湖北省孝感市汉川市2024-2025学年度七年级下学期期中质量测 数学试卷

这是一份湖北省孝感市汉川市2024-2025学年度七年级下学期期中质量测 数学试卷，共11页。试卷主要包含了下列实数中，下列各式中，计算正确的是，下列命题是假命题的是，下列生活现象中，属于平移的是，解答下列问题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：
1.答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置.
2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效。
3.本试卷满分120分，考试时间120分钟.
一、精心选一选，相信自己的判断！(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分)
1.6的算术平方根是
A. 6 B. 6 C.−6 D.±6
2.如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是
A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠4
C. ∠B+∠BAD=180°
D. ∠D=∠DCE
3. 点A(-4,5) 所在象限为
A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.下列实数中：2π, 3, 3.1010010001…… (两个1之间依次多一个0), 15, -0.01.其中无理数的个数有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.如图,从直线EF 外一点P向EF引四条线段 PA,PB,PC,PD,其中最短的是
A. PA
B. PB
C. PC
D. PD
6.在平面直角坐标系中，将点A(-1，3)向右平移3个单位得到点B，则点B的坐标为
A. (-4, 3) B. (-1, 6) C. (-1, 0) D. (2, 3)
7.下列各式中，计算正确的是
A.144=±12 B.−42=−4
C.3−27=−3 D.116+125=14+15=920
8.下列命题是假命题的是
A.对顶角相等 B.两锐角之和一定是钝角
C.同角的余角相等 D.平行于同一直线的两条直线互相平行
9.下列生活现象中，属于平移的是
A.升降电梯的上下移动 B.荡秋千运动
C.把打开的课本合上 D.钟摆的摆动
10.如图所示的正方形中，第1个图形的四条边所围成的区域(包括边)内横坐标、纵坐标都为整数的点的个数有5个，第2个图形有13个，第3个图形有25个，……，依此到第n图形，则当n=10时整数点的个数为
A. 1025 B. 1023 C. 222 D. 221
二、细心填一填，试试自己的身手！(本大题共5小题，每小题3分，共15分.请将结果直接填写在答题卡相应位置上)
11. 写一个小于4的正无理数 .
12.已知一个数的一个平方根是-3，则它的另一个平方根是 ★3 .
13.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=37°时，则∠1的度数为 ★ .
14. 若第四象限内点P (x, y) 满足:|x|=5, y²=9, 则点P的坐标是 ★ .
15. 如图, 在直角三角形ABC中, ∠ACB=90°, BC=6cm, AC=8cm, AB=10cm. 则(1) 点B到AC的距离是 ▲ cm;(2)若P是线段AB上的一个动点,则CP的最小值为 ★ cm.
三、用心做一做，显显自己的能力！(本大题共9小题，满分75分.解答写在答题卡上)
16. (本题满分6分=3分+3分)
计算：
116−38+19; 22+∣3−2∣.
17.(本题满分6分=2分+4分)
已知平面直角坐标系内有一点 Mm−2m+4.
(1)当点M在y轴上时，求m的值；
(2)当点M到y轴的距离为3时，求点M的坐标.
18.(本题满分6分=2分+2分+2分)
如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，点C的坐标为(1，2).解答下列问题：
(1) 点A的坐标是 ★ ,点B的坐标是 。
(2)将三角形ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形 A1B1C1,画出三角形 A1B1C1;
(3) 三角形ABC的面积为 ★ .
19.(本题满分8分=4分+4分)
求下列各式中x的值：
1x+12=9
2x−13+27=0
20.(本题满分8分)
填空完成下面的说理过程：
如图, ∠1=∠2, ∠A=∠D,
求证: ∠B=∠C.
证明: ∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠3 ( ★ ),
∴∠2=∠3 ( ★ ),
∴AF∥ED ( ),
∴∠D=∠4( ).
∵∠A=∠D (已知),
∴∠A=∠4( ★ ),
∴AB∥ ( ),
∴∠B=∠C( ).
21. (本题满分8分=3分+5分)
直线AB、CD相交于点O, OF⊥CD, OE平分∠BOC.
(1) 如图1, 若∠BOE=70°, 求∠DOE的度数;
(2) 如图2, 若∠BOD:∠BOE=4:3, 求∠AOF的度数.
22.(本题满分10分=4分+2分+4分)
【问题情境】
学习《实数》之后，在数学活动课上，丁老师出示了一组有规律的算式.阅读观察下列算式，探求规律：
1−34=12,1−59=23,1−716=34,1−925=45,⋯
【实践探究】
(1)按照此规律，①计算：
②第n个式子是 ★ (用含n的式子表示，n是大于等于1整数)；
(2) 计算: 1−34×1−59×1−716×⋯×1−31256;
【迁移应用】
(3)若 1−4049n2=x符合上述规律，请求出x的值.
23.(本题满分11分=4分+4分+3分)
已知: 如图, 直线AB、CD被直线MN所截, MN分别与AB、CD交于点( O1、O2,∠1=∠2.
(1) 如图1, 若O₁H平分∠BO₁N, O₂H平分 ∠DO2M,请判断 O1H与 O2H的位置关系，并说明理由；
(2) 如图2, 点E在线段O₁O₂上, P、Q分别在直线AB、CD上, 连接PE、EQ. PF'平分∠BPE, QF平分∠EQD, PF与QF 相交于点 F.
①若∠PEQ=60°, 求∠PFQ的度数;
②直接写出∠PEQ和 ∠PFQ之间的数量关系.
24.(本题满分12分=2分+3分+7分)
如图, 在平面直角坐标系中, AB⊥x轴于点A, BC⊥y轴于点C, 已知A(a, 0),C(0,c),其中a,c满足关系式 a−62+c+8=0.点P从O点出发沿折线OA→AB→BC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒.
1a,c=★;
(2)当点P到AB的距离为4个单位长度时，求t的值；
(3) 点P在运动过程中, 连接OP, PC.
①用含t的代数式表示点 P的坐标；
②是否存在点P使得三角形OPC 的面积是四边形OABC面积的 13?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
2024-2025学年度下学期期中质量测评
七年级数学参考答案及评分说明
一、 选择题：
二、 填空题：
11. 2(答案不唯一) 12. 3 13. 53° 14. (5, - 3)
15. (1)6(……1分): (2)4.8(或 243)(……2分)
三、解答题：
16. 解: 116−38+19
=4−2+13 ……………2分
=73 ……………3分
22+∣3−2∣
=2+3−2 ……………4分
=2+3−2 ……………5分
=3 ---------6分
17. 解: (1) ∵点M(m-2, m+4)在y轴上, ∴m-2=0,∴m=2……………1分
(2) ∵点M(m-2, m+4)到y轴的距离为3, ∴|m-2|=3, ……………3分……………2分
∴m-2=3或m-2=-3, m=5或m=-1,
m+4=9或m+4=3, ……………4分
∴点M的坐标为 (3, 9) 或(-3, 3). ……………6分
18. (1) 点A, B的坐标分别是 (2, - 1), (4, 3) ……………2分
(3)5. ……………6分(2) 如图, ……………4分
19. 解: 1∵x+12=9
2∵x−13+27=0
∴x−13=−27, ……………5分
∴x−1=3−27, ……………6分
20.对顶角相等： ……………1分
等量代换 ----------2分
21. 解: (1) ∵OE平分∠BOC, ∠BOE=70°, ……………1分
∴∠DOE=180∘−∠COE=110∘; …3分
∵OE平分∠BOC, ∴∠COE=∠BOE=3x,
∵∠BOD+∠COE+∠BOE=180°,
∴4x+3x+3x=180°, …………5分
∴x=18°,D………6分
∵OF⊥CD, ∴∠COF=90°,
∴∠AOF=90∘−72∘=18∘ …8分
1−2n+1n+12=nn+1 …4分
=116 ……………6分
3∵1−4049n2=n−1n=x 符合 1−2n−1n2=n−1n, …7分
∴x=20242025 ……………10分
23. 解: 1O1H⊥O2H.理由如下： ……………1分
∵∠1=∠2, ∴AB∥CD, ∴∠BO₁N+∠DO₂M=180°, ……………2分
∵O₁H平分∠BO₁N, O₂H平分∠DO₂M,
∴∠BO1H=12∠BO1N,∠DO2H=12∠DO2M, ∴∠BO1H+∠DO2H=12∠BO1N+12∠DO2M =12∠BO1N+∠DO2M=90∘,
………3分
过点H作HG∥AB, 则 HG‖CD,∴∠BO1H=∠O1HG,∠DO2H=∠O2HG,
∴∠O1HO2=∠BO1H+∠DO2H=90∘,∴O1H⊥O2H. ··4分
(2) ①过点E作l₁∥AB, 则l₁∥CD, 过点F作l₂∥AB, 则l₂∥CD,··5分
∴∠4=∠8, ∠5=∠10, ∠6=∠9, ∠7=∠11,
∴∠8+∠10=∠4+∠5=∠PEQ=60°,
∵PF平分∠BPE, QF平分∠EQD,
∴∠BPE=2∠9, ∠EQD=2∠11,
∵2∠9=180°--∠8, 2∠11=180°-∠10,
∴2∠9+2∠11=360∘−∠8+∠10=300∘, …7分
∴∠9+∠11=150°, ∴∠6+∠7=150°,
∴∠PFQ=150°. ……………8分
②∠PEQ+2∠PFQ=360°. ……………11分
【解析】理由如下: 同①可得∠4=∠8, ∠5=∠10, ∠6=∠9, ∠7=∠11,∵PF平分∠BPE, QF平分∠EQD, ∴∠BPE=2∠9=2∠6, ∠EQD=2∠11=2∠7,∵∠8+2∠9=180°, ∠10+2∠11=180°, ∴∠4+2∠6+∠5+2∠7=360°,即(4+∠5)+2(∠6+∠7)=360°, ∴∠PEQ+2∠PFQ=360°.
24. 解: (1) 6, - 8(各1分) ……………2分
(2) 6-2t=4, t=1; ……………3分
2t--14=4, t=9: ……………4分
∴t=1或t=9: ……………5分
(3) ①当0≤t