2025年安徽省淮北市二中联考中考二模数学试题（中考模拟）

这是一份2025年安徽省淮北市二中联考中考二模数学试题（中考模拟），共10页。
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下列各数中，既是分数，又是负数的是（ ）
A. B. 0C. D.
2. 今年春节电影《哪吒之魔童闹海》《唐探1900》《封神第二部：战火西岐》《蛟龙行动》《射雕英雄传：侠之大者》和《熊出没·重启未来》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月5日发布数据，我国2025年春节档电影票房达95.10亿元，创造了新春节档票房纪录．其中数据95.10亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A B. C. D.
4. 若代数式和的值相等，则x的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，一块直角三角板的斜边与量角器的直径重合，点D对应的刻度值为，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 物理实验中，同学们分别测量电路中经过甲、乙、丙、丁四个用电器的电流和它们两端的电压，根据相关数据，在如图的坐标系中依次画出相应的图象． 根据图象及物理学知识 ，可判断这四个用电器中电阻最大的是 （ ）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
7. 数据分析是从数据中获取重要信息的有效手段．小刚通过调查得到一组样本数据后，在分析时列出了方差的计算公式，由公式提供的信息知，下列说法中错误的是( )
A. 样本方差是B. 样本容量是C. 样本中众数是D. 样本中平均数是
8. 已知二次函数的图像如图，其对称轴为，它与x轴的一个交点的横坐标为，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（ ）．
A. B. C. D.
9. 若，，则下列判断错误的是（ ）
A B. C. D.
10. 如图，是等腰直角三角形，，为延长线上一点，为上一点，连接交于点，作交直线于点，若，，，则（ ）
A. B. 3C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．
12 因式分解：______________．
13. 如图，将一把直尺放在正五边形上，分别交于点．则______．
14. 如图，在正方形中，点分别为边上的点，将，分别沿折叠，点恰好落在上的点处，再将沿折叠，点落在上的点处，连接与交于点．
（1）______；
（2）若，则的长为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 先化简，再求值： 其中．
16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，请解答下列问题：
（1）若经过平移后得到，已知点的坐标为，请作出；
（2）将绕点A按顺时针方向旋转得到，请作出；
（3）当四边形为平行四边形时，请直接写出点D的坐标．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 为积极响应国家“双碳”战略，推进绿色发展，某县全力打造生态优先、绿色低碳的工业园区，经反复研讨与周密规划，决定在园区内大规模安装光伏板和风力发电机组，以此构建稳定可靠的绿色能源供应体系．
这两类设备的安装需求各有不同，具体如下表所示：
园区共有技术人员人，全部参与安装且每人只负责一种设备，总投入资金为万元．问光伏板和风力发电机组安装数量各是多少台？
18. 在数学活动课上，某活动小组用棋子摆出了下列图形：

（1）探索新知：
①第个图形需要_________枚棋子；②第个图形需要__________枚棋子．
（2）思维拓展：
小明说：“我要用枚棋子摆出一个符合以上规律的图形”，你认为小明能摆出吗？如果能摆出，请问摆出的是第几个图形；如果不能，请说明理由．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 为了保护小吉的视力，妈妈为他购买了可升降夹书阅读架（如图1），将其放置在水平桌面上的侧面示意图（如图2） ， 测得底座高为，，支架为，面板长为， 为． （厚度忽略不计）
（1）求支点 C离桌面l的高度；（计算结果保留根号）
（2）当面板绕点C转动时，面板与桌面的夹角α满足，当面板与桌面的夹角增大时，E离桌面l的高度也随之增大，问当面板绕点 C转动过程中，E离桌面l最大高度与最小高度的差是多少？ （精确到， 参考数据：）
20. 已知四边形是的内接四边形，是的直径，是四边形的一个外角，平分．
（1）如图1，，求的度数；
（2）如图2，过点作的切线交的延长线于点，若，，求的长．
六、（本题满分12分）
21. 某校七年级为了了解家长和学生观看交通安全警示教育片的情况，随机抽取本校七年级部分学生调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其它）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）已知该校七年级共有600名学生，估计七年级选B类的学生人数；
（3）李老师在批阅七年级一班同学写的观后感时，发现有5名同学的观后感写得非常优秀，其中有2名男生，3名女生．现从这5名学生中随机抽取2名学生到当地某小学担任交通安全宣讲员．请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
七、（本题满分12分）
22. 如图，中，，于点D，于点E，M为的中点，连接交于点F，连接交于点N．
（1）求证：；
（2）求证：
（3）若，求的值（用含k的代数式表示）．
八、（本题满分14分）
23. 如图1是一个高脚杯的截面图，杯体呈抛物线形（杯体厚度不计），点是抛物线的顶点，杯底，点是的中点，且，，杯子的高度（即，之间的距离）为．以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系（1个单位长度表示）．
（1）求杯体所在抛物线的解析式；
（2）将杯子向右平移，并倒满饮料，杯体与轴交于点，如图2，过点放一根吸管，吸管底部碰触到杯壁后不再移动，喝过一次饮料后，发现剩余饮料的液面低于点，设吸管所在直线的解析式为，求的取值范围；
（3）将放在水平桌面上的装有饮料的高脚杯绕点顺时针旋转，液面恰好到达点处，如图3．延长交于点，求的长．
九年级下学期第二次阶段素质检测卷
数学试题
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
【11题答案】
【答案】##
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##度
【14题答案】
【答案】 ①. ②.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【15题答案】
【答案】，．
【16题答案】
【答案】（1）见详解 （2）见详解
（3）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【17题答案】
【答案】安装光伏板台，安装风力发电机组台．
【18题答案】
【答案】（1）①16；②；（2）不能，见解析
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
六、（本题满分12分）
【21题答案】
【答案】（1）共调查了名学生
（2）估计七年级选B类的学生人数名
（3）
七、（本题满分12分）
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）
八、（本题满分14分）
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）设备类型
每台所需技术人员
每台投入成本（万元）
光伏板
风力机组