2025年云南省临沧地区中学中考模拟预测数学试卷（原卷版+解析版）

这是一份2025年云南省临沧地区中学中考模拟预测数学试卷（原卷版+解析版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 太原市某天13时气温为零上，可记作，受寒潮影响，20时气温降为零下，则零下可记作（ ）
A. B. 4℃C. D. 8℃
2. 一方有难，八方支援．北京时间年月日时分，缅甸发生级强烈地震，造成重大人员伤亡和财产损失．地震发生后，中国迅速响应，展现大国担当．中国政府决定向缅甸提供亿元人民币紧急人道主义地震救灾援助，并派出多支救援队赶赴灾区．同时，中国各界也纷纷伸出援手，积极捐款捐物．截至月日时止，中国民间捐款总额达到元．将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠DAE＝20°，则∠BAC的度数为（ ）
A. 70°B. 80°C. 90°D. 100°
4. 二次根式在实数范围内有意义，则x取值范围是（ ）．
A. x＞0B. x≤1C. x≥1D. x＞1
5. 已知反比例函数（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝kx－2的图象经过（ ）
A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限
6. 如图，、分别是的边、的中点，连接、，若，，则的长是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，八角帽又称“红军帽”，其帽顶近似正八边形．那么正八边形的一个外角的大小为（ ）

A B. C. D.
9. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ）
A. 9个B. 8个C. 7个D. 6个
10. 已知，当分别取得1，2，3，…，2025时，所对应值总和是（ ）
A. 2027B. 2025C. 2023D. 2021
11. 下列图标是中心对称图形的是（ ）
A B. C. D.
12. 2025年春节档动画电影《哪吒之魔童闹海》票房记录一再刷新，截至2月18日已登顶全球动画电影票房榜首，在全球影史榜单排名还在上升．据网络平台数据统计在2月1日哪吒的单日票房为7.22亿，2月3日的单日票房达到8.43亿，假设平均每天的票房增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
13. 如图，、分别与相切与，两点，为上一点，连接、、，若，，的半径为，则的长是（ ）
A. B. C. D.
14. 某研究小组随机抽取了《数学家传略辞典》中收录的部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（ ）
A. 该小组共统计了100名数学家的年龄
B. 统计表中m的值为5
C. 样本中数学家年龄在岁的人数最多
D. 统计图中数学家年龄在岁的人数所对应的扇形圆心角的度数为．
15. 宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．如图，把黄金矩形沿对角线翻折，点落在点处，交于点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分．
16. 分解因式：__________．
17. 如图，在矩形中，点E在边上，连接，平分，点O是的内心，连接，，若，则的长为____________．
18. 一双好眼睛，能更好地探索未来．央视青少年爱眼护眼公益广告——《好视力，好未来》中提到：航天员需要裸眼视力不低于，特警需要裸眼视力不低于，射箭运动员需要裸眼视力不低于，船长需要裸眼视力不低于．数据的中位数是_____________．
19. “五育课堂”手工课开课啦！某同学制作了一个圆锥模型，其侧面展开图的圆心角为，底面圆的半径为1，则这个圆锥的母线长为______．
三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
20. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
21. 如图，E，F是的对角线上的两点．有如下三个关系：①，②，③．请你从中选择一个合适的关系作为条件，作为结论，得到一个真命题，然后再证明．
（1）你选择________（填序号）作为条件；
（2）请你完成证明．
22. 新能源汽车有着动力强、能耗低的特点，正逐渐成为人们喜爱的交通工具．在新能源电池正极材料的制备过程中，锰是不可或缺的重要元素．现安排甲、乙两个采矿队开采锰矿石，已知甲队每天的开采量是乙队每天开采量的倍，甲队开采吨锰矿石所用时间比乙队开采同样数量的锰矿石所用时间少天，求甲、乙两队每天开采锰矿石的量各为多少吨？
23. 甲、乙两同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1、2、3、4的4个小球（除标号外无其他差异），从口袋中随机摸出1个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出1个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用表示．若为奇数，则甲获胜，若为偶数，则乙获胜．
（1）用画树状图法列出所有可能的结果．
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
24. 如图，矩形的对角线，相交于点O，，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若矩形的周长为30，，求四边形的面积．
25. 春节期间，由“饺子”编剧并执导的奇幻动画电影《哪吒之魔童闹海》一上映就获得观众好评．某商家抓住商机，随即销售一种成本为每件20元的特色哪吒纪念品．经销售发现：当售价为每件30元时，每天可售出100件；售价每上涨2元，日销量就会减少4件；售价每下降1元，日销量就会增加5件．设该纪念品的售价为每件元（为整数且），每天的销售量为件．
（1）求出与的函数关系式；
（2）该纪念品售价定为多少元时，商家每天获得的销售利润最大？最大利润是多少？
26. 如图，已知抛物线经过点．
（1）确定该抛物线的函数表达式；
（2）连接，交抛物线的对称轴于点．
①求点坐标；
②将抛物线向左平移个单位长度得到抛物线．抛物线的对称轴交抛物线于点，抛物线的对称轴交抛物线于点．当时，求的值．
27. 如图，⊙是的外接圆，是直径，，延长到点，使得，半径与交于点，连接与交于点．
（1）求证：是⊙的切线；
（2）若，求的长度；
（3）若是的中点，如图，求．
年龄范围
人数
岁
25
岁
__
岁
__
岁
11
岁
10
岁
m