湖南省岳阳市2024-2025学年下学期七年级数学入学考试检测试卷（附答案）

这是一份湖南省岳阳市2024-2025学年下学期七年级数学入学考试检测试卷（附答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）
1. -2的倒数是（ ）
A. -2B. C. D. 2
2. 单项式与是同类项，则常数的值为（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 《论语》是中华优秀传统文化的代表之一，值得我们每位华夏子孙认真研读和领悟．现将其中的“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“学”对面的字是（ ）
A. 不B. 思C. 则D. 罔
5. 若是关于的方程的解，则的值是（ ）
A. B. 8C. D.
6. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列变形正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
8. 下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京早）
例如，某时刻北京时间是，此时莫斯科时间是，若某时刻巴黎时间是，则此时东京时间是（）
A. B. C. D.
9. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”．诗中后两句的意思是如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房，据此求客房和客人的数量，对于甲、乙、丙三人的解题方案，判断正确的个数是（ ）
甲：设客房有x间，则；
乙：设客人有y人，则；
丙：设客房有x间，客人有y人，则．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
10. 一列数，，，…，其中，（为不小于的整数），则的值为（ ）
A B. C. D.
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）
11. 计算：_______．
12. 2024年8月23日，国家统计局公布全国早稻总产量563.5亿斤，其中湖南早稻总产量为146.6亿斤，位居全国首位．将用科学记数法表示为_______．
13. 墨斗被认为是“百作手艺祖师爷”鲁班的发明，是木匠用来弹、放各种线记的重要工具，以其“绳之以墨”的功能成为了文人墨客心中正直的化身．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 _____________．
14. 如图，是直线上一点，若，则_______．
15. 若，则的值为_________．
16. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为______；
17. 如图，10块完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，则小长方形的面积为 __．
18. 2021年国际数学教育大会（）在上海举行，如图（1），蕴含很多中国传统数学文化元素．如图（2）是我国古老八卦图案．而八卦可以用来表示二进制数”表示0，“”表示1，则数“”可以记作，而转换为十进制数为，转换为十进制数为．故转换成八进制数就是．阅读以上信息，请不惧挑战的你将数“”转换成八进制数是_____8．
三、解答题（本题共8个小题，共66分）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 解方程（或方程组）：
（1）；
（2）．
21. 先化简，再求值：，其中，．
22. 如图，点E是线段的中点，C是线段上一点，.
（1）若F为的中点，且，求的长；
（2）若，求的长.
23. 根据如表素材，探索完成任务．
24 阅读理解：
已知；若值与字母的取值无关，解得，
当时，值与字母的取值无关，
知识应用：
已知，，
用含，的式子表示；
若的值与字母的取值无关，求的值；
知识拓展：
春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共件进行销售，甲种羽绒服每件进价元，每件售价元，购进羽绒服后，返还顾客现金元，乙种羽绒服每件进价元，每件售价元．设购进甲种羽绒服件，当销售完这件羽绒服的利润与的值无关时，求的值．
25. 如图1，已知射线．
（1）若，且，求的度数．
（2）若是的平分线，是的平分线，求的度数．
（3）若分别是和
的平分线，，求的度数．
（4）定义：从顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“分余线”．
①若平分，且为的“分余线”，则 ；
②如图2，为的平分线，在的内部作射线，使，当为的“分余线”时，求的度数．
26. 如图，在数轴上有三点，分别表示有理数，，，且，，满足式子；如图：动点从点出发，以2个单位/秒的速度一直向右运动，点运动5秒后，长度为6个单位的线段（为线段左端点且与点重合，为线段右端点）从点出发以3个单位/秒的速度向右运动，当点到达点后，线段立即以同样的速度返回向左运动，当点到达点后线段再以同样的速度向右运动，如此往返．设点运动时间为秒．
（1）求，，的值；
（2）当______秒时，点与点重合，并求出此时线段上点所表示的数；
（3）记线段的中点为，在运动过程中，当点与点的距离为1个单位时，求的值．
数学试卷答案
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）
【1题答案】
【正确答案】B
【2题答案】
【正确答案】A
【3题答案】
【正确答案】C
【4题答案】
【正确答案】D
【5题答案】
【正确答案】B
【6题答案】
【正确答案】D
【7题答案】
【正确答案】B
【8题答案】
【正确答案】D
【9题答案】
【正确答案】C
【10题答案】
【正确答案】D
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）
【11题答案】
【正确答案】2025
【12题答案】
【正确答案】
【13题答案】
【正确答案】两点确定一条直线
【14题答案】
【正确答案】##37度
【15题答案】
【正确答案】7
【16题答案】
【正确答案】1
【17题答案】
【正确答案】675
【18题答案】
【正确答案】
三、解答题（本题共8个小题，共66分）
【19题答案】
【正确答案】（1）4 （2）
【20题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【21题答案】
【正确答案】，
【22题答案】
【正确答案】（1）3 （2）
【23题答案】
【正确答案】任务1：款奶茶的销售单价是10元，款奶茶的销售单价是12元；任务2：有3种购买方案；任务3：3杯或20杯
【24题答案】
【正确答案】知识应用： 知识拓展：
【25题答案】
【正确答案】（1）
（2）
（3）
（4）；或
【26题答案】
【正确答案】（1），，
（2）22秒，11 （3）或15城市
巴黎
东京
莫斯科
与北京的时差/h
背景
深圳某学校在组织开展知识竞赛活动，去奶茶店购买A、B两种款式的奶茶作为奖品．
素材1
若买10杯A款奶茶，5杯B款奶茶，共需160元：若买15杯A型奶茶，10杯B型奶茶，共需270元．
素材2
为了满足市场的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服务，顾客在选完款式后可以自主选择加料一份或者不加料．
问题解决
任务1
问A款奶茶和B款奶茶的销售单价各是多少元？
任务2
在不加料的情况下，购买A、B两种款式的奶茶（两种都要），刚好花220元，请问有几种购买方案？
任务3
根据素材2，小华恰好用了380元购买A、B两款奶茶，其中A款不加料的杯数是总杯数的．则其中B型加料的奶茶买了多少杯？