上海市宝山区2024-2025学年高一下学期3月月考数学检测试题（附答案）

这是一份上海市宝山区2024-2025学年高一下学期3月月考数学检测试题（附答案），共4页。试卷主要包含了填空题，单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（共36分，每题3分）
1．与角终边重合的角的集合为________．
2．4弧度是第________象限角．
3．设扇形的半径为4，圆心角为，则该扇形的弧长为________．
4．已知，则________．
5．若，则点在第________家限．
6．要使有意义，则的取值范围为________．
7．已知运算：，若，则________．
8．方程在上的解________．
9．已知，则________．
10．已知锐角，满足，则________．
11．已知命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则必定是第一或者第二象限角；
④若是第一或者第二象限角，则．
则上述命题是真命题的个数为________．
12．已知函数，若，，则________．
二、单选题（共16分，每题4分）
13．已知是的内角，则“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
14．已知点，将线段绕坐标原点逆时针转动至，则点的纵坐标
为（ ）
A． B． C． D．
15．若，则的值为（ ）
A． B．
C． D．
16．如图，在等腰中，，是上一点，和的外接圆半径分别为，，则（ ）
A．1 B． C． D．由点的位置确定
三、解答题（共48分）
17．（木题满分8分，第（1）小题4分，第（2）小题4分）
已知角的终边过点．
（1）求的值；
（2）若角与角的终边关于轴对称，求．
18．（本题满分8分，第（1）小题4分，第（2）小题4分）
已知在中，三个内角，，所对的边分别为、、．
（1）当时，求（用反余弦表示）．
（2）当，时，的面积为，求的值．
19．（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）
已知，求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）
20．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
某校学生在学农期间参观了某农村的蔬菜园地，已知该农村中某块蔬菜园地的形状为如图所示的四边形，经测量，边界，，．
（1）若的长为，求的长；
（2）现需要沿该园地的边界修建篱笆（不计宽度）以提醒同学们不要随意进入该园地，问所需要的高色的最大长度为多少米？（提示：设）
21．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）
在中，
（1）若，判断的形状；
（2）若，求的值；
（3）若，求的值．答案
一、填空题
1.； 2.三； 3.； 4.； 5.二； 6.； 7.； 8.； 9.； 10.； 11.； 12.；
12.已知函数，若，，则________．
【正确答案】
又∵，
即；①
得，即；②
①²+②²得，
即．
二、选择题
； 15.B； 16.A
三、解答题
17.（1） （2）
18.（1） （2）
19.（1） （2） （3）
20.（1） （2）
21.（1）等腰三角形或直角三角形 （2） （3）