山西省运城市九县2024-2025学年七年级上学期12月联考数学试卷(含答案)

这是一份山西省运城市九县2024-2025学年七年级上学期12月联考数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题30分）
一、选择题（共30分）
1．河北碧螺春是中国十大名茶之一，被誉为“绿茶中的香槟”．如图是河北碧螺春的包装盒，这个包装盒对应的几何体名称为（ ）
A．四棱柱B．六棱柱C．圆柱D．圆锥
2．2024年6月25日14时7分，嫦娥六号携带月球背面样品成功返回地球，历时53天，38万公里的太空往返之旅，创造中国航天新的世界纪录．其中克服温差之大也是一大创举，月球表面的最高温度零上，记作，最低温度零下，应记作（ ）
A．B．C．D．
3．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示应为（ ）．
A．B．C．D．
4．在开会前，工作人员进行会场布置，如图所示为两名工作人员拉着一条绳子，然后依“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（ ）
A．两点之间线段最短B．过一点可以做无数条直线
C．两点确定一条直线D．线段的长度就是、两点间的距离
5．近年来，西安因其特有的城市气质，吸引了众多外地游客来旅游打卡．如图为某旅游景点统计的4月28日至5月3日期间日接待游客人数（万人次）随时间（日）变化的图象，则该旅游景点日接待游客人数最多的日期是（ ）
A．4月29日B．4月30日C．5月1日D．5月2日
6．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（ ）

A．学校在公园西偏北方向400米处
B．公园在少年宫东偏北方向300米处
C．公园在学校东偏南方向400米处
D．少年宫在公园东偏北方向300米处
7．我县某中学举行越野赛，学生于早上7点在操场集合，裁判长强调了比赛规则和安全方面的注意事项．出发时，裁判长看了手表刚好是7点分，此刻时针和分针的夹角为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，网格图中每个小正方形的边长均为1，以为半径的扇形经过平移到达扇形的位置，那么图中阴影部分的面积是（ ）．

A．8B．6C．6.5D．7.5
9．新能汽车发展新能汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，是应对气候变化、推动绿色发展的战略举措．如图是某款国产车的铭牌，则该款能车的每千米行驶费用可用含a的代数式表示为（ ）
A．B．C．D．
10．新课标要求，在数学学习中要引导学生用数学的眼光观察生活． 如下列图形都是小明用同样大小的圆圈按照一定的规律所组成的图形． 其中第一个图形中一共有4个圆圈，第二个图形中一共有8个圆圈，第三个图形中一共有 13个圆圈． ．．．．按此规律排列下去，请问第16个图形中圆圈的个数为（ ）

A．132B．145C．151D．169
第II卷（非选择题90分）
二、填空题（共15分）
11．已知方程是关于的一元一次方程，则的值为 ．
12．若关于x的方程的解是，则代数式的值为 ．
13．《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问何日相逢．”翻译成现代文是：假设凫从南海起飞，7日到达北海；雁从北海起飞9日到达南海．现假定凫与雁同时起飞．问经多少日相逢？通过计算，答案是 日．
14．食品安全一直是社会关注的焦点，而食品包装作为保护食品质量和确保消费者健康的重要一环，在食品供应链中扮演着至关重要的角色．按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，下表是几种饼干的检验结果，“、”分别表示比标准质量多、少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是 饼干．
威化
咸味
甜味
酥脆
15．一张宽为的长方形纸条有灰色和白色两面，小颖折叠该纸条得到如图所示的图形．已知图中四个灰色的梯形是一模一样的，则原来的长方形纸条长度为 ．
三、解答题（共75分）
16．（本题10分）计算：
(1)
(2)
17．（本题10分）解方程：
(1)；
(2)．
18．（本题6分）已知三个点A，B，C，根据下列要求在图中画图：
①画线段；
②画直线；
③连接并延长至H，使得．
19．（本题7分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动．某校为了了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在的学生人数占．根据以上信息及统计图解答下列问题：
(1)本次调查属于___________调查；
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分；
(3)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．
20．（本题10分）如图，点是直线上的一点，，平分．
(1)试说明；
(2)求的度数．
21．（本题8分）综合与实践
我们知道像这样的自然数能被3整除．一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除，你能说出其中的道理吗？
理解问题
（1）下列各数中，能被3整除的有______________；（填序号）
①25；②225；③1025；④2025
（2）小明发现他的学号是一个四位数，它能被3整除．如果学号的千位数字是4，百位数字是7，个位数字是1，那么十位数字是______________；
拟定计划
（3）先来看两位数的情形．若一个两位数的十位数字为，个位数字为，则可以表示为，其中9a能被3整除，只要能被3整除，这个两位数就能被3整除．设是一个三位数，可以表示为______________（用含有的代数式表示）；
实施计划
（4）仿照（3）中两位数的思路，说明三位数各数位上的数字之和能被3整除，则这个数能被3整除；回顾反思：两位数、三位数．．．．．．，都有这样的规律，论证方法类似．
22．（本题10分）七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票为每人20元，由各班班长负责买票．下面是1班班长与售票员咨询的对话：
(1)已知1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？
(2)若2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？
(3)求当人数为多少时，两种方案所需钱数一样．
23．（本题14分）如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足．

(1)______，______，______．
(2)点P从点A出发，以秒的速度沿数轴向右匀速运动，点Q从点C出发，沿数轴向左匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点A时，点P，Q停止运动．当时，点Q运动到的位置恰好是线段的中点，求点Q的运动速度；（注：点O为数轴原点）
(3)在（2）的条件下，当点P运动到线段上时，分别取和的中点E，F．请问：的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
你好！我们每个班的学生人数都超过40人，请问购买团队票有优惠吗？
你好！购票人数超过40人的团体票，有两种优惠方案：
方案一：若每人都购票，每张门票打8折；
方案二：若打9折，有7人可免票．
参考答案：
11．
12．
13．
14．甜味
15．51
16．(1)12
(2)8
17．(1)；
(2)．
18解∶①如图，线段即为所作；
②如图，直线即为所作；
③如图，即为所作；
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
C
C
B
C
B
B
C
19．（1）抽样；
（2）8
（3）300人．
20．（1）解：∵，
∴，
∴．
（2）180°．
21．（1）②④；
（2）0或3或6或9；
（3）；
（4）证明：，
∵能被3整除，能被3整除，
∴能被3整除．
22．(1)1班购票需要704元
(2)2班有46人
(3)当人数为63人时，两种方案所需钱数一样
23．(1)，1，7
(2)点Q的运动速度是或者
(3)不变，值为2