天津市北京师范大学天津附属中学2024−2025学年高一下学期反馈练习一（第一次月考） 数学试题（含解析）

这是一份天津市北京师范大学天津附属中学2024−2025学年高一下学期反馈练习一（第一次月考） 数学试题（含解析），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共7小题）
1．设是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能构成基底的是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
2．已知向量，且，则向量在上的投影向量是（ ）
A．B．C．D．
3．要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
4．已知，则（ ）
A．B．C．D．
5．已知非零向量，满足，若，则与的夹角为（ ）
A．B．C．D．
6．已 知，则=（ ）
A．B．C．D．
7．若，，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题）
8．若将函数的图像向右平移个单位 长度后所得图像关于y轴对称，则的最小值为 .
9． ．
10．已知且与的夹角为锐角，则的取值范围是 .
11．在等边中，为边上的点且满足，且交于点，且交于点，若，则的值是 .
三、解答题（本大题共1小题）
12．已知向量，设
(1)求函数的周期和单调区间；
(2)在中，角所对的边分别为.若，，，求的面积.
参考答案
1．【答案】B
【分析】判断每个选项中的向量是否共线，即可判断出答案.
【详解】由于是平面内的一个基底，故不共线，
和不共线，故A能构成基底，
和共线，故B不能构成基底，
和不共线，故C能构成基底，
根据向量的加减法法则可知和不共线，故D能构成基底，
故选B.
2．【答案】D
【详解】由题设，，
则向量在上的投影向量.
故选D．
3．【答案】A
【详解】,
则将其往左平移个单位长度即可得.
故选A.
4．【答案】B
【详解】由可得，
即，
所以.
故选B．
5．【答案】C
【详解】因为，所以，则，
又，则，
所以，
又，则与的夹角为.
故选C.
6．【答案】A
【详解】
故选A.
7．【答案】D
【详解】将两边同时平方，，所以，
因此，异号，故，且，则，
因此，而，，
所以，
故选D.
8．【答案】
【详解】原函数向右平移后得到.
因为的图像关于轴对称，有.
得到.
已知，解得.
因为，所以能取到的最大整数为.
当时，，即.
9．【答案】
【详解】由题意知
.
10．【答案】
【详解】因为，，所以，
因为与的夹角为锐角，所以，且与不同向共线，
所以且，
解得且，所以的取值范围为.
11．【答案】
【详解】因为是等边三角形，所以，，
因为，所以，
，
因为，所以，
，代入可得，
，
所以．
12．【答案】(1)周期为，单调递增区间为，
单调递减区间为
(2)
【详解】（1）
，
则周期为，
令，得，
令，得，
故的单调递增区间为，
单调递减区间为
（2），则，
因，则，则，即，
，，在中利用余弦定理可得，解得（负值舍去），
则的面积为.