重庆市兼善中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试卷（Word版附解析）

这是一份重庆市兼善中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试卷（Word版附解析），文件包含重庆市兼善中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题原卷版docx、重庆市兼善中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
一、单选题（每小题 5 分，共 40 分）：
1. 下面关于正弦函数 的性质中，错误的是（ ）．
A. 最小正周期 2π； B. 值域是 ；
C. 是偶函数； D. 定义域是实数集 R．
2. 函数 的最大值和最小正周期分别是（ ）
A. 2， B. 1， C. 1， D. 2，
3. 将函数 的对称中心是（ ）
A. B. C. D.
4. 函数 的定义域是（ ）．
A. B.
C. D.
5. 在 中， 为 边上的中线，则 （ ）
A B.
C. D.
6. （ ）
A. B. C. D.
7. 数缺形时少直观，形缺数时难入微.函数 的图象可能为（ ）
A. B.
第 1页/共 4页
C. D.
8. 将函数 的图像向右平移 个单位长度，得到函数 的图像．若 在
上单调递增，则 m 的取值可能为（ ）．
A. B. C. D.
二、多选题（每小题 6 分，共 18 分）：
9. 下列各式中能化简为 是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数 ，则（ ）
A. 为 的一个周期 B. 的图象关于直线 对称
C. 在 上单调递减 D. 的一个零点为
11. 已知函数 ，若将 的图象向右平移 个单位后，再把所得曲线上所有点的横坐标伸
长为原来的 2 倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 的图象关于点 对称
C. 的图象关于直线 对称
D. 的图象与 的图象在 内有 4 个交点
三、填空题（每小题 5 分，共 15 分）：
第 2页/共 4页
12. 已知 ， 且 ，则 __________.
13. 已知角 为第二象限角，且 ，则 ______．
14. 已知函数 的部分图像如图所示，则 ______．
四、解答题（共 77 分）：
15. 已知 ，
（1）求 ， 的值；
（2）求 ， 值
（3）求 的值.
16. 已知函数 的最小正周期为 .
（1）求函数 单调递增区间；
（2）当 时，求函数 的值域.
17. 已知函数 .
（1）求该函数的单调递增区间；
（2）若对任意 ，都有 ，求实数 的取值范围.
18. 已知函数 图象上两个相邻的最高点距离为 ，再从下面条
第 3页/共 4页
件中选择两个作为一组已知条件．
条件①： 的最小值为 ；
条件②： 的图象关于点 对称；
条件③： 的图象经过点 ．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．
（1）求 的解析式及单调增区间；
（2）求函数 在区间 上的最大值和最小值，并求出相应的 的值；
（3）将 的图象向左平移 个单位长度，再将所得图象上各点横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变，
得到函数 的图象．若 在 时有两个不相等的实根，求 的取值范围．
19. 已知 .
（1）已知函数 ，记方程 在区间 上 根从小到大依次为 、 、 、
，求 的值；
（2）若 对任意的 恒成立，求 的取值范围.
第 4页/共 4页