四川省成都市2024-2025学年九年级下学期3月考数学检测试题（附答案）

这是一份四川省成都市2024-2025学年九年级下学期3月考数学检测试题（附答案），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图是由五个大小相同的小立方块组成的几何体，则俯看该几何体的形状图是（ ）
A. B.
C. D.
2. 2024年9月25日，我国火箭军成功发射洲际精确制导武器，创下新的世界纪录，射程达到12000公里左右，数据12000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，于点，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
6. 《算法统宗》是我国古代数学著作，书中记载了这样一个问题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚一人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 为增强学校之间的友谊，某市举办联合篮球比赛，下表是A校篮球队员的身高：
下列说法正确的是（ ）
A. 篮球队员身高的众数是B. 篮球队员的平均身高是
C. 篮球队员身高的中位数是D. 篮球队员身高的方差是
8. 如图为二次函数的图象，则下列说法正确的有（ ）
①；
②；
③；
④当时，．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（母小题4分，共20分）
9. 因式分解：_______．
10. 如图，与位似，位似中心是点．若，的面积为2，则的面积为________________
11. 分式方程的解是__________．
12. 如图，正八边形内接于，连接，则_________．
13. 在如图所示的中，分别以为圆心，同样长度为半径画弧，交于点；以点为圆心，以间的距离为半径画弧，与先画的弧交于点，作射线，交边于点．已知，则________．
三、解答题（共48分）
14. （1）计算：．
（2）解方程：
15. 某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查的学生共有 人，扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所占的百分比为 ；
（2）请补全条形统计图（图2），并估计全校4000名学生中最喜欢“足球”项目的有多少人？
（3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
16. 膜结构车棚是近年来比较流行一种棚型，它不仅具有功能性，而且具有观赏性，它以建筑造型美观、跨度空间大、抗震性强，透光性良好等特点赢得了良好的市场．图1是某小区新建的斜拉杆车棚，图2是其示意图，已知立柱与地面垂直，；测得立柱段的长为，横支撑杆，，．求：
（1）棚顶末端到地面的距离的长．
（2）车棚的最大停车长度的长．（结果精确到．参考数据：，，）
17. 如图，是的直径，点C在上，的平分线交于点D，交于点H，过点D的直线，分别交的延长线于点E，F．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，，求和长．
18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，B两点．
（1）求反比例函数的表达式：
（2）点C是反比例函数第三象限图象上一点，且在直线的上方，若三角形的面积与三角形面积的相等，求点C的坐标：
（3）对平面内任意一点，定义K变换：若，则P变为；若，则点P变为，若线段经过K变换后的图形与另一个反比例函数的图象没有交点，求m的取值范围．
B卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
19. 若是一元二次方程的两个实数根，则的值为______．
20. 从，，，0，1，2，3这7个数中任意选一个数作为m的值，使关于x的分式方程：的解是负数，且使关于x的函数，y随x的增大而减小的概率为________
21. 已知与的图象交于点，点B为y轴上一点，将沿翻折，使点B恰好落在上点C处，则B点坐标为______．

22. 在等腰中，，D是上一点，过点D作交延长线于点E，若，，则的值为___．
23. 定义：若x，y满足，（k为常数），且，则称点为“优点”．若是“优点”，则______；若抛物线上至少存在一个“优点”，则的取值范围为______．
二、解答题（共30分）
24. 龙泉驿水蜜桃有果大质优、色泽艳丽、汁多味甜三大特点，素有“天下第一桃”美誉．某商家在龙泉驿以元的价格收购了一批水蜜桃后出售，售价不低于元，不超过元．该商家对销售情况进行统计后发现，日销售量与售价（元）之间的函数关系如图所示．

（1）求与之间的函数关系式；
（2）设日销售利润为元，当销售价格定为多少时，日销售利润最大？最大是多少？
25. 如图1，抛物线与x轴交于点，两点，与y轴交于点C、顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是x轴上一动点，将顶点D绕点Р顺时针旋转90°刚好落在抛物线上点E处，求点P的坐标；
（3）如图2、点G，H为x轴上方的抛物线上两点（点G在点H的左边），直线、与y轴分别交于S，T两点，若，试探究直线是否经过定点，若是，求定点坐标；若不是、请说明理由．
26. 已知在矩形中，点是边上的一个点（与点不重合），连接，作，且分别交边于点、交边的延长线于点．点为线段的中点，连接．
（1）如图，如果，当点与点重合时，则的面积为_______；
（2）如图，如果，，是的中点．当点在矩形内部时，求的长；
（3）如果，，，求线段的长．
数学答案
一、单选题（每小题4分，共32分）
【1题答案】
【正确答案】B
【2题答案】
【正确答案】C
【3题答案】
【正确答案】C
【4题答案】
【正确答案】B
【5题答案】
【正确答案】D
【6题答案】
【正确答案】C
【7题答案】
【正确答案】B
【8题答案】
【正确答案】B
二、填空题（母小题4分，共20分）
【9题答案】
【正确答案】
【10题答案】
【正确答案】32
【11题答案】
【正确答案】
【12题答案】
【正确答案】90
【13题答案】
【正确答案】
三、解答题（共48分）
【14题答案】
【正确答案】（1）（2），
【15题答案】
【正确答案】（1）50，
（2）图见解析，全校4000名学生中最喜欢“足球”项目的有640人
（3）
【16题答案】
【正确答案】（1）棚顶末端到地面的距离的长约
（2）车棚的最大停车长度的长约
【17题答案】
【正确答案】（1）证明见解析
（2），
【18题答案】
【正确答案】（1）
（2）
（3）或
B卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
【19题答案】
【正确答案】11
【20题答案】
【正确答案】
【21题答案】
【正确答案】
【22题答案】
【正确答案】
【23题答案】
【正确答案】 ①. 6 ②.
二、解答题（共30分）
【24题答案】
【正确答案】（1）；
（2）当销售价格定为元时，日销售利润最大，最大是元．
【25题答案】
【正确答案】（1）
（2）点的坐标为或
（3）直线经过定点
【26题答案】
【正确答案】（1）20 （2）
（3）2或2身高
176
178
180
181
182
185
人数
1
2
3
2
1
1