河南省濮阳市外国语学校2024-2025学年高二下学期第一次月考物理试卷（原卷版+解析版）

这是一份河南省濮阳市外国语学校2024-2025学年高二下学期第一次月考物理试卷（原卷版+解析版），共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（题目中只有一个选项正确，共7小题，每题4分，共28分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 电场、电场线、磁场、磁感线都是客观存在的物质
B. 带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用
C. 感应电流的磁场方向总是和引发感应电流的磁场方向相反
D. 有感应电流就一定有感应电动势
2. 通电直导线放在匀强磁场中，磁感应强度B的方向如图所示，“×”表示磁场方向垂直纸面向里，“·”表示磁场方向垂直纸面向外。图中标出了导线所受安培力F的方向，其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示，闭合线圈abcd在磁场中运动到如图所示位置时，bc边的电流方向由b→c，此线圈的运动情况是（ ）
A. 向右进入磁场B. 向左移出磁场
C. 向上移动D. 向下移动
4. 如图所示的电路中，是自感系数足够大的线圈，其直流电阻几乎为零，和是两个相同的小灯泡，下列说法中正确的是（ ）
A. 当开关由断开变为闭合时，灯逐渐变亮，灯立即变亮
B. 当开关由断开变为闭合时，两灯同时亮，然后灯更亮，B灯熄灭
C. 当开关由断开变为闭合时，两灯同时亮，然后灯熄灭，B灯更亮
D. 当开关由断开变为闭合时，两灯同时逐渐变亮
5. 如图所示是某一交变电流的图像，曲线部分为正弦函数的一部分，则该交变电流的有效值为（ ）
A. B. C. D.
6. “南鲲号”称之为“海上充电宝”，是一个利用海浪发电大型海上电站，其发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈如下图逆时针转动，并向外输出电流，则下列说法正确的是（ ）
A. 线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最大
B. 线圈转动到如图所示位置时产生的电动势为零
C. 线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框受到的安培力方向向上
D. 线圈转动一周电流方向改变两次，图示位置正是电流变向的时刻
7. “人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞，已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变，由此可判断所需的磁感应强度B正比于（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（题中有多个选项正确，全对6分，选对但不全3分，选错0分，共18分）
8. 如图所示为某种售货机硬币识别系统简图。虚线框内存在磁场，从入口A进入的硬币或非硬币沿斜面滚落，通过磁场区域后，由测速器测出其速度大小，若速度在某一合适范围，挡板B自动开启，硬币就会沿斜面进入接收装置；否则挡板C开启，非硬币进入拒绝通道。下列说法正确的是（ ）
A. 磁场能使硬币的速度增加得更快
B. 由于磁场的作用，硬币的机械能减小
C. 硬币进入磁场的过程会受到磁场对它的阻力
D. 如果没有磁场，硬币通过测速器时，测速器的示数会更大一些
9. 洛伦兹力在现代科学技术中有着广泛的应用，如图为磁场中常见的4种仪器，都利用了洛伦兹力对带电粒子的作用，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中，若仅增大加速电压，粒子离开加速器时的动能变大
B. 乙图中，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大
C. 丙图中，A极板是磁流体发电机的负极
D. 丁图中，带负电的粒子从左侧射入，若速度，将向下极板偏转
10. 新一代航母阻拦系统将采用电磁阻拦技术，基本原理如图所示，飞机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索钩住轨道上的一根金属棒，导轨间距为d，飞机质量为M，金属棒质量为m，飞机着舰钩住金属棒后与金属棒以共同速度进入磁场，轨道端点间电阻为R、金属棒电阻为r，不计其它电阻和阻拦索的质量。轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。金属棒运动一段距离x后飞机停下，测得此过程电阻R上产生焦耳热为Q，则（ ）
A. 金属棒中感应电流方向由b到a
B. 通过金属棒的最大电流为
C. 通过金属棒的电荷量
D. 飞机和金属棒克服摩擦阻力和空气阻力所做的总功
三、实验题（每空2分，共14分）
11. 如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”的实验装置图，三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的，实验时，先保持导体棒通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流的大小不变，改变导体棒通电部分的长度，每次实验导体棒在场内同一位置平衡时，悬线与竖直方向的夹角记为θ。
（1）该实验运用的实验方法是
A. 对比法B. 控制变量法C. 归纳法D. 理想模型法
（2）下列说法正确的是： 。
A. 该实验探究了电流大小以及磁感应强度大小对安培力的影响
B. 该实验探究了磁感应强度大小以及通电导体棒长度对安培力影响
C. 如果想增大θ，可以把磁铁的N极和S极对调
D. 如果想减小θ，可以把接入电路导体棒从①④两端换成②③两端
（3）若把电流为I且接通②③时，导体棒受到的安培力记为F；则当电流减半且接通①④时，导体棒的安培力为：____________。
12. 在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中，请回答下列问题：
（1）为弄清灵敏电流表的指针摆动方向与电流方向的关系，某同学想用多用电表的某一挡位来进行探究，他应选用多用电表的__________（填“欧姆”“直流电流”“直流电压”“交流电流”或“交流电压”）挡，对灵敏电流表进行测试。该同学先将多用电表的红表笔接灵敏电流表的正接线柱，再将黑表笔__________（填“短暂”或“持续”）接灵敏电流表的负接线柱，此时发现灵敏电流表的指针向右摆动。
（2）实验中，该同学将磁铁向下从线圈上方插入线圈时，发现电流表的指针向右偏转如图甲所示，说明磁铁的下端为__________（填“S”或“N”）极。
（3）另一位同学利用图乙所示的实验器材来研究电磁感应现象及判定感应电流方向。闭合开关后将插入，发现指针向右偏转。下列说法正确的是（ ）
A. 断开开关，指针向左偏转
B 拔出线圈，指针向右偏转
C. 拔出软铁棒，指针向左偏转
D. 使滑动变阻器滑片P右移，指针向右偏转
四、解答题（解答应写出必要的文字说明、公式和重要步骤，只写结果不得分，有数值结果的应写清单位，本题共40分）
13. 如图所示，某小型交流发电机内的矩形金属线圈ABCD的面积，匝数n＝100，线圈的总电阻r＝10Ω，线圈所处磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.1T。线圈通过滑环和电刷与阻值R＝90Ω的定值电阻连接。现使线圈绕轴OO'匀速转动，角速度ω＝300rad/s。
（1）从中性面开始计时，写出线圈中电流瞬时值的表达式；
（2）求线圈从中性面位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。
14. 医院X光检测设备的核心器件为X射线管。如图所示，在X射线管中，电子（质量为、电荷量为，初速度可以忽略）经电压为的电场加速后，从点垂直磁场边界水平射入匀强磁场中。磁场宽为，磁感应强度大小可以调节。电子经过磁场偏转后撞击目标靶，撞在不同位置就会辐射出不同能量的X射线。已知水平放置的目标靶长为长为，不计电子重力、电子间相互作用力及电子高速运行中辐射的能量。
（1）求电子进入磁场的速度大小；
（2）为使电子能够撞击在目标靶上，求磁感应强度的范围。
15. 如图所示，两根电阻不计的平行金属导轨放置于倾角为的斜面上，导轨底端接有的电阻，匀强磁场的磁感应强度，方向垂直于斜面向上。质量为，电阻的金属棒由静止释放，沿宽度的导轨下滑。设导轨足够长，金属棒下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑高度时，速度恰好达到最大值取。求：
（1）金属棒受到的滑动摩擦力的大小；
（2）此过程中电阻上产生的热量；
（3）导体棒从释放到速度最大所用的时间。
濮阳外国语学校2023级高二下学期第一次质量检测
物理试题
一、单选题（题目中只有一个选项正确，共7小题，每题4分，共28分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 电场、电场线、磁场、磁感线都是客观存在物质
B. 带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用
C. 感应电流的磁场方向总是和引发感应电流的磁场方向相反
D. 有感应电流就一定有感应电动势
【答案】D
【解析】
【详解】A．电场、磁场是客观存在物质，电场线和磁场线是为了形象描绘场而假想的曲线，在场中是不存在的，故A错误；
B．当运动电荷的速度方向与磁场平行时，电荷在磁场中不受洛伦兹力作用，故B错误；
C．根据楞次定律内容，当磁通量增大时，感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相反，当磁通量减小时，感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相同；即感应电流的磁场一定是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故C错误；
D．当穿过回路的磁通量发生变化时，电路中就有感应电动势，磁通量发生变化的同时电路闭合，电路才有感应电流，因此，有感应电流就一定有感应电动势，故D正确。
故选D。
2. 通电直导线放在匀强磁场中，磁感应强度B的方向如图所示，“×”表示磁场方向垂直纸面向里，“·”表示磁场方向垂直纸面向外。图中标出了导线所受安培力F的方向，其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】A．电流方向向上，磁场方向向上，因为磁场方向和电流方向平行，所以不受安培力的作用，故A错误；
B．磁场垂直纸面向外，电流向下，根据左手定则，安培力方向向左，故B错误；
C．磁场水平向右，电流水平向左，因为磁场方向和电流方向平行，所以不受安培力的作用，故C错误；
D．磁场垂直纸面向里，电流斜向右上方，根据左手定则，安培力方向垂直导线斜向左上方，故D正确。
故选D。
3. 如图所示，闭合线圈abcd在磁场中运动到如图所示位置时，bc边的电流方向由b→c，此线圈的运动情况是（ ）
A. 向右进入磁场B. 向左移出磁场
C. 向上移动D. 向下移动
【答案】B
【解析】
【详解】A．若线框向右进入磁场，根据右手定则可知，感应电流方向应为由c→b，A错误；
B．若线框向左移出磁场，根据右手定则可知，感应电流方向应为由b→c，B正确；
CD．线圈向上或向下运动时，穿过线圈的磁通量不变，线圈中无感应电流产生，CD错误。
故选B。
4. 如图所示的电路中，是自感系数足够大的线圈，其直流电阻几乎为零，和是两个相同的小灯泡，下列说法中正确的是（ ）
A. 当开关由断开变为闭合时，灯逐渐变亮，灯立即变亮
B. 当开关由断开变为闭合时，两灯同时亮，然后灯更亮，B灯熄灭
C. 当开关由断开变为闭合时，两灯同时亮，然后灯熄灭，B灯更亮
D. 当开关由断开变为闭合时，两灯同时逐渐变亮
【答案】C
【解析】
【详解】开关S闭合瞬间，L产生很大的自感电动势阻碍其电流增大，此时L可视为断路，所以A、B中同时有电流通过，即两灯同时亮,随着L的自感电动势逐渐减小，通过A的电流逐渐减小，A逐渐变暗，通过B的电流逐渐增大，B逐渐变亮，最后电路稳定时，A被短路所以处于熄灭状态，而B灯比开始时更亮。
故选C。
5. 如图所示是某一交变电流的图像，曲线部分为正弦函数的一部分，则该交变电流的有效值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由电流有效值的定义可得
解得该交变电流的有效值为
故选B。
6. “南鲲号”称之为“海上充电宝”，是一个利用海浪发电的大型海上电站，其发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈如下图逆时针转动，并向外输出电流，则下列说法正确的是（ ）
A. 线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最大
B. 线圈转动到如图所示位置时产生的电动势为零
C. 线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框受到的安培力方向向上
D. 线圈转动一周电流方向改变两次，图示位置正是电流变向的时刻
【答案】C
【解析】
【详解】A．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量为零，最小，故A错误；
B．线圈转动到如图所示位置时，磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，此时产生的电动势最大，不为零，故B错误；
C．根据右手定则可知，线圈转动到如图所示位置时a端电势高于b端电势，根据左手定则可知，线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框受到的安培力方向向上，故C正确；
D．线圈转动一周电流方向改变两次，线圈经过中性面一次电流方向改变，图示位置是峰值面，故图示位置不是电流变向的时刻，故D错误。
故选C。
7. “人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞，已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变，由此可判断所需的磁感应强度B正比于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】粒子在磁场中做匀速圆周运动，即
粒子运动的动能为
由此可知，运动半径R不变时，有
故选A。
二、多选题（题中有多个选项正确，全对6分，选对但不全3分，选错0分，共18分）
8. 如图所示为某种售货机硬币识别系统简图。虚线框内存在磁场，从入口A进入的硬币或非硬币沿斜面滚落，通过磁场区域后，由测速器测出其速度大小，若速度在某一合适范围，挡板B自动开启，硬币就会沿斜面进入接收装置；否则挡板C开启，非硬币进入拒绝通道。下列说法正确的是（ ）
A. 磁场能使硬币的速度增加得更快
B. 由于磁场的作用，硬币的机械能减小
C. 硬币进入磁场的过程会受到磁场对它的阻力
D. 如果没有磁场，硬币通过测速器时，测速器的示数会更大一些
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．硬币进入磁场和离开磁场过程，穿过硬币的磁通量发生变化，硬币中产生感应电流，感应电流会阻碍硬币的运动，即硬币进入磁场和离开磁场的过程会受到磁场对它的阻力，磁场使硬币的速度增加得慢，A错误；
B．硬币进入磁场和离开磁场的过程会受到磁场对它的阻力，阻力做负功，硬币的机械能减小，B正确；
C．硬币进入磁场和离开磁场过程，穿过硬币的磁通量发生变化，硬币中产生感应电流，感应电流会阻碍硬币的运动，C正确；
D．如果没有磁场，对硬币没有阻碍作用，硬币通过测速器时速度会更大一些，测速器的示数会更大一些，D正确；
故选BCD。
9. 洛伦兹力在现代科学技术中有着广泛的应用，如图为磁场中常见的4种仪器，都利用了洛伦兹力对带电粒子的作用，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中，若仅增大加速电压，粒子离开加速器时的动能变大
B. 乙图中，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大
C. 丙图中，A极板是磁流体发电机的负极
D. 丁图中，带负电的粒子从左侧射入，若速度，将向下极板偏转
【答案】BC
【解析】
【详解】A．图甲，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有
可得最大动能
可知粒子离开加速器时的动能与加速电压无关，A错误；
B．图乙所有粒子通过粒子速度选择器后速度相同，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，则在磁场中运动的轨道半径越小，由
可得
可知粒子的比荷越大，B正确；
C．丙图中，由左手定则可知，正离子向下偏转，负离子向上偏转，即极板是磁流体发电机的负极，C正确；
D．丁图中，带负电的粒子从左侧射入，受向上的电场力和向下的洛伦兹力，若速度
即
则粒子将向上极板偏转，D错误。
故选BC。
10. 新一代航母阻拦系统将采用电磁阻拦技术，基本原理如图所示，飞机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索钩住轨道上的一根金属棒，导轨间距为d，飞机质量为M，金属棒质量为m，飞机着舰钩住金属棒后与金属棒以共同速度进入磁场，轨道端点间电阻为R、金属棒电阻为r，不计其它电阻和阻拦索的质量。轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。金属棒运动一段距离x后飞机停下，测得此过程电阻R上产生焦耳热为Q，则（ ）
A. 金属棒中感应电流方向由b到a
B. 通过金属棒的最大电流为
C. 通过金属棒的电荷量
D. 飞机和金属棒克服摩擦阻力和空气阻力所做的总功
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据右手定则可知金属棒中感应电流方向由b到a，A正确；
B．金属棒向右运动时，受到向左的安培力使其减速，故可知金属棒产生的最大感应电动势为以共同速度进入磁场的瞬间，此时最大电流为
B错误；
C．通过金属棒的电荷量为
C正确；
D．电阻R上产生焦耳热为Q，根据焦耳定律可得金属棒上产生的焦耳热为
根据能量守恒可知飞机和金属棒克服摩擦阻力和空气阻力所做的总功为
D错误。
故选AC。
三、实验题（每空2分，共14分）
11. 如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”的实验装置图，三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的，实验时，先保持导体棒通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流的大小不变，改变导体棒通电部分的长度，每次实验导体棒在场内同一位置平衡时，悬线与竖直方向的夹角记为θ。
（1）该实验运用的实验方法是
A. 对比法B. 控制变量法C. 归纳法D. 理想模型法
（2）下列说法正确的是： 。
A. 该实验探究了电流大小以及磁感应强度大小对安培力的影响
B. 该实验探究了磁感应强度大小以及通电导体棒长度对安培力的影响
C. 如果想增大θ，可以把磁铁的N极和S极对调
D. 如果想减小θ，可以把接入电路的导体棒从①④两端换成②③两端
（3）若把电流为I且接通②③时，导体棒受到的安培力记为F；则当电流减半且接通①④时，导体棒的安培力为：____________。
【答案】（1）B （2）D
（3）
【解析】
【小问1详解】
[1]该实验运用的实验方法是控制变量法。
故选B。
【小问2详解】
[1] AB．该实验探究了导体棒通电长度和电流大小对安培力的影响，故AB错误；
C．根据安培力大小公式
平衡时
可知把磁铁的N极和S极对调，不改变B的大小，故F不变，夹角θ不变，故C错误；
D．把接入电路导体棒从①④两端换成②③两端，则L减小，故安培力减小，夹角θ减小，故D正确。
故选D。
【小问3详解】
[1]若把电流为I且接通②③时，导体棒受到的安培力记为F，则
当电流减半且接通①④时，导体棒的安培力为
12. 在“探究影响感应电流方向的因素”的实验中，请回答下列问题：
（1）为弄清灵敏电流表的指针摆动方向与电流方向的关系，某同学想用多用电表的某一挡位来进行探究，他应选用多用电表的__________（填“欧姆”“直流电流”“直流电压”“交流电流”或“交流电压”）挡，对灵敏电流表进行测试。该同学先将多用电表的红表笔接灵敏电流表的正接线柱，再将黑表笔__________（填“短暂”或“持续”）接灵敏电流表的负接线柱，此时发现灵敏电流表的指针向右摆动。
（2）实验中，该同学将磁铁向下从线圈上方插入线圈时，发现电流表的指针向右偏转如图甲所示，说明磁铁的下端为__________（填“S”或“N”）极。
（3）另一位同学利用图乙所示的实验器材来研究电磁感应现象及判定感应电流方向。闭合开关后将插入，发现指针向右偏转。下列说法正确的是（ ）
A. 断开开关，指针向左偏转
B. 拔出线圈，指针向右偏转
C. 拔出软铁棒，指针向左偏转
D. 使滑动变阻器滑片P右移，指针向右偏转
【答案】（1） ①. 欧姆 ②. 短暂
（2）N （3）AC
【解析】
【小问1详解】
[1]要使灵敏电流表指针摆动，一定有电流通过，想用多用电表的某一挡位来进行探究，只有“欧姆”档挡有电源，因此他应选用多用电表的“欧姆”挡。
[2]该同学先将多用电表的红表笔接灵敏电流表的正接线柱，由于灵敏电流计的量程很小，欧姆挡电表内部的电源电压相对较高，流过灵敏电流计的电流将较大，为保护灵敏电流计，将黑表笔“短暂”接灵敏电流表的负接线柱。
【小问2详解】
[1]实验中，该同学将磁铁向下从线圈上方插入线圈时，发现电流表的指针向右偏转如图甲所示，可知感应电流是从电流表的负接线柱流入，可知线圈中感应电流产生的磁场方向向上，由楞次定律可知，磁铁的下端为N极。
【小问3详解】
A．闭合开关后将插入，穿过线圈的磁通量增大，发现指针向右偏转，闭合开关，断开开关，穿过线圈的磁通量减弱，由楞次定律可知，指针向左偏转，故A正确；
B．拔出线圈，可知穿过的磁场减弱，由楞次定律可知，指针向左偏转，B错误；
C．稳定后拔出软铁棒，可知穿过的磁场减弱，由楞次定律可知，在中产生与开关闭合时相反方向的感应电流，指针向左偏转，故C正确；
D．使滑动变阻器的滑片P右移，可知变阻器接入电路的电阻值增大，则通过的电流减小，产生的磁场减弱，由楞次定律可知，由楞次定律可知，指针向左偏转，故D错误。
故选AC
四、解答题（解答应写出必要的文字说明、公式和重要步骤，只写结果不得分，有数值结果的应写清单位，本题共40分）
13. 如图所示，某小型交流发电机内的矩形金属线圈ABCD的面积，匝数n＝100，线圈的总电阻r＝10Ω，线圈所处磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.1T。线圈通过滑环和电刷与阻值R＝90Ω的定值电阻连接。现使线圈绕轴OO'匀速转动，角速度ω＝300rad/s。
（1）从中性面开始计时，写出线圈中电流瞬时值的表达式；
（2）求线圈从中性面位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量。
【答案】（1）
（2）0.01C
【解析】
【小问1详解】
感应电动势最大值
解得
从中性面开始计时，线圈中电流瞬时值的表达式为
其中
解得
则线圈中电流瞬时值的表达式
【小问2详解】
线圈从中性面位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量
又，
则
解得
14. 医院X光检测设备的核心器件为X射线管。如图所示，在X射线管中，电子（质量为、电荷量为，初速度可以忽略）经电压为的电场加速后，从点垂直磁场边界水平射入匀强磁场中。磁场宽为，磁感应强度大小可以调节。电子经过磁场偏转后撞击目标靶，撞在不同位置就会辐射出不同能量的X射线。已知水平放置的目标靶长为长为，不计电子重力、电子间相互作用力及电子高速运行中辐射的能量。
（1）求电子进入磁场的速度大小；
（2）为使电子能够撞击在目标靶上，求磁感应强度的范围。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
在加速电场中，根据动能定理有
解得电子进入磁场的速度大小
【小问2详解】
电子在磁场中运动有由洛伦兹力提供向心力
解得
设打在点时的运动半径为，由几何关系可知
联立以上各式解得磁感应强度最大值为
同理，打在N点的半径为，由几何关系可知
联立以上各式解得磁感应强度最小值为
综上所述，磁感应强度的取值范围为
15. 如图所示，两根电阻不计的平行金属导轨放置于倾角为的斜面上，导轨底端接有的电阻，匀强磁场的磁感应强度，方向垂直于斜面向上。质量为，电阻的金属棒由静止释放，沿宽度的导轨下滑。设导轨足够长，金属棒下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑高度时，速度恰好达到最大值取。求：
（1）金属棒受到的滑动摩擦力的大小；
（2）此过程中电阻上产生的热量；
（3）导体棒从释放到速度最大所用的时间。
【答案】（1）
（2）
（3）4s
【解析】
【小问1详解】
金属棒速度最大时感应电动势
感应电流
金属棒速度最大时，由平衡条件有
代入数值解得
【小问2详解】
根据能量守恒
电阻R上产生的热量
解得
【小问3详解】
此过程中有，
据法拉第电磁感应定律
解得
对导体棒分析，根据动量定理有
其中
联立解得