四川省攀枝花市东区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试卷(含答案)

这是一份四川省攀枝花市东区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试卷(含答案)，共10页。
数 学
注意事项：
1.答卷前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.试卷满分150分，考试时间120分钟，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题（共60分）
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．B．C．D．
2．2024年我国高考报名人数再创新高，约为1342万（即13420000）人，数据13420000用科学记数法表示为（ ）
A．1342×104B．13.42×106C．1.342×107D．1.342×108
3．下列各组是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．3与a
4．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C．D．
5．下列四个选项中，是如图所示的几何体的俯视图的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列生活实例中，数学原理解释错误的是（ ）
A．测量两棵树之间的距离，要拉直皮尺，应用的数学原理是：两点之间，线段最短
B．用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线
C．测量跳远成绩，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
D．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7．若当时，代数式的值为2034，则当时，代数式值为（ ）
A．2020B．-2020
C．2019D．-2019
8．已知两个完全相同的大长方形，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①，图②，若要求出图①与图②中阴影部分周长的差，则下列说法错误的是（ ）
A．只需知道图①中的长
B．只需知道图①中的长
C．只需知道图①中的长
D．只需知道图①中的长
9．把一张纸剪成5块，从所得纸片中取一块，把此块再剪成5块，然后从这5块中取出一块，把此块又剪成5块，……这样类似进行n次后（n是正整数），共得纸片的总块数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，，平分，则（ ）
A．B．C．D．
11．如图,已知AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，则∠1与∠2的数量关系为 ( )
A．∠1=∠2B．∠1=2∠2
C．∠1=3∠2D．∠1=4∠2
12．如图，，平分，，，，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个
C．3个D．4个
第II卷（非选择题）
二、填空题（共20分）
13．已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的一个三次三项式，则代数式2m2﹣3m+1的值等于 ．
14．已知，，，则 ．
15．如图所示，直线，若，则 ．
16．如图，已知O是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，若，则的度数为 ．
三、解答题（共70分）
17．（本题8分）计算：
（1）（﹣2）2×7﹣62÷（﹣3）×
（2）化简：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，
18．（本题8分）如图，直线，相交于点O，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
19．（本题8分）按图填空，并注明理由．
已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．
求证：AD∥BE．
证明：∵∠1＝∠2 （已知）
∴_____∥_____（ ）
∴∠E＝∠_____（ ）
又∵∠E＝∠3 （ 已知 ）
∴∠3＝∠_____（ ）
∴AD∥BE．（ ）
20．（本题8分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具150个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为“+”、减产记为“-”，单位：个）．
（1）根据记录的数据可知，小明妈妈星期三生产玩具________个；
（2）根据记录的数据，求小明妈妈本周实际生产玩具多少个？
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得工资8元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，求小明妈妈这一周的工资总额是多少？
（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，那么小明妈妈这一周的工资与原来相比________（填“增加了”、“减少了”或“不变”）．
21．（本题8分）已知有理数，其中，且，，．
(1)填空：________0，________0，________0（且，或填空）；
(2)化简．
22．（本题8分）已知，．
(1)若，求的值；
(2)若的值与的值无关，求的值．
23．（本题10分）如图，数轴上，两点对应的数分别是和10，，两点同时从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点到达点后立即返回，以相同的速度沿数轴向左运动．点到达点时，，两点同时停止运动．设运动时间为秒．
（1）当时，线段________；
（2）当时，求的值；
（3）在，两点运动的过程中，若点，点，点三点中的一个点是另外两个点为端点的线段的中点，直接写出的值．
24．（本题12分）综合与实践
问题情境：
在数学实践课上，给出两个大小形状完全相同的含有，的直角三角板如图1放置，在直线上，且三角板和三角板均可以点P为顶点运动．
操作探究：
(1)如图2，若三角板保持不动，三角板绕点P逆时针旋转一定角度，平分平分，求；
(2)如图3，在图1基础上，若三角板开始绕点P以每秒的速度逆时针旋转，同时三角板绕点P以每秒的速度逆时针旋转，当转到与重合时，两三角板都停止转动．在旋转过程中，当三条射线中的其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间；
拓广探究：
(3)如图4，作三角板关于直线的对称图形．三角板保持不动，三角板绕点P逆时针旋转，当时，请直接写出旋转角的度数．
参考答案：
13．6
14．或
15．/115度
16．
17．（1）37；（2）﹣ab2+4．
18．(1) (2)
19．证明：∵∠1＝∠2 （已知）
∴EC∥DB（ 内错角相等，两直线平行 ）
∴∠E＝∠4（ 两直线平行，内错角相等 ）
又∵∠E＝∠3 （ 已知 ）
∴∠3＝∠4（ 等量代换 ）
∴AD∥BE．（ 内错角相等，两直线平行 ）．
20．解：（1）30-4=26个，
∴小明妈妈星期三生产玩具26个；
（2）∵（+10）+（-6）+（-4）+（+8）+（-1）=7，
∴150+7=157（个）．
故本周实际生产玩具157个；
（3）157×8+（10+8）×3-（6+4+1）×2=1288元，
∴小明妈妈这一周的工资总额是1288元；
（4）157×8+7×3=1277（元），
1288＞1277，
∴小明妈妈这一周的工资与原来相比减少了．
21．（1）解：，，
，
，，
，
，，，
，
故答案为：< ， < ， > ；
（2）解：，，，
．
22．（1）解：
．
∵，
∴．
∴
．
（2）解：∵的值与的值无关，
∴与的值无关，
∴，解得．
23．解：（1）当t=1时，点P在OA上，点Q在OB上，此时OP+OQ=2+5=7，
故答案为：7；
（2）当点在上时时，，解得；
当点在上且在点右侧时，，解得；
当点在上且在点左侧时，，解得，
（3）当Q在射线OA上时，点P、Q对应的数分别是-2t，20-5t，
分两种情况：
如图：当Q为A、P的中点时，
由AQ=PQ得：20-5t+20=-2t -20+5t，
解得；
如图：当A为Q、P的中点时，
由AQ=AP得：-20-20+5t =-2t +20，
解得；
故t的值为或．
24．（1）∵平分∠
∴设∠
则∠∠
∴
∴
∴∠
（2）设t秒时，其中一条射线平分另两条射线的夹角，
∵当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动，
∴秒，
分三种情况讨论：
①当PD平分∠BPC时，根据题意可列方程，
解得，，符合题意；
②当PC平分∠BPD时，根据题意可列方程,
解得，，符合题意；
③当PB平分∠CPD时，根据题意可列方程,
解得，，不符合题意舍去，
所以，旋转时间为15秒或秒时，三条射线中的其中一条射线平分另两条射线的夹角；
（3）①如图①，
∵与关于PB对称，
∴
若，则
∴
∴
∴旋转角度数为：；
②如图②，
若，则
∴
∴旋转角度数为：；
综上，当时，旋转角的度数为30°或210°．星期
一
二
三
四
五
增减产值
题号
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
C
D
C
D
B
D
C
B
B
题号
12









答案
B