2025届河北省秦皇岛市山海关区高三下学期毕业班第二次模拟考试物理试卷（原卷版+解析版）（高考模拟）

这是一份2025届河北省秦皇岛市山海关区高三下学期毕业班第二次模拟考试物理试卷（原卷版+解析版）（高考模拟），文件包含高二数学学考模拟三pdf、高二数学学考模拟三答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共5页， 欢迎下载使用。
1.本卷满分100分，考试时间75分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1. 某种原子核X经过一系列的衰变达到稳定状态变成原子核Y，质量数与中子数的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. X的质子数与Y的质子数之比为
B. Y的比结合能小于X的比结合能
C. X经过1次α衰变后新元素的质子数与中子数之比为
D. X变成Y的衰变方程式为
2. 如图所示，金属球壳的外表面带正电，其上方有一个小孔，导线与金属球相连，导线的外表面绝缘，导线的线头端A不绝缘，B是金属球壳外表面上的一点，C是金属球壳内表面上的一点，D是金属球壳的球心，E是金属球壳外的一点，下列说法正确的是（ ）
A. 若金属球在E点，A与B接触，则金属球带负电
B. 若金属球在E点，A与C接触，则金属球带不带电
C. 若金属球在D点，A与C接触，则金属球带正电
D. 若金属球在D点，A与B接触，则金属球不带电
3. 一质量未知的小球与劲度系数为k的轻质弹簧用两种不同的方式连接，如图甲、乙所示，小球均保持静止状态，弹簧的长度分别为L、0.6L，已知重力加速度为g，、，则小球的质量为（ ）
A. B. C. D.
4. 现代电器设备的集成电路对各种电子元件微型化的要求特别高，其中材料相同的金属导体制成截面为正方形，电阻仅与导体的长、宽、高中一个因素有关，把与电阻无关的另外两个因素的尺寸做成微型。如图所示的集成电路中有两块方形金属导体R1、R2是并联关系，上下表面均为正方形，R1的上、下表面面积大于R2的上、下表面面积，R1的厚度h1小于R2的厚度h2，闭合开关稳定后，下列说法正确的是（ ）
A. R1、R2的电阻相等
B. R1的功率小于R2的功率
C. 若R1、R2沿竖直方向接入电路，电阻是不变的
D. R1、R2的厚度变化，制造成微型不会影响其电阻
5. 如图甲所示，分别用1、2两种材料作阴极K进行光电效应探究，频率相同a、b两束光分别照射1、2两种材料，直流电源的正负极可以调节，产生的光电流I随电压U的变化关系如图乙所示，则（ ）
A. 甲图对应的电源正负极可以测量电子的最大初动能
B. a、b相比，a光子的能量小，a光的光照强度强
C. 材料1的逸出功小，截止频率小，更容易发生光电效应
D. 材料1逸出光电子的最大初动能小，德布罗意波波长长
6. 如图所示，物块甲套在光滑的细直杆上，杆倾斜固定放置与水平方向夹角为37°，轻质细线跨过光滑定滑轮，与物块甲、乙相连，物块甲、乙的质量均为m。甲在平行于杆方向的拉力作用下静止在A点，此时与甲连接的细线刚好水平，滑轮与A点的间距为5L，乙悬在空中。现让甲从A点由静止释放，当甲运动到B点时，与甲连接的细线刚好与杆垂直，重力加速度为g，、，运动中细绳始终伸直，则甲从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 细绳对甲的拉力先做正功后做负功B. 甲运动B点的加速度为0.8g
C. 甲静止时拉力大小为1.4mgD. 甲运动B点的速度大小为
7. 一竖直放置的柱状容器内装满某种透明液体，过容器中轴线EF的竖直剖面图ABCD如图所示，在剖面左下角A处安装一发出蓝光的点光源，蓝光AF在液体上表面F处的入射角为i1，折射角为r1，蓝光AG在竖直桶壁上的G点发生反射后，反射光GF在F点的入射角为i2，折射角为r2。已知，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是（ ）
A. 若液体对蓝光的折射率为n，则有
B. 若液体对蓝光的折射率为n，则有
C. 若，则液体对蓝光的折射率为
D. 若，EF=L，则蓝光从A到G再到F传播的总时间为
8. 电磁炮的基本发射原理如图所示，宽度为L的两条平行金属导轨水平固定，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向竖直向上，带有弹体的金属杆垂直导轨放置，现给金属导体通上恒定电流I，经过一段时间t，弹体与金属杆的整体发射出去。已知弹体与金属杆的整体质量为m，金属杆与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 弹体的加速度大小为
B. 金属杆与导轨间摩擦生热为
C. 弹体发射出去时的速度大小为
D. 若金属导轨的电阻忽略不计，发射过程中消耗掉的电能为
9. 嫦娥六号已在月球背面第二次着陆，随着中国载人登月摆上日程，中国需要向月球发射更多的卫星。如图所示，一颗卫星在月球的外则，受到月球和地球双重引力的作用，卫星与月球以相同的角速度绕地球做匀速圆周运动。卫星对月球的引力可忽略不计，已知地球的质量为M，月球的质量为m，卫星的质量为m0，月地间的距离为r，卫星与地心间的距离为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A. 卫星转动的加速度大于月球转动的加速度
B. 卫星的公转角速度为
C. 月球对卫星万有引力为
D. 月球对卫星的万有引力与地球对卫星的万有引力的合力为
10. 如图所示，边长为2L正方形边界abcd内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆心为O、半径为L的圆形边界内存在垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆形边界与ad相切于ad的中点M，cb的中点为P，MQ为圆形边界的直径。一长度为2L的导体棒MN沿着Ma放置，一端固定在M点，现让导体棒绕着M点以角速度ω顺时针匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A. 当导体棒的端点N与P点重合时，M点的电势高于N点的电势
B. 当导体棒转过60°时，N、M两点间的电势差为
C. 当导体棒转过240°时，产生的感应电动势为
D. 从导体棒转过180°计时开始，半周内瞬时电动式的表达式为e=
二、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. 实验小组用图甲所示的电路来测量电流表A的内阻RA，图中定值电阻的阻值为R0，电流表A0的内阻忽略不计，电阻箱R的调节范围足够大。图乙是实验所提供的器材。主要的实验步骤如下：
a.先将S闭合，多次改变电阻箱的阻值，记下两电流表的相对应示数I、I0和相应电阻箱的阻值R；
b.根据记录数据，作出的图像。
回答下列问题：
（1）按照图甲所示的实验原理电路图把乙图的器材连接完整。
（2）写出I、I0的关系式为___________（用I、I0、R0、R来表示）。
（3）若图像的斜率为k，则RA=_________。
12. 小王同学用如图甲所示装置测量滑块与平直轨道间的动摩擦因数。他将光电门固定在水平直轨道上，力传感器和遮光条固定在滑块上，不可伸长的细线跨过定滑轮将滑块与小桶（内装砝码）相连。距光电门中心左侧距离L处作标记点，遮光条中心与标记点重合时由静止释放滑块，力传感器读出拉力F和遮光条的挡光时间t，多次改变小桶内砝码的质量，仍从遮光条中心与标记点重合时静止释放滑块，重复实验。（当地重力加速度为g）
（1）用游标卡尺测出遮光条宽度d的示数如图乙所示，则d=_______mm。
（2）由遮光条的宽度d和挡光时间t求出滑块经过光电门的速度v=_______，并进一步算出滑块运动中的加速度a=___________。（用题意中物理量字母表示）
（3）多次重复实验记录多组、……，据记录数据作图像如图丙所示，图像的纵截距为-b，横截距为c，用题意中物理量字母表示滑块与平直轨道间的动摩擦因数μ=___________。
13. 一定质量的理想气体，从状态A开始，经历B、C两个状态又回到状态A，压强p与热力学温度T的关系如图所示，AC的反向延长线经过坐标原点O，AB与横轴平行，阴影部分（ABC）的面积为。已知状态C的体积为V0，根据图像所提供的其他已知信息，求：
（1）气体在状态A、C的压强；
（2）气体在状态B的体积以及气体从状态A到状态B对外做的功。
14. 如图所示，辐射状电场与匀强磁场的磁分析器在M点对接，质量为m、电量为q的粒子（重力忽略不计）从P点进入辐射状电场，做半径为R的匀速圆周运动，再从M点进入磁分析器，再做半径为1.5R的四分之一圆周运动从N点离开磁分析器，粒子在电场中做圆周运动所在处的电场强度大小恒为E，求：
（1）粒子从P到N的运动时间；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）粒子从P到N所受的冲量和平均作用力。
15. 如图所示，光滑的平台上静置甲、乙两个小球，内壁光滑的四分之一圆弧轨道BC竖直固定在平台右侧，圆心在平台的右边缘A点，AB是竖直半径、AC是水平半径。现敲击质量为m的甲球，给甲球向右的瞬时初速度，甲、乙发生弹性碰撞且碰后速度大小相等，碰后乙球的动能为，乙球从A点飞出，经时间落在圆弧上的D点，重力加速度为g。求：
（1）乙的质量以及甲的初速度；
（2）圆弧轨道的半径；
（3）若让乙球从A点以不同水平初速度向右抛出，当落到P点时速度最小，则乙从A点到P点的运动时间。
物理
注意事项：
1.本卷满分100分，考试时间75分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1. 某种原子核X经过一系列的衰变达到稳定状态变成原子核Y，质量数与中子数的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. X的质子数与Y的质子数之比为
B. Y的比结合能小于X的比结合能
C. X经过1次α衰变后新元素的质子数与中子数之比为
D. X变成Y的衰变方程式为
【答案】C
【解析】
【详解】A．设经过a次衰变，b次衰变达到稳定状态
由图分析可知，X的质量数为238，中子数为146，Y的质量数为206，中子数为124，则核反应方程可写为
故X的质子数与Y的质子数之比为，故A错误；
D．由电荷数与质量数守恒可得，
解得，
核反应方程为，故D错误；
B．根据原子核的比结合能曲线可知，Y的质量数小于X的质量数，原子核Y比原子核X更稳定，故Y的比结合能大于X的比结合能，故B错误；
C．X经过1次衰变核反应方程为
新元素Z的质子数与中子数之比为，故C正确。
故选C。
2. 如图所示，金属球壳的外表面带正电，其上方有一个小孔，导线与金属球相连，导线的外表面绝缘，导线的线头端A不绝缘，B是金属球壳外表面上的一点，C是金属球壳内表面上的一点，D是金属球壳的球心，E是金属球壳外的一点，下列说法正确的是（ ）
A. 若金属球在E点，A与B接触，则金属球带负电
B. 若金属球在E点，A与C接触，则金属球带不带电
C. 若金属球在D点，A与C接触，则金属球带正电
D. 若金属球在D点，A与B接触，则金属球不带电
【答案】B
【解析】
【详解】A．若金属球在E点，因为金属球壳外表面带正电，当A与B接触，金属球和金属球壳通过导线相连成为一个导体，金属球会带上正电，故A错误；
BC．若金属球在E点，因为金属球壳内部没有净电荷，当A与C接触，金属球带不带电；若金属球在D点，A与C接触，金属球不带电，故B正确，C错误；
D．若金属球在D点，因为金属球壳外表面带正电，当A与B接触，金属球会带上正电，故D错误。
故选B。
3. 一质量未知的小球与劲度系数为k的轻质弹簧用两种不同的方式连接，如图甲、乙所示，小球均保持静止状态，弹簧的长度分别为L、0.6L，已知重力加速度为g，、，则小球的质量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设弹簧原长为，图甲中根据受力平衡可得
图乙中根据受力平衡可得
联立可得小球的质量为
故选A。
4. 现代电器设备的集成电路对各种电子元件微型化的要求特别高，其中材料相同的金属导体制成截面为正方形，电阻仅与导体的长、宽、高中一个因素有关，把与电阻无关的另外两个因素的尺寸做成微型。如图所示的集成电路中有两块方形金属导体R1、R2是并联关系，上下表面均为正方形，R1的上、下表面面积大于R2的上、下表面面积，R1的厚度h1小于R2的厚度h2，闭合开关稳定后，下列说法正确的是（ ）
A. R1、R2的电阻相等
B. R1的功率小于R2的功率
C. 若R1、R2沿竖直方向接入电路，电阻是不变的
D. R1、R2的厚度变化，制造成微型不会影响其电阻
【答案】B
【解析】
【详解】A．设正方形边长为L，材料电阻率为，则电阻
可知与电阻成反比，由于R1的厚度h1小于R2的厚度h2，可知，故A错误；
B．由于二者并联，电压相同，根据
可知电阻大的功率小，故R1的功率小于R2的功率，故B正确；
C．若R1、R2沿竖直方向接入电路，则电阻
可知电阻会发生改变，故C错误；
D．若R1、R2的厚度变化，结合A选项可知，制造成微型会影响其电阻，故D错误。
故选B。
5. 如图甲所示，分别用1、2两种材料作阴极K进行光电效应探究，频率相同的a、b两束光分别照射1、2两种材料，直流电源的正负极可以调节，产生的光电流I随电压U的变化关系如图乙所示，则（ ）
A. 甲图对应的电源正负极可以测量电子的最大初动能
B. a、b相比，a光子的能量小，a光的光照强度强
C. 材料1的逸出功小，截止频率小，更容易发生光电效应
D. 材料1逸出光电子的最大初动能小，德布罗意波波长长
【答案】D
【解析】
【详解】A．图甲可知电源给极板加的是正向电压，不可能测量电子的最大初动能，故A错误；
B．由于a、b两束光频率相同，故光子能量相同，图像可知a光饱和电流大，故a光的光照强度强，故B错误；
C．根据图乙可知a遏止电压比b光小，根据光电效应方程
可知a的最大初动能比b小，因为光子能量相同，故材料1的逸出功大，截止频率大，更不容易发生光电效应，故C错误；
D．材料1逸出光电子的最大初动能小，故其动量小，根据德布罗意波波长
可知动量越小，波长越长，故a的德布罗意波波长更长，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，物块甲套在光滑的细直杆上，杆倾斜固定放置与水平方向夹角为37°，轻质细线跨过光滑定滑轮，与物块甲、乙相连，物块甲、乙的质量均为m。甲在平行于杆方向的拉力作用下静止在A点，此时与甲连接的细线刚好水平，滑轮与A点的间距为5L，乙悬在空中。现让甲从A点由静止释放，当甲运动到B点时，与甲连接的细线刚好与杆垂直，重力加速度为g，、，运动中细绳始终伸直，则甲从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 细绳对甲的拉力先做正功后做负功B. 甲运动B点的加速度为0.8g
C. 甲静止时拉力大小为1.4mgD. 甲运动B点的速度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A．甲从A点运动到B点的过程中，由于细绳对甲的拉力方向与甲的速度方向的夹角小于，所以细绳对甲的拉力一直做正功，故A错误；
B．甲运动B点，由于绳子对甲的拉力方向垂直于杆，则沿杆方向只有重力沿杆向下的分力，所以甲运动B点的加速度为
故B错误；
C．甲静止时，以乙为对象，根据受力平衡可得细绳拉力大小为
以甲为对象，沿杆方向根据受力平衡可得拉力大小为
故C正确；
D．甲运动B点时，由于绳子与杆垂直，则此时甲沿绳子方向的分速度为0，此时乙的速度为0；从A点运动到B点的过程中，根据系统机械能守恒可得
解得甲运动B点的速度大小为
故D错误。
故选C。
7. 一竖直放置的柱状容器内装满某种透明液体，过容器中轴线EF的竖直剖面图ABCD如图所示，在剖面左下角A处安装一发出蓝光的点光源，蓝光AF在液体上表面F处的入射角为i1，折射角为r1，蓝光AG在竖直桶壁上的G点发生反射后，反射光GF在F点的入射角为i2，折射角为r2。已知，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是（ ）
A. 若液体对蓝光的折射率为n，则有
B. 若液体对蓝光的折射率为n，则有
C. 若，则液体对蓝光的折射率为
D. 若，EF=L，则蓝光从A到G再到F传播的总时间为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．由折射定律得
因为
联立解得
故AB错误；
C．若，代入以上公式，可得液体对蓝光的折射率为
故C错误；
D．光的反射路径如图所示
几何关系可知
因为
则则蓝光从A到G再到F传播的总时间
联立解得
故D正确。
故选D。
8. 电磁炮的基本发射原理如图所示，宽度为L的两条平行金属导轨水平固定，磁感应强度大小为B的匀强磁场方向竖直向上，带有弹体的金属杆垂直导轨放置，现给金属导体通上恒定电流I，经过一段时间t，弹体与金属杆的整体发射出去。已知弹体与金属杆的整体质量为m，金属杆与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 弹体加速度大小为
B. 金属杆与导轨间的摩擦生热为
C. 弹体发射出去时的速度大小为
D. 若金属导轨的电阻忽略不计，发射过程中消耗掉的电能为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．弹体与金属杆受到的安培力大小为
同时受到摩擦力为
根据牛顿第二定律
解得加速度为
由运动公式
金属杆与导轨间的摩擦生热为
联立解得
故A错误，B正确；
C．由运动公式
解得弹体发射出去时的速度为
故C错误；
D．若金属导轨的电阻忽略不计，根据能量守恒定律，发射过程中消耗的电能E等于弹体与金属杆的动能与摩擦生热之和。弹体与金属杆的动能
消耗的电能为
故D错误。
故选B。
9. 嫦娥六号已在月球背面第二次着陆，随着中国载人登月摆上日程，中国需要向月球发射更多的卫星。如图所示，一颗卫星在月球的外则，受到月球和地球双重引力的作用，卫星与月球以相同的角速度绕地球做匀速圆周运动。卫星对月球的引力可忽略不计，已知地球的质量为M，月球的质量为m，卫星的质量为m0，月地间的距离为r，卫星与地心间的距离为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A. 卫星转动的加速度大于月球转动的加速度
B. 卫星的公转角速度为
C. 月球对卫星的万有引力为
D. 月球对卫星的万有引力与地球对卫星的万有引力的合力为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．题意知卫星与月球以相同的角速度绕地球做匀速圆周运动，且卫星的轨道半径更大，根据加速度
则卫星转动的加速度大于月球转动的加速度，故A正确；
B．对月球有
解得月球公转角速度
即卫星的公转角速度为，故B错误；
C．根据万有引力公式可知，月球对卫星的万有引力
故C正确；
D．月球对中继星的万有引力与地球对中继星的万有引力的合力提供中继星做匀速圆周运动所需的向心力，有
故D正确。
故选ACD。
10. 如图所示，边长为2L的正方形边界abcd内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆心为O、半径为L的圆形边界内存在垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆形边界与ad相切于ad的中点M，cb的中点为P，MQ为圆形边界的直径。一长度为2L的导体棒MN沿着Ma放置，一端固定在M点，现让导体棒绕着M点以角速度ω顺时针匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A. 当导体棒的端点N与P点重合时，M点的电势高于N点的电势
B. 当导体棒转过60°时，N、M两点间的电势差为
C. 当导体棒转过240°时，产生的感应电动势为
D. 从导体棒转过180°计时开始，半周内瞬时电动式的表达式为e=
【答案】BD
【解析】
【详解】A．当导体棒的端点N与P点重合时，导体棒绕着M点顺时针转动，根据右手定则可知，M点的电势低于N点的电势，故A错误；
B．当导体棒转过60°时，导体棒的N点处于ab边上，导体棒切割磁感线的有效长度为，则导体棒产生的电动势，即N、M两点间的电势差为
其中
解得
故B正确；
C．当导体棒转过240°时，由几何关系可知此时导体棒切割磁感线的有效长度为，处于磁场中的那部分导体棒的平均切割速度为
则导体棒产生的电动势为
故C错误；
D．从导体棒转过180°计时开始，当导体棒转过角度为时，导体棒切割磁感线的有效长度为
则导体棒产生的电动势为
其中，
联立，解得
其中
故D正确。
故选BD。
二、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. 实验小组用图甲所示的电路来测量电流表A的内阻RA，图中定值电阻的阻值为R0，电流表A0的内阻忽略不计，电阻箱R的调节范围足够大。图乙是实验所提供的器材。主要的实验步骤如下：
a.先将S闭合，多次改变电阻箱的阻值，记下两电流表的相对应示数I、I0和相应电阻箱的阻值R；
b.根据记录的数据，作出的图像。
回答下列问题：
（1）按照图甲所示的实验原理电路图把乙图的器材连接完整。
（2）写出I、I0的关系式为___________（用I、I0、R0、R来表示）。
（3）若图像的斜率为k，则RA=_________。
【答案】（1）见解析 （2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
根据电路图，连实物图如图所示
【小问2详解】
根据并联电路电压相等的特点，和关系为
【小问3详解】
根据，有，所以其中斜率，则
12. 小王同学用如图甲所示装置测量滑块与平直轨道间的动摩擦因数。他将光电门固定在水平直轨道上，力传感器和遮光条固定在滑块上，不可伸长的细线跨过定滑轮将滑块与小桶（内装砝码）相连。距光电门中心左侧距离L处作标记点，遮光条中心与标记点重合时由静止释放滑块，力传感器读出拉力F和遮光条的挡光时间t，多次改变小桶内砝码的质量，仍从遮光条中心与标记点重合时静止释放滑块，重复实验。（当地重力加速度为g）
（1）用游标卡尺测出遮光条宽度d的示数如图乙所示，则d=_______mm。
（2）由遮光条宽度d和挡光时间t求出滑块经过光电门的速度v=_______，并进一步算出滑块运动中的加速度a=___________。（用题意中物理量字母表示）
（3）多次重复实验记录多组、……，据记录数据作图像如图丙所示，图像的纵截距为-b，横截距为c，用题意中物理量字母表示滑块与平直轨道间的动摩擦因数μ=___________。
【答案】（1）10.55mm
（2） ①. ②.
（3）
【解析】
【小问1详解】
根据游标卡尺读数规则，挡光片的宽度；
【小问2详解】
滑块通过光电门的速度大小为，因为滑块做初速度为0的匀加速直线运动，由运动学公式，有
【小问3详解】
由牛顿第二定理和受力分析可得，所以有，所以有，则
13. 一定质量的理想气体，从状态A开始，经历B、C两个状态又回到状态A，压强p与热力学温度T的关系如图所示，AC的反向延长线经过坐标原点O，AB与横轴平行，阴影部分（ABC）的面积为。已知状态C的体积为V0，根据图像所提供的其他已知信息，求：
（1）气体在状态A、C的压强；
（2）气体在状态B的体积以及气体从状态A到状态B对外做的功。
【答案】（1），
（2），
【解析】
【小问1详解】
由图可知，气体由状态C回到状态A过程中，气体的体积不变，根据查理定律可得
可得
则阴影部分的面积可表示为
其中，，
解得，
【小问2详解】
由图可知，气体由状态A到状态B过程中，气体的压强不变，根据盖-吕萨克定律可得
由图可知，，
解得
气体从状态A到状态B对外做的功为
14. 如图所示，辐射状电场与匀强磁场的磁分析器在M点对接，质量为m、电量为q的粒子（重力忽略不计）从P点进入辐射状电场，做半径为R的匀速圆周运动，再从M点进入磁分析器，再做半径为1.5R的四分之一圆周运动从N点离开磁分析器，粒子在电场中做圆周运动所在处的电场强度大小恒为E，求：
（1）粒子从P到N的运动时间；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）粒子从P到N所受的冲量和平均作用力。
【答案】（1）
（2）
（3），二者方向与磁场下边界成。
【解析】
【小问1详解】
题意知粒子在电场做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有
则
故粒子从P到N的运动时间
联立解得
小问2详解】
题意知粒子在磁场做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有
联立解得
【小问3详解】
粒子从在P点时的速度方向与在N点时的速度方向垂直，根据动量定理可知粒子从P到N所受的冲量大小
几何关系可知冲量方向与磁场下边界成；
根据冲量
联立解得平均作用力大小
几何关系可知平均作用力方向与磁场下边界成。
15. 如图所示，光滑的平台上静置甲、乙两个小球，内壁光滑的四分之一圆弧轨道BC竖直固定在平台右侧，圆心在平台的右边缘A点，AB是竖直半径、AC是水平半径。现敲击质量为m的甲球，给甲球向右的瞬时初速度，甲、乙发生弹性碰撞且碰后速度大小相等，碰后乙球的动能为，乙球从A点飞出，经时间落在圆弧上的D点，重力加速度为g。求：
（1）乙的质量以及甲的初速度；
（2）圆弧轨道的半径；
（3）若让乙球从A点以不同水平初速度向右抛出，当落到P点时速度最小，则乙从A点到P点运动时间。
【答案】（1），
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
设乙的质量为M，甲的初速度为，甲、乙发生弹性碰撞且碰后速度大小相等，可知碰后甲、乙速度等大反向，大小设为v，规定向右为正方向，则有，
因为
联立解得，
【小问2详解】
根据平抛规律有
代入题中数据，联立解得圆弧轨道的半径
【小问3详解】
设最小速度为v，根据平抛运动规律有
因为，
几何关系有
联立整理得
数学关系知当v最小时，有
联立解得