10. 由于月球在绕地球的运行过程中永远以同一面朝向地球，导致地球上的任何基站信号都无法直接穿透月球与月球背面的探测器建立联系。为了实现嫦娥四号的月球背面着陆与通信，我国于2018年成功发射了“鹊桥号”中继卫星，围绕地月第二拉格朗日点（点）做圆周运动，同时点与月球以相等的角速度围绕地月系统的质心（可近似看作地心）做圆周运动。设地球质量为M，月球质量为m，“鹊桥”质量为，地球中心和月球中心间的距离为R，月球绕地心运动，图中所示的拉格朗日点到月球中心的距离为r（r远大于“鹊桥”到点的距离）。下列说法正确的是（ ）
A. “鹊桥”的公转周期一定大于月球的公转周期
B. 月球的自转周期与其绕地球的公转周期一定是相同的
C. “鹊桥”绕点做圆周运动的向心力一定等于地球和月球对其万有引力的合力
D. r满足
【答案】BD
【解析】
【详解】A．地月系统的拉格朗日点就是小星体在该位置时可以与地球和月球基本保持相对静止，故中继卫星“鹊桥”随拉格朗日点绕地球运动的周期等于月球绕地球运动的周期，故A错误；
B．由于月球在绕地球的运行过程中永远以同一面朝向地球，则月球的自转周期与其绕地球的公转周期一定是相同的。故B正确；
C．中继卫星“鹊桥”绕拉格朗日点运动过程中，若只受到地球和月球的万有引力作用，合力不能提供向心力，因此还受到自身的动力作用。故C错误；
D．由中继卫星“鹊桥”受到地球和月球万有引力的合力提供向心力得
对月球有
联立解得
故D正确
故选BD。
三、非选择题：本大题共5小题，共56分。
11. 某同学探究平抛运动的特点。
（1）用如图1所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。多次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此可知平抛运动竖直方向分运动为_____。
（2）用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。
下列操作中，必要的是_____（填字母序号）。
A. 通过调节使斜槽末段保持水平
B. 每次需要从不同位置静止释放A球
C. 通过调节使硬板保持竖直
D. 尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦
（3）在“探究平抛运动的特点”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动中的几个位置如图3中的a、b、c、d所示，小球抛出的初速度为_____（结果取两位有效数字，g取）。
【答案】（1）自由落体运动 （2）AC
（3）
【解析】
【小问1详解】
B做自由落体运动，A做平抛运动，多次改变AB两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，表明两球下落高度相同时，下落的时间也相同，由此能够说明A球竖直方向分运动为自由落体运动。
【小问2详解】
A．为了确保小球飞出的初速度方向水平，实验中需要通过调节使斜槽末段保持水平。故A正确；
B．由于实验需要确保小球飞出的初速度大小一定，则实验时每次需要从同一位置静止释放球，故B错误；
C．小球平抛运动的轨迹位于竖直平面，为了减小误差，准确作出小球运动的轨迹，实验时，需要通过调节使硬板保持竖直，故C正确；
D．实验时每次小球均从斜槽同一高度静止释放，小球克服阻力做功相同，小球飞出的初速度大小相同，因此斜槽的摩擦对实验没有影响，故D错误。
故选AC。
【小问3详解】
由轨迹图可知，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，根据，
解得
12. 某学习小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
请回答下列问题：
（1）该实验需要研究三个物理量之间的关系，我们应该采用的研究方法是 ；
A. 控制变量法B. 放大法C. 理想实验法
（2）某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为__________（结果保留三位有效数字）；
（3）该小组在某次实验中，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为外力，通过改变槽码的个数，得到了图丙中的曲线图像，一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像。如图所示，作一条与纵轴平行的虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为P、Q、N，若此虚线对应的小车和砝码总质量为M，悬挂槽码的质量为m，则__________（用M、m表示）；
（4）该实验小组经过讨论后，改进了（3）中的实验方案，保持槽码、小车、砝码的总质量不变，把槽码分别逐个叠放在小车上，重复（3）中的实验。由此得到的a-F图像是一条_________（填“直线”或“曲线”）。
【答案】（1）A （2）8.20
（3）
（4）直线
【解析】
【小问1详解】
该实验需要研究三个物理量之间的关系，需要保持其中一个物理量不变，研究加速度与另外一个物理量的关系，这种方法叫作控制变量法。
故选A。
【小问2详解】
由于相邻计数点间均有4个点未画出，则相邻点迹之间的时间间隔
根据逐差法可知小车的加速度为
【小问3详解】
对小车和砝码进行分析，近似认为槽码重力等于小车和砝码所受的合力，根据牛顿第二定律有
小车和砝码总质量不变，对槽码与小车和砝码构成的整体，根据牛顿第二定律有
则
【小问4详解】
保持槽码、小车、砝码的总质量不变，把槽码分别逐个叠放在小车上，槽码、小车和砝码总质量不变，以槽码、小车和砝码为整体，则有
即图像是一条直线。
13. 如图，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响，飞船先在近地轨道Ⅲ上绕地球做圆周运动，到达轨道Ⅲ的B点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点A时再次点火进入轨道Ⅰ绕地球做圆周运动，轨道Ⅰ的轨道半径为r，。求：
（1）从地球发射飞船到轨道Ⅲ的最小速度；
（2）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
（3）飞船在轨道Ⅱ从B点到A点的时间。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
从地球发射飞船到轨道Ⅲ的最小速度即为第一宇宙速度，则
解得
【小问2详解】
当飞船在地球表面静止不动时，有
解得
设飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v1，轨道Ⅰ是圆轨道，根据万有引力提供向心力
联立可得
【小问3详解】
设飞船在轨道Ⅲ上的运行周期为T3，轨道Ⅲ是圆轨道，根据万有引力提供向心力
又
解得
设飞船在轨道Ⅱ上的运行周期为T2，轨道半长轴为
根据开普勒第三定律可得
解得
所以飞船在轨道Ⅱ从B点到A点的时间
14. 如图所示，将一质量为的小球自水平平台右端O点以一定的初速度水平抛出，小球飞离平台后经0.4s由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，轨道半径，CB为其竖直直径。，。求：
（1）平台末端O点到A点的竖直高度H；
（2）小球到达A点的速度大小；
（3）小球在A点时对轨道的压力大小。
【答案】（1）08m
（2）
（3）5.6N
【解析】
【小问1详解】
小球在竖直方向做自由落体运动
【小问2详解】
小球到达点时竖直速度为，
则
【小问3详解】
小球在轨道受到的支持力为，
所以
根据牛顿第三定律轨道受到的压力为
15. 如图所示，一倾角为、足够长的传送带始终以的速度逆时针匀速运转，长度未知的木板B上放一可视为质点的物块A（A一开始在距B右端1m处），两者同时由静止开始释放，释放时木板距传送带底端的距离，传送带底端有一固定挡板，木板B与挡板碰撞后立即以等大的速度反弹。木板B的质量为，物块A的质量为，且，木板B与传送带间的动摩擦因数，物块A与木板B间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，不计其它阻力。求：
（1）物块A和木板B开始运动时加速度的大小和；
（2）木板B从释放至第一次与挡板相碰时A在B上留下划痕；
（3）若木板B从释放到第一次到达最高点的过程中物块A不从B上掉落，木板B的最小长度。
【答案】（1）；
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
释放后，B受传送带向下的滑动摩擦力，由于大于，B比A运动得快，则
解得
由
解得
【小问2详解】
设经时间木板B与传送带速度相同，则
解得
同速后由于
故木板B与传送带相对静止一起匀速运动，物块A继续加速，设再经时间物块A与B及传送带速度相同，则
解得
此时A与B的相对位移为
同速后A会相对于B下滑，有
解得
则B的合力
木板B仍匀速至与挡板相碰，直到与挡板相碰的时间为，
这段时间A相对B的位移为
由于，所以A在B上留下的划痕为
小问3详解】
第一次碰后B向上减速运动的加速度大小为，则
解得
碰后B上升到最高点所用的时间
碰后B上升到最高点向上运动的位移的大小为
碰撞时A速度大小为
时间内A向下运动的位移的大小为
因此
此时A刚好到达木板的最左边，则木板的最小长度为。