2024年北京市昌平区五年级下册期末数学试卷及答案

这是一份2024年北京市昌平区五年级下册期末数学试卷及答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．甲、乙两人玩跳棋，谁先走呢？玲玲提出以下几种办法，（ ）种办法不公平。
A．用掷硬币决定，正面朝上甲先走，反面朝上乙先走
B．用“剪刀、石头、布”决定，谁赢了谁先走
C．掷骰子，朝上的数大于3，甲先走，小于3乙先走
D．掷骰子，朝上的数大于3，甲先走，小于4乙先走
2．某区图书馆举行小学生读书分享活动。丽丽和军军分别从学校出发，步行前往图书馆参加活动，丽丽要走12小时，军军要走13小时，（ ）走得快一些。
A．丽丽B．军军C．一样快D．无法比较
3．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）。
A．4＝1＋3B．13＝2＋11C．54＝3＋51D．36＝7＋29
4．用一根彩带包装礼品盒，用去了全长的34，还剩下34米。下面说法正确的是（ ）。
A．这根彩带一共长32米B．用去的彩带和剩下的彩带同样长
C．用去的彩带比剩下的彩带长D．以上说法都不对
5．下面直线上有一个点表示的是54，这个点可能是（ ）。
A．AB．BC．CD．D
6．下图是一个长方体纸盒的上面，这个长方体纸盒有两个相对的面是正方形。这个长方体纸盒的棱长总和最大是（ ）cm。（可以先画一画长方体，再解决问题）
A．36B．56C．76D．96
二、填空题
7．5020cm3=( )dm3 8.6L＝( )L( )mL
8．()20=3÷4=18()=9÷（ ）＝（ ）（填小数）。
9．把一根长5米的丝带平均分成8段，每段占这根丝带的( )，每段长( )米。
10．某品牌的空调外机可近似看成长方体，长约90cm，宽约40cm，高约70cm，这款空调外机占据的空间约为( )dm3。
11．曹州绳艺制作精巧，擅长表现自然之美（如图）。现有两根彩绳，一根长45分米，一根长18分米，为制作一朵小花的花瓣，师傅需要将两根绳子剪成同样长的小段（且没有剩余）。每小段最长( )分米。
12．端午节，芳芳和奶奶一起包粽子，包好后，芳芳无论3个3个地数，还是5个5个地数，都多1个，粽子个数正好在20~40之间。她们包了( )个粽子。
13．明明用一些完全相同的小正方体木块搭出了一个长方体模型（如图），搭这个模型共用了( )个小正方体木块。如果用这些木块搭一个底层有3行、每行有3个木块的新长方体模型，那么这个新模型有( )层。
14．中国灯笼是一种古老的传统工艺品。乐乐用一根24dm长的铁丝围了一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼的棱长是( )dm，如果给这个灯笼的四周围上灯笼布（上下面空着），至少需要( )dm2的灯笼布。
15．用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的方式排成若干个图案，第4个图案中有白色地砖( )块，第n个图案中白色地砖( )块。
三、计算题
16．口算。
35+15= 58−12= 29+49= 13−14= 1−12−12=
13+23= 1−15= 37+12= 710−25= 58+18+28=
17．解方程。
x−58=516 x+47=54
18．脱式计算。
12+14+18 910−15+14 1320+1718+720+118 56−311+16−211
四、作图题
19．微景观生态缸的创意来源于人们常见的有山有水的自然景观，并将这种大自然美景微缩到一个生态缸中，从而达到美化环境、陶冶心情的作用。
军军的爸爸想用玻璃制作一个无盖的长方体微景观生态缸放在家里。军军帮爸爸设计了这个长方体容器的平面展开图（如图），爸爸准备以B面为底摆放。
（1）请你将长方体展开图补充完整。
（2）爸爸做完玻璃容器后，军军倒入了2700立方厘米的种植土，并压平整（忽略种植土间缝隙）。此时缸内种植土的高度为多少厘米？（可以先画一画长方体容器，再解决问题。）
五、解答题
20．全世界约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有30个，严重缺水的国家约占全世界国家总数的几分之几？
21．中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，弘扬健康理念，某学校开辟了一块中医药科普园地，园中一块长方形地如下图：其中14种薄荷，38种紫苏，其余的种菊花。
（1）请在图中用阴影表示出紫苏所占土地的部分。
（2）菊花比薄荷多占这块长方形土地面积的几分之几？
22．一个长方体容器内盛有一些水，这个容器的底面积是200平方厘米。把一块矿石放入水中后，情况显示如下图。这块矿石的体积是多少立方厘米？
23．水墨画近处写实，远处抽象，是中国绘画的代表。张爷爷在长方形纸上绘制了一幅水墨画，长和宽均为质数，并且周长是36分米。这幅水墨画的长和宽分别可能是多少分米？面积最大是多少平方分米？
24．外卖行业一定程度上方便了人们的生活。下图是常见的外卖送餐包的示意图。做一个这样的送餐包至少需要多少平方厘米的材料？（舌头部分、重叠部分忽略不计）
25．我国是最大的纸张消费国之一，而废纸是生产纸张的主要原料之一。我国废纸的来源主要依赖进口和国产废纸回收。回收废纸不仅可以减少环境污染，还能最大程度发挥废纸资源价值。下面是2018－2023年中国废纸进口量、回收量统计图，请你根据统计图回答问题。
（1）请你说一说这几年我国废纸回收量的变化趋势。
（2）（ ）年至（ ）年我国废纸回收量上升幅度最大。
（3）请你根据统计图预测未来几年我国废纸进口量的可能情况，并简单写写你的理解。
（4）作为新时代的小学生，你打算怎样节约用纸？
参考答案
1．C
【详解】A．掷硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性都是12，所以这个办法公平；
B．用“剪刀、石头、布”每种情况出现的可能性相同，所以这个办法公平；
C．骰子上的数字有1、2、3、4、5、6，朝上的数大于3的有4、5、6，共3种情况；朝上的数小于3的有1、2，共2种情况，出现的可能性不同，所以这个办法不公平；
D．骰子上的数字有1、2、3、4、5、6，朝上的数大于3的有4、5、6，共3种情况；朝上的数小于4的有1、2、3，共3种情况，出现的可能性相同，所以这个办法公平。
故答案为：C
2．B
【详解】因为2＜3，所以12＞13，军军走得快些。
某区图书馆举行小学生读书分享活动。丽丽和军军分别从学校出发，步行前往图书馆参加活动，丽丽要走12小时，军军要走13小时，军军走得快些。
故答案为：B
3．D
【详解】A．“4＝1＋3”中1既不是质数，也不是合数，不符合猜想；
B．“13＝2＋11”中13是奇数，不是偶数，不符合猜想；
C．“54＝3＋51”中51是合数，不是质数，不符合猜想；
D．“36＝17＋19”中36是偶数，7和29是质数，符合猜想。
哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是36＝7＋29。
故答案为：D
4．C
【详解】1－34＝14
34＞14，用去的彩带比剩下的彩带长。
用一根彩带包装礼品盒，用去了全长的34，还剩下34米。说法正确的是用去的彩带比剩下的彩带长。
故答案为：C
5．B
【详解】直线上单位长度是1，把单位长度平均分四份，在1的右边找到第一个14处，就是表示54的点，即点B。
故答案为：B
6．C
【详解】（8＋8＋3）×4
＝19×4
＝76（cm）
这个长方体纸盒的棱长总和最大是76cm。
故答案为：C
7． 5.02 8 600
【详解】5020÷1000＝5.02（dm3）；0.6×1000＝600（mL）
5020cm3=5.02dm3；8.6L＝8L600mL
8．15；24；12；0.75
【详解】1520＝3÷4＝1824＝9÷12＝0.75
9． 18 58/0.625
【详解】1÷8＝18
5÷8＝58（米）
每段占这根丝带的18，每段长58米。
10．252
【详解】90×40×70
＝3600×70
＝252000（cm3）
252000cm3＝252dm3
某品牌的空调外机可近似看成长方体，长约90cm，宽约40cm，高约70cm，这款空调外机占据的空间约为252dm3。
11．9
【详解】45＝3×3×5
18＝2×3×3
3×3＝9（分米）
每小段最长9分米。
12．31
【详解】在20~40之间3的倍数有：21、24、27、30、33、36、39。
在20~40之间5的倍数有：20、25、30、35、40。
在20~40之间3和5的公倍数有：30。
30＋1＝31（个）
即她们包了31个粽子。
13． 72 8
【详解】6×4×3＝72（个）
72÷3÷3＝8（层）
搭这个模型共用了72个小正方体木块。如果用这些木块搭一个底层有3行、每行有3个木块的新长方体模型，那么这个新模型有8层。
14． 2 16
【详解】24÷12＝2（dm）
2×2×4
＝4×4
＝16（dm2）
中国灯笼是一种古老的传统工艺品。乐乐用一根24dm长的铁丝围了一个正方体灯笼框架，这个正方体灯笼的棱长是2dm，如果给这个灯笼的四周围上灯笼布（上下面空着），至少需要16dm2的灯笼布。
15． 18 （4n＋2）
【详解】根据分析可知，第n个图案中有白色地砖的块数为：（4n＋2）块。
当n＝4时，
4×4＋2
＝16＋2
＝18（块）
用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的方式排成若干个图案，第4个图案中有白色地砖18块，第n个图案中白色地砖（4n＋2）块。
16．45；18；23；112；0；
1；45；1314；310；1
【解析】略
17．x=1516；x=1928
【详解】x−58=516
解：x−58+58=516+58
x=516+1016
x=1516
x+47=54
解：x+47−47=54−47
x=3528−1628
x=1928
18．78；920；2；611
【详解】（1）12+14+18
＝48+28+18
＝68+18
＝78
（2）910−15+14
＝1820−420+520
＝1820−920
＝920
（3）1320+1718+720+118
＝1320+720+1718+118
＝1320+720+1718+118
＝1＋1
＝2
（4）56−311+16−211
＝56+16−311−211
＝56+16−311+211
＝1－511
＝611
19．（1）见详解
（2）见详解；6厘米
【详解】（1）展开图如下所示
（2）容器示意图如下
2700÷30×15
=2700÷450
=6（厘米）
答：此时缸内种植土的高度为6厘米。
20．320
【详解】30÷200=30200=320
答：严重缺水的国家约占全世界国家总数的320。
21．（1）见详解
（2）18
【详解】（1）如图：
（2）1−14−38
=1−28−38
=38
38−14 =38−28=18
答：菊花比薄荷多占这块长方形土地面积的18。
22．800立方厘米
【详解】200×5−1
=200×4
=800（立方厘米）
答：这块矿石的体积是800立方厘米。
23．可能长13分米、宽5分米，也可能长11分米、宽7分米；77平方分米
【详解】36÷2＝18分米
18＝5＋13＝7＋11
13×5＝65（平方分米）
11×7＝77（平方分米）
77＞65
答：这幅水墨画的有可能长是13分米、宽是5分米，也可能长是11分米、宽是7分米；面积最大是77平方分米。
24．10138平方厘米
【详解】50×37+50×37+37×37×2
=1850+1850+1369×2
=5069×2
＝10138（平方厘米）
答：做一个这样的送餐包至少需要10138平方厘米的材料。
25．（1）废纸回收量逐年增加；
（2）2020；2021；
（3）未来几年我国废纸进口量稳定在50－60万吨之间。理由：2021、2022、2023近三年的废纸进口量分别是54、57、58（万吨）；
（4）纸张双面使用等。
【详解】（1）这几年我国废纸回收量的呈逐渐上升的趋势；
（2）2020年至2021年我国废纸回收量上升幅度最大。
（3）未来几年我国废纸进口量稳定在50－60万吨之间。理由：2021、2022、2023近三年的废纸进口量分别是54、57、58（万吨）；
（4）可以纸张双面使用。