2025年高考第二次模拟考试：数学（新高考Ⅱ卷02）（解析版）

这是一份2025年高考第二次模拟考试：数学（新高考Ⅱ卷02）（解析版），共16页。试卷主要包含了已知，则，2024年春节放假安排，函数的图象，如图所示，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，且，则集合B可以是( )
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】因为，所以，
A中集合不合题意；
B中集合为或，也不合题意，
C中集合为，满足题意，
D中集合为，不合题意.
故选：C.
2．已知函数定义域为，则命题：“函数为偶函数”是命题“，满足”的（ ）.
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【详解】若为偶函数，则有，充分性满足；
若，则有.，即，
而为奇函数，因此必要性不满足.
故命题：“函数为偶函数”是命题“，满足”的充分不必要条件.
故选：A.
3．若，则（ ）
A．1B．C．D．3
【答案】C
【详解】因为，
所以，
所以.
故选：.
4．已知，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】因为，所以，
即，
所以．
故选：D．
5．已知平面直角坐标系中，，，，若，则的坐标为：（ ）.
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】设，
，所以，
故.
故选：B．
6．2024年春节放假安排：农历除夕至正月初六放假，共7天．某单位安排7位员工值班，每人值班1天，每天安排1人．若甲不在除夕值班，乙不在正月初一值班，而且丙和甲在相邻的两天值班，则不同的安排方案共有（ ）
A．1440种B．1360种
C．1282种D．1128种
【答案】D
【详解】采取对丙和甲进行捆绑的方法：
如果不考虑“乙不在正月初一值班”，则安排方案有：种，
如果“乙在正月初一值班”，则安排方案有：种，
若“甲在除夕值班”，则“丙在初一值班”，则安排方案有：种．
则不同的安排方案共有(种)．
故选：D．
7．已知椭圆的左、右焦点分别为，平行四边形的顶点都在上，在轴上且满足，则的离心率为：（ ）.
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】连接，设轴，由于， ，
所以，故，所以四边形为菱形.
由于，可设，，，
，，则在中有，
在中有，
又，所以，
整理得到，
又，即,
所以，解得，故，
在中有,则，故，
所以，故，故，
故选：A.
8．将函数图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若在区间上恰有5个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】依题意，，当时，，
由在区间上恰有5个零点，得，解得.
故选：B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．函数的图象，如图所示，则（ ）
A．的最小正周期为
B．函数是奇函数
C．的图象关于点对称
D．若在上有且仅有三个零点，则
【答案】BCD
【详解】依题意，，
观察图象可得时，函数fx取最大值，又0