2025年高考物理二轮专题复习课件 16 第一阶段 专题四 微专题6 动量观点在电磁感应中的应用

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【备考指南】　本专题的主要内容是解决电磁感应的综合问题，命题角度主要以“导体棒(框)”切割磁感线为背景，考查电磁感应中的动量和能量问题，题目的综合性强，要构建单杆切割中q、x、t的关系模型、双杆系统模型，要关注电磁感应与力学三大规律的综合考查，尤其是含动量定理、动量守恒定律的综合应用问题。
【教师备选资源】1．(多选)新一代航母阻拦系统采用了电磁阻拦技术，其工作原理如图所示。固定在水平甲板平面内的“U”形金属导轨位于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，导轨电阻不计，MN、PQ平行且相距l。一质量为m、导轨间阻值为R的导体棒ab垂直搁置在两导轨上，且与导轨接触良好。质量为M的飞机着舰时(此时航母静止)，迅速钩住导体棒ab上的绝缘绳，同时关闭动力系统并立即与导体棒ab获得共同速度v0。飞机和导体棒一起减速滑行距离x后停下。除安培力外，两者一起运动时所受阻力恒为f，导体棒始终与导轨垂直，绝缘绳的质量不计。则从飞机与导体棒刚共速到停下来的过程中，下列说法正确的是(　　)
2．(2023·湖南卷)如图所示，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L，两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现将质量均为m的金属棒a、b垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g。
(1)先保持棒b静止，将棒a由静止释放，求棒a匀速运动时的速度大小v0；(2)在(1)问中，当棒a匀速运动时，再将棒b由静止释放，求释放瞬间棒b的加速度大小a0；(3)在(2)问中，从棒b释放瞬间开始计时，经过时间t0，两棒恰好达到相同的速度v，求速度v的大小，以及时间t0内棒a相对于棒b运动的距离Δx。
考向2　动量守恒定律在电磁感应现象中的应用双杆模型
[典例2]　(2024·浙江金华十校11月联考)如图所示，在空间有上、下两个足够长的水平光滑平行金属导轨MN、M′N′和水平光滑平行金属导轨PQ、P′Q′，间距均为L1＝0.5 m，电阻不计，两导轨竖直高度差为H＝0.2 m。上导轨最左端接一电阻R0＝0.4 Ω， 虚线ab左侧MM′ba区域的边Ma的长度L2＝0.1 m，区域内存在着竖直向下的磁场，磁感应强度随时间变化关系为B1＝0.2＋1.0t(T)。虚线ab右侧NN′ba区域内磁场方向竖直向上，磁感应强度B2＝0.1 T。竖直线NP与N′P′的右侧空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B3＝0.4 T。上、下导轨中垂直导轨分别放置两根相同的导体棒cd和导体棒
ef，相对位置如图所示，棒长均为L1，质量均为m＝0.1 kg，电阻均为R＝0.4 Ω。t＝0时刻闭合开关K，导体棒cd在安培力的作用下开始运动，导体棒cd在离开上导轨前已经达到稳定状态。导体棒cd从NN′离开下落到下导轨后，竖直速度立即变为零，水平速度不变。g＝10 m/s2。
(1)求开关K闭合瞬间，流过导体棒cd的电流大小I；(2)求导体棒cd离开上导轨时的速度大小v1；(3)若导体棒cd与导体棒ef恰好不相碰，求导体棒ef的初始位置与PP′的水平距离x；(4)在(3)条件下，求导体棒cd在下导轨上运动过程中产生的热量。
[答案]　(1)0.062 5 A　(2)1 m/s　(3)1.2 m　(4)0.012 5 J
【教师备选资源】1．(多选)(2023·辽宁卷)如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是(　　)
2．如图所示，两光滑平行圆弧导轨竖直放置，下端与两根间距为L的光滑平行水平导轨平滑连接，光滑水平导轨处在竖直向下的匀强磁场之中，磁感应强度大小为B。在导轨上放置长度均为L、由同种金属材料制成的粗细均匀的导体棒a、b、c，a棒的质量为m、电阻为R0，b棒的质量为m，c棒的质量为2m。已知初始时b棒和c棒间距为d，且均处于静止状态。现让a棒从圆弧导轨上离水平导轨高为h处由静止释放，已知重力加速度为g，导轨电阻不计，导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。
微专题突破练(六)　动量观点在电磁感应中的应用
1．(多选)发电机的工作原理可以简化为如图所示的情境。质量为m的导体棒垂直于光滑导轨放置，导轨间距为l，导轨间分布着垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。将负载(电阻为R的电热毯)接入导轨中形成闭合回路，导体棒在恒力F0的作用下由静止开始沿光滑导轨运动。t时刻，导体棒速度达到v。导轨和导体棒电阻忽略不计，导轨无限长，导体棒始终与导轨垂直且接触良好。下列说法正确的是(　　)
2．(多选)如图所示，两宽度不等的光滑平行金属导轨水平固定放置，窄轨间距为L、宽轨间距为2L，导体棒ab、cd分别垂直放置在两导轨上，质量均为m、电阻均为R，导轨间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，已知两导轨均足够长、电阻不计，现让两导体棒均以大小为v0的初速度平行于导轨水平向右运动，运动过程中棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒ab始终未滑离窄轨，在导体棒运动的过程中，下列说法正确的是(　　)
5．(多选)(2024·湖南邵阳二模)如图所示，平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接，导轨间距为l，导轨电阻不计。质量均为m、电阻均为R的金属棒b和c，静止放在水平导轨上且与导轨垂直。图中虚线de右侧有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场。质量也为m的绝缘棒a垂直于倾斜导轨，从离水平导轨高为h处由静止释放。已知绝缘棒a滑到水平导轨上与金属棒b发生弹性正碰，金属棒b进入磁场后始终未与金属棒c发生碰撞。重力加速度为g。以下说法正确的是(　　)
6．(2024·福建莆田二模)福建舰成功实现电磁弹射试验后，某兴趣小组设计了一个模拟电磁弹射系统，如图甲所示，系统左侧接有直流电源、单刀双掷开关S和电容为C的电容器，右侧是离水平地面高为h的水平光滑平行金属导轨，导轨上放置一绝缘的助推模型，其外层固定一组金属线圈，线圈两端通过电刷与导轨连接形成回路，线圈处于导轨间的辐射状磁场中，侧视图如图乙所示。首先将开关S接至1，使电容器完全充电；然后将S接至2，模型从静止开始加速，达到最大速度后脱离导轨落在水平地面上，落地点离导轨右端点的水平距离为s。已知助推模型(含线圈、电刷)的质量为m，
为g；线圈的半径为r，匝数为n，总电阻为R，其所在处的磁感应强度大小均为B。不计空气阻力、导轨电阻、线圈中电流产生磁场和线圈自感的影响。求：(1)模型在导轨上的最大速度vm；(2)模型离开导轨后电容器所带的电荷量q；(3)模型在导轨上的最大加速度am。
7．(2024·武汉高三毕业调研考试节选)如图甲所示，两平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.8 m。PQ右侧区域有匀强磁场，磁感应强度大小B＝0． 5 T，方向竖直向上。t＝0时，磁场外的细金属杆M以v0＝12 m/s的速度向右运动，t＝1 s时，细金属杆M恰好到达PQ处，同时，对磁场内处于静止状态的细金属杆N施加一与导轨平行的水平向右的恒力，其大小F＝0.8 N。细金属杆N运动2 s后两杆速度相等，两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直，细金属杆M的速度随时间变化的v-t图像如图乙所示，两金属杆质量均为m＝0.2 kg，与导轨间的动摩擦因数相同，在导轨间的电阻均为R
＝0.2 Ω，其他电阻不计，感应电流产生的磁场忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。(1)求金属杆与导轨间的动摩擦因数μ；(2)为保证两金属杆不发生碰撞，求初始时金属杆N到边界PQ的最小距离Δx；(3)求金属杆N最终运动的速度大小vN，并在图乙中作出金属杆N速度随时间大致变化的v-t图像(无须过程说明)。
[答案]　(1)0.2　(2)0.5 m　(3)5.5 m/s　见解析图