云南省昆明市2025届高三高考适应性练习考试数学检测试题（附答案）

这是一份云南省昆明市2025届高三高考适应性练习考试数学检测试题（附答案），共17页。试卷主要包含了考试结束后，请将答题卡交回，已知直线l，古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现，已知A，B为随机事件，P=0等内容，欢迎下载使用。
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知z=(1+i)2025÷220252，则z=
A. 22+ 22iB. −iC. 22− 22iD. i
2.在等比数列{an}中，a3，a7是函数f(x)=13x3+4x2+9x−1的极值点，则a5=
A. −4B. −3C. 3D. 4
3.含有有限个元素的数集，定义其“交替和”，如下：把集合中的数按从小到大的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数，例如4,6,9的“交替和”是9−6+4=7；而5的交替和是5，则集合M=x∈Z∣−5≤x≤4的所有非空子集的“交替和”的总和为
A. 2048B. 2024C. 1024D. 512
4.已知cs(x+π4)=35,17π1212an
C. a2n+1+a2n−1e1−2×1>0，即ex−x>x在1,+∞上恒成立，
所以对于fx，对于任意M>1，在x∈0,1上取x=1eM，
则f1eM=ln1eM+eM=eM−M>M，
所以当x>0且x趋向于0时，fx趋向于无穷大，
当x趋向于无穷大时，y=lnx趋向于无穷大，y=1x趋向于0，故fx趋向于无穷大，
所以fx的大致图像如图所示：
．
对于AD，因为f(x)=f(y)，x≠y，不妨设x0，所以当an>0时，ean>ean−1an=ean+1，所以an>an+1，
所以数列{an}为单调递减数列，故A正确；
an+1an>12⇔lnean−1anan>12⇔lnean−1an>12an⇔ean−1an>e12an，
令b=ean，则b−1lnb>b12⇔b12−b−12−lnb>0，令m(b)=b12−b−12−lnb,b∈(1,e],
则由均值不等式可知m′(b)=12b( b+1 b−2)>0，当且仅当b=1时m′(b)=0，
所以m(b)在(1,e]上单调递增，所以m(b)>m(1)=0，an+1>12an，故B正确；
因为an+1−an=ln(ean−1)−lnan−an，设an=x，x∈(0,1]，
设n(x)=ln(ex−1)−lnx−x，x∈(0,1]，
则n′(x)=exex−1−1x−1=1ex−1−1xa2n−a2n−1，即a2n+1+a2n−1a2n>2a2n，故C错误；
要证a2024