苏科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式的概念教学ppt课件

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式的概念教学ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了旧识回顾，一元一次不等式的概念等内容，欢迎下载使用。
能够准确理解一元一次不等式的概念，识别一元一次不等式。​熟练掌握一元一次不等式的解法，并能将解集正确表示在数轴上。在解决问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，体会化归思想。
什么叫不等式？​​ 不等式的性质有哪些？
不等式的性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变.
不等式的性质2 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变
只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0.像这样的不等式，叫做一元一次不等式.
x+209，0.5x+70≤100观察这些不等式，哪些有共同特点?
只含有一个未知数含未知数的式子是整式未知数的次数是1
问题 公路隧道人口处常有汽车限高标识(如图).一辆货车车厢底部离地面1.1m，车厢高度分别为2m，2.5m，3.4m时，该货车能通过这条隧道吗？要通过这条隧道，该货车车厢高度应满足什么条件?
图中的标识表示可以通过该隧道的汽车的高度不能超过4.2m.显然，车厢高度为2m，2.5m的汽车能通过隧道，车厢高度为3.4m的汽车不能通过隧道，要通过隧道，车厢高度不能超过4.2-1.1=3.1 (m).
设车厢高度为 x m，由题意得，1.1 + x ≤ 4.2当 x =2，x =2.5时，这个不等式成立.当 x =3.4时，这个不等式不成立.根据不等式的基本性质1，在不等式1.1 + x ≤ 4.2两边都减去1.1，得 x ≤ 3.1，即所有不大于3.1的数都满足上述不等式.
1、当x的值分别取何值时，能使方程 x-3=0和 x-4=0分别成立?
答：当x=3时， x-3=0成立；当x=4时， x-4=0成立.
能使方程左右两边成立的未知数的值叫做方程的解.
2、我们把满足不等式的未知数的某个值称为不等式的一个解，所有的解组成的全体叫作这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫作解不等式.
例如，x = 2，x = 2.5都是不等式 1.1+x ≤ 4.2 的解，这样的解有无数个，x ≤ 3.1是不等式 1.1+x ≤ 4.2的解集，这个解集可以借助数轴直观地表示.
数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来．在数轴上表示不等式x＞2的解集.
第二步：要在数轴上标出表示2的点，但不包含2， ∴用空心圈表示
第三步：实数2右边所有的点表示的数都大于2.
x ≤ 3.1是不等式 1.1+x ≤ 4.2的解集，这个解集可以借助数轴直观地表示如下：
在数轴上表示3.1的点的位置画实心圆，表示不等式的解集包含3.1这个数，如果画空心圈，那么表示不等式的解集不包含该点所对应的数.
例1、在数轴上表示下列不等式的解集：(1) x < -2; (2) x ≤ -2; (3) x > -2; (4) x ≥ -2.解：(1) x < -2可以表示为： (2) x ≤ -2可以表示为： (3) x > -2可以表示为： (4) x ≥ -2可以表示为：
1.下列数值中，哪些是不等式x+2>4的解？
-5，-3，-1.5,0，2，3.4,4，6.2，9
解：3.4，4,5，6.2，9是不等式x+2>4的解
2.x取任意负数时，不等式x-2