初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）趋势图备课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）趋势图备课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了23趋势图，可以用图形来描述，冷饮杯数，最高气温℃，趋势图等内容，欢迎下载使用。
前面，我们用折线图表示了与时间有关的量(如 2013—2022 年我国货物进、出口总额)的发展趋势.在现实生活中，还经常需要研究更广泛的两个量之间的关系，
如 GDP 随时间的变化趋势、学生体重与身高的关系、商品销售收入与广告支出的关系等，用什么统计图描述它们之间的关系呢?
思考: 观察表中数据，请你谈一谈：随着最高气温的逐渐升高，每天卖出的冷饮杯数有怎样的变化趋势？
大致呈现逐渐上升的趋势.
思考: 为了更直观地表示每天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，我们可以采用什么方式来描述？
思考:为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如表所示.
你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗?
观察图中散点的分布情况，可以发现，这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近.
由表可以看出，随着最高气温的逐渐升高，饮品店卖出的冷饮杯数大致呈现逐渐上升的趋势.
为了更加清楚地看出冷饮杯数与最高气温之间的关系，如图1,用横轴表示最高气温，用纵轴表示冷饮杯数，描出表中各对值(12,50),(13,69),…,(28,154)所对应的点.
观察图中散点的分布情况，可以发现，这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近.
探究：如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，你能试着在图1中画出这条直线吗?
如图,果果画出这样一条直线，让它经过尽可能多的点.
如图,小磊画出这样一条直线，让它两侧的点的个数大致相等.
如图,子涵画出多条直线，然后测量各点到这些直线的距离和，选取距离和最小的直线作为所求的直线.
要画出“尽可能靠近所有散点的直线”,可以有很多种画法，上面的几种画法都有一定的道理.
到了高中，我们将学习计算“竖直距离”的平方和，当这个平方和最小时，可以求出一条直线来描述饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系.
像上面这样，用一条线(直线或曲线)来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图.
趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势.例如，根据图 5 中的趋势图，可以预测当一 天的最高气温为 30℃ 时，饮品店卖出的冷饮约为 155 杯.
思考：结合具体问题，说一说趋势图在描述数据方面有什么特点.
1.直观展示数据变化趋势.2.易于识别转折点.3.易于对比不同数据.4.揭示规律.
一般情况下，广告支出越多，商品销售收入越高.一家公司某产品的广告 支出与销售收入的数据如下表所示.
（1）请用趋势图描述广告收入与销售 收入之间的关系；
解：画趋势图如图所示.
（2）根据（1）中的趋势图预测当广告支出为9万元时的销售收入.
解：预测当广告支出为9万元时的销售收入 是50万元.
弹簧秤挂上物体后弹簧会伸长，在弹簧秤的弹性范围内，所挂物体质量越大，弹簧长度越长.一个弹簧秤所挂物体质量与弹簧长度的数据如下表所示.
（1）请用趋势图描述所挂物体质量与弹簧长度之间的关系；
解：（1）画趋势图如图所示.
（2）根据（1）中的趋势图，预测该弹簧秤不挂物体和 挂8kg物体时的弹簧长度.
解：（2）预测弹簧不挂物体时的弹簧长度约为10cm，挂8kg物体时的弹簧长度约为14cm.
下表记录了8位男生和他们的父亲的身高.用趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关系，并根据你作的趋势图，估计当父亲身高为175cm时儿子的身高.
解：估计当父亲身高为175cm时，儿子的身高大约为176cm.
1.据预测，2020 年到 2030 年中国 5G 直接经济产出的情况如图所示.下列推断不合理的是（ ）A.2020 年到 2030 年 5G 直接经济产出逐年增长B.2026 年到 2028 年 5G 直接经济产出增长缓慢C.预估 2031 年 5G 直接经济产出约 10 万亿元D.预估 2031 年 5G 直接经济产出约 12 万亿元
2.某公司推出一款新手机，因其功能强大，外观新潮，一上市便受到消费者争相抢购，下图是该款手机上市后前6周的销售数据．通过散点的分布情况，判断下列说法正确的是（     ）
A．这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近B．这些散点大致落在一条呈上升趋势的曲线附近C．这些散点大致落在一条呈下降趋势的直线附近D．这些散点大致落在一条呈下降趋势的曲线附近
3.美国白蛾，又叫秋幕毛虫，广泛分布于美国和加拿大南部，1979年由朝鲜传入我国辽宁省丹东市.2016年，美国白蛾跨过淮河，向长江以南扩散趋势明显，现已传播至我国华北地区部分省市，并仍然呈扩散蔓延的趋势，严重危害果树、林木、农作物及野生植物等300多种植物……经调查研究发现，每只白蛾的平均产卵数和平均温度有关．为防治灾害，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的趋势图及一些统计量的值，则估计当温度为38℃时，产卵数为（     ）
 A．100个   B．200个C．400个   D．800个
4.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的新能源汽车销售量分别制作出如下不完整的趋势图，根据2019年到2024年的变化趋势可预测出2025年两家公司新能源汽车销售量较多的是 （填“甲”或“乙”）公司.
5. 安康小区2019－2023年每百户居民 平均拥有电脑量的趋势图如图所示.
（1）安康小区2019－2023年每百户 居民平均拥有电脑量一共增加了 台.（2）预测2025年安康小区每百户居民 平均拥有电脑量大约是 ⁠台.（3）从整体上看，每百户居民拥有电脑量呈现 趋势.