2024-2025学年福建省福州第一中学高二下学期第三学段模块（期中）考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年福建省福州第一中学高二下学期第三学段模块（期中）考试数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若An3=10Cn2，则n=( )
A. 6B. 7C. 12D. 13
2.若函数f(x)=x2−alnx+1在[1,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是( )
A. a≤2B. aaB. c>a>bC. b>a>cD. b>c>a
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知定义域为R的函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f′(x)2−x>0，下列说法正确的是( )
A. f(2)>f(1)B. f(3)>f(2)
C. f(1)+f(3)2f(2)
10.已知Sn为数列an的前n项和，且Sn=2an−4，若λn≥2lg2an+1对任意正整数n恒成立，则实数λ的值可以为( )
A. 132B. 112C. 5D. 92
11.已知函数f(x)=ex−lnx+kx−1有唯一零点x0，则( )
A. x0ex0=1B. k=1
C. 函数f(x)有三个极值点D. 函数f(x)有唯一极值点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数f(x)=x(19+lnx)，若f′x0=21，则x0= ．
13.甲、乙等5位老师到某地3所学校进行送教服务，要求每人只去一所学校，每所学校不能少于1人，且甲、乙在不同一所学校，则不同的安排方法有种 ．
14.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且对任意的实数x都有f′(x)−f(x)ex=2x+5(e是自然对数的底数)，f(0)=5，若不等式f(x)−k