河南省商丘市商师联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷（解析版）

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这是一份河南省商丘市商师联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，本卷命题范围等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章~第七章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知函数在处的导数为2，则（）
A. B. 2C. D.
【答案】A
【解析】．
故选:A．
2. 《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生2》三部贺岁片引爆了2024年春节电影市场．某电影院同时段播放这三部电影，小李和小王每人只能选择看其中的一场电影，则不同的选择方案有（）
A. 2种B. 3种C. 6种D. 9种
【答案】D
【解析】依题意，每个人选择方案都有3种，所以两个人不同的选择方案有种，
故选：D．
3. 已知等比数列满足，，则数列前7项的和为（）
A. 256B. 255C. 128D. 127
【答案】D
【解析】设等比数列的公比为，因为，，
可得解得，，
所以数列前项的和.
故选：D.
4. 设随机变量，若，则的最大值为（）
A. 4B. 3C. D.
【答案】C
【解析】随机变量，由得，解得.
，
易知二次函数的开口向下，对称轴为，
所以在上单调递增，
于是时取得最大值，即最大值为.
故选：C.
5. 已知事件，，若，且，，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】因为，
所以，，
，
，，
，
故选：C．
6. 从中任取5个数字，记由这5个数字组成的无重复数字的五位数为，其中满足的五位数的个数为（）
A. 126B. 756C. 1260D. 7560
【答案】B
【解析】第一步：从9个数中任取5个数，有种取法；
第二步：将取出的5个数中最大的放中间数位，从余下的4个数字中取2个排在一端，余下的排在另一端，共有种排法，
所以符合条件的五位数有个.
故选：B.
7. 已知数列满足，数列的前项和为，若对恒成立，则实数的最小值是（）
A. B. 1C. D. 2
【答案】B
【解析】因为，所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，
所以，所以，
，因为对恒成立，
所以，所以的最小值是1.
故选：B.
8. 已知2×1010＋a(0≤a