2025届安徽省黄山市高三下学期二模（高考模拟）物理试卷（原卷版+解析版）

这是一份2025届安徽省黄山市高三下学期二模（高考模拟）物理试卷（原卷版+解析版），共27页。试卷主要包含了5m， 中国航天事业发展日新月异等内容，欢迎下载使用。
本试卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：
1.答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将选择题答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将非选择题答案用黑色中性笔正确填写在答案卡上。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。请将正确答案选出并填在答题卷中。）
1. 电离烟雾探测器是一种含有镅-241（）的火灾报警装置，报警器的辐射源常常使用化合物二氧化镅。已知一个镅核放出一个氦核后转变为一个镎核并释放能量，镅核、镎核和氦核的质量分别为m1、m2和m3，单质镅的半衰期为432.2年，光速为c。下列说法正确的是（ ）
A. 二氧化镅中的镅核（）半衰期不确定
B. 一个镅核放出氦核后转变为镎核的衰变为α衰变，镎核中有144个中子
C. 一个镅核发生衰变过程中释放的能量为
D. 500个镅核432.2年后一定还剩250个
2. 坐标原点O处的波源从平衡位置起振做简谐振动，产生沿x轴正方向传播的简谐横波。如图为某时刻该波刚传播到x=2m处的波形图。x轴上平衡位置坐标为4m处的质点起振时间比波源迟2s。下列说法正确的是（ ）
A. 各质点的起振方向都向上
B. 个周期内波源沿x方向运动路程为0.5m
C. 周期T=1s
D. 波速v=1m/s
3. 如图为一定质量的理想气体在a→b→c→a循环过程中气体压强随体积变化关系图像。ab的延长线过坐标原点，bc平行于p轴，曲线ca是双曲线的一部分，下列说法正确的是（ ）
A. 在状态c→状态a的过程中，气体内能减小
B. 在状态a→状态b的过程中，气体分子热运动的平均动能不变
C. 在状态b→状态c的过程中，气体分子数密度变大
D. 在a→b→c→a循环过程中，气体从外界吸收热量
4. 一辆小汽车在高速公路上正常行驶，驾驶员发现前方较远处有异常情况，立即刹车，车辆匀减速直线行驶经过一段分别标有“0m”“50m”“100m”的标志牌路面。车头到达“0m”标志牌时开始计时，车头经过“0m”~“50m”路段用时2s，车头经过“50m”~“100m”路段用时3s，下列说法正确的是（ ）
A. 车头“0m”标志牌处速度大小等于
B. 车辆加速度大小等于
C. 车头在“50m”标志牌处速度大小为20m/s
D. 车头在1~3.5s时间内的位移小于50m
5. 中国航天事业发展日新月异。两颗质量相等的卫星A和B分别在不同的圆轨道运行，卫星A到地心距离为r，更高轨道的卫星B为地球同步轨道卫星。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在各自轨道稳定运行时卫星A的加速度比卫星B的加速度小
B. 卫星B和卫星A轨道半径之比为
C. 卫星A的机械能大于卫星B的机械能
D. 卫星B和卫星A的周期之比
6. 两个质量分布均匀的圆柱体A、B静置在顶角为60°的“V型”槽中，圆柱体A的截面半径小于B的截面半径，截面图如图所示，不计一切摩擦，下列分析正确的是（ ）
A. 若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转60°的过程中，圆柱体A对槽壁的压力变大
B. 若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转60°的过程中，圆柱体A对B的压力变大
C. 若“V型”槽不转动，将A换成质量不变但半径更小的圆柱体，则圆柱体A对槽壁的压力不变
D. 若“V型”槽不转动，将A换成质量不变但半径更小的圆柱体，则圆柱体A对B的压力变大
7. 绝缘水平桌面上有一质量为的“”型金属框，框宽度为，ab间电阻为，两侧部分电阻不计且足够长。在竖直固定的绝缘挡板间放一根金属棒，挡板间隙略大于棒的直径，棒与金属框垂直且接触良好，金属棒接入电路部分的电阻为，不计一切摩擦。空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，现给框水平向左、大小为的初速度，俯视图如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 开始时金属框的加速度大小为
B. 开始时挡板给导体棒的作用力大小为，方向水平向左
C. 金属框从开始运动到静止过程中通过金属棒的电荷量为
D. 金属框从开始运动到静止过程中金属棒上产生的热量为
8. 如图1所示，真空中x轴原点O处固定一点电荷a，其电荷量Q未知，另一试探点电荷b，其电荷量为q，以初动能Ek0自x2位置沿x轴负方向直线运动，该过程粒子动能图像如图2所示。已知静电力常量为k。设无穷远处电势为0，距点电荷a距离r处的电势，粒子仅受电场力作用。下列说法正确的是（ ）
A. x1、x2两处电场强度之比等于x1:x2
B. 沿x轴正方向电势逐渐升高
C. 电荷量
D. 如仅将a的电荷量变为2Q，点电荷b速度减为0时的位置坐标是
二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求，全选对的得5分，选不全的得3分，有选错的得0分。）
9. 如图所示，电路中理想变压器输入端接（V）交流电，小灯泡额定功率为4W，电阻为1Ω，定值电阻R0阻值也为1Ω，原副线圈匝数之比为10:1。电表均为理想电表，滑动变阻器的最大阻值为10Ω，调节滑动变阻器阻值使小灯泡正常发光。下列说法正确的是（ ）
A. 电压表示数为50V
B. 电流表的示数为2A
C. 当滑动变阻器滑片向下移动时，小灯泡的亮度变暗
D. 当滑动变阻器滑片向下移动时，电阻R0的功率变小
10. 如图所示，倾角为30°的足够长光滑绝缘斜面固定在水平面上，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度。小球A的电荷量为+q，小球B不带电，质量均为m，两球用劲度系数为k的轻质绝缘弹簧连接，弹簧处于原长并锁定。现解除锁定释放两球并开始计时，t0时刻两球第一次速度相等，速度大小为v0，此时弹簧形变量为x0，在整个运动过程中弹簧均在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 两球每次速度相同时弹簧形变量均为x0
B. 两球每次加速度相同时弹簧的形变量均为
C. 在t=t0时，小球A的电势能增加了
D. t=2t0时，两球和弹簧系统机械能减少了
三、实验题（本题共2小题，共16分）
11. 实验小组的两位成员用如图所示的装置设计了测量当地重力加速度和验证机械能守恒定律的实验方案。质量为m的小球（直径为d）通过轻绳连接在力传感器上，光电门安装在小球平衡位置处且与球心等高。测得悬挂点到球心的距离为L，忽略空气阻力。
环节一：测量当地重力加速度
让单摆做简谐运动并开启光电门的计数模式，当光电门第一次被遮挡时计数器计数为1并同时开始计时，以后光电门每被遮挡一次计数增加1，若计数器计数为N时，单摆运动时间为t，则由此可测得当地的重力加速度g=___________。（用题中所给的字母表示）
环节二：验证机械能守恒定律
（1）拉起小球至某一位置由静止释放，使小球在竖直平面内摆动，在最低点时可测得小球通过光电门的时间记为∆t，则小球到达最低点的速度大小v=___________（用题中所给的字母填空）。
（2）将小球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值之差记为∆F。
（3）为避免将环节一中重力加速度的测量误差引入该环节，要验证小球从释放点到最低点的过程机械能守恒，则只需验证___________成立即可。（用含有∆F、L、m、v的表达式填空）
12. 实验小组中的小亮同学设计了测量电源电动势和内阻的实验。实验室提供的器材如下：待测电源、标准电源（电动势为E0、内阻为r0）、滑动变阻器、电阻箱、电流表A（量程恰当、内阻未知）、开关和导线若干。操作步骤如下：
（1）先用如图甲所示的电路运用“半偏法”测量电流表A的内阻，记为RA。
（2）在图乙中，闭合开关S1、断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片到某位置，记录下电流表示数为I1；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开开关S1，闭合开关S2，记录下电流表示数为I2。
（3）多次改变滑动变阻器滑片的位置，重复步骤（2），记录下多组示数I1和I2，关于以上实验步骤，下列说法正确的是（ ）
A.电路甲运用半偏法测电流表A的内阻时，测量值偏大
B.电路甲中电源电动势大小和滑动变阻器的总阻值均应选择小一些
C.电路甲和乙中，闭合开关之前滑动变阻器的滑片均应置于最右端
（4）小亮同学利用图像法处理数据的过程中将设为纵轴，为得出线性关系，则应选取___________为横轴（选填I2、或）。
（5）在正确选取横轴的物理量后，小亮同学将数据描绘在坐标系中得到如图丙所示的图像，图像与横、纵坐标轴的交点坐标分别为a、-b，则可测得该电源的电动势E=___________，内阻r=___________（均用含有E0、r0、a、b的表达式填空）
（6）小组中的小江同学认为半偏法测出的RA有误差，故将导致以上测出的电源内阻r出现误差，你认为RA的测量误差将导致电源内阻r的测量值相对于真实值___________（选填“偏大”“偏小”“不变”）。
四、计算题（本题共3小题，共42分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13. 光纤通信具有诸多优点。一根粗细均匀的光导纤维束置于空气中，AB段为半圆形，光导纤维束的横截面直径为d。一束激光在光导纤维内的传播过程中到达半圆直径上A点，方向与内表面夹角θ=30°，之后在半圆形光导纤维内发生5次全反射（不含A、B位置），从半圆直径上B点射出半圆形部分。已知光在光导纤维半圆的外圆表面均恰好发生全反射，过光导纤维中轴线的剖面及光路如图所示。已知真空中光速为c。求：
（1）该光导纤维的折射率；
（2）该光束在半圆形光导纤维中传播的时间。
14. 某高楼卸货神器采用耐磨帆布作为滑道使搬运工作变得更加轻松。如图所示，段为总长的帆布材料制成的滑道，滑道与水平地面在P点平滑连接。质量为的缓冲器静止在水平地面上，缓冲器由凹槽和一根高强度轻质弹簧组成，弹簧左端固定在凹槽内部，最右端位于P点正上方。质量为的货物从距地面竖直高度的O点由静止滑下，至P点时速度为。货物和缓冲器与地面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧弹性势能公式（为弹簧形变量），重力加速度取。则：
（1）求货物在滑道上所受平均阻力的大小；
（2）若缓冲器固定不动，弹簧的劲度系数为，为使货物与凹槽不相撞，求弹簧伸出凹槽的最小长度；
（3）若缓冲器不固定，若更换一根劲度系数为的弹簧，弹簧伸出凹槽的长度是，货物与凹槽碰撞时间极短，且碰后不分离，求凹槽向左运动的距离。
15. 如图所示，边长为L的正方形abcd区域内存在方向垂直该平面向外的匀强磁场，ad边与y轴重合，且坐标原点O位于ad边的中点。第三象限内存在方向沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E。带正电的粒子质量为m，电荷量为q，从第三象限内（包含坐标原点）的不同位置p沿x轴正方向以速度v0出发，都经过坐标原点O进入正方形abcd区域。若p位于O点时，粒子恰好从cd边中点垂直于cd边射出，不计粒子的重力，求：
（1）磁感应强度大小；
（2）带电粒子出发点p的坐标轨迹方程；
（3）从bc边飞出磁场的粒子，其出发点p的x轴坐标范围。
黄山市2025届高三毕业班质量检测物理
本试卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：
1.答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将选择题答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将非选择题答案用黑色中性笔正确填写在答案卡上。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。请将正确答案选出并填在答题卷中。）
1. 电离烟雾探测器是一种含有镅-241（）的火灾报警装置，报警器的辐射源常常使用化合物二氧化镅。已知一个镅核放出一个氦核后转变为一个镎核并释放能量，镅核、镎核和氦核的质量分别为m1、m2和m3，单质镅的半衰期为432.2年，光速为c。下列说法正确的是（ ）
A. 二氧化镅中镅核（）半衰期不确定
B. 一个镅核放出氦核后转变为镎核的衰变为α衰变，镎核中有144个中子
C. 一个镅核发生衰变过程中释放的能量为
D. 500个镅核432.2年后一定还剩250个
【答案】B
【解析】
【详解】A．二氧化镅中的镅核（）的半衰期与单质镅的半衰期相同，故A错误；
B．一个镅核放出一个氦核后转变为一个镎核，该核反应为α衰变，根据质量数、电荷数守恒可知，镎核的电荷数为93，质量数为237，所以中子数为144，故B正确；
C．一个镅核发生衰变过程中释放的能量为，故C错误；
D．半衰期是大量原子核的统计规律，所以500个镅核不满足统计规律，故D错误。
故选B。
2. 坐标原点O处的波源从平衡位置起振做简谐振动，产生沿x轴正方向传播的简谐横波。如图为某时刻该波刚传播到x=2m处的波形图。x轴上平衡位置坐标为4m处的质点起振时间比波源迟2s。下列说法正确的是（ ）
A. 各质点的起振方向都向上
B. 个周期内波源沿x方向运动路程为0.5m
C. 周期T=1s
D. 波速v=1m/s
【答案】C
【解析】
【详解】A．介质中任意质点的起振方向与波源的起振方向相同，根据“上下坡”法可知，x=2m处的质点起振方向向下，则波源的起振方向向下，故A错误；
B．波源在自己的平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，故B错误；
CD．x轴上平衡位置坐标为4m处的质点起振时间比波源迟2s，则
所以周期
故C正确，D错误。
故选C。
3. 如图为一定质量的理想气体在a→b→c→a循环过程中气体压强随体积变化关系图像。ab的延长线过坐标原点，bc平行于p轴，曲线ca是双曲线的一部分，下列说法正确的是（ ）
A. 在状态c→状态a的过程中，气体内能减小
B. 在状态a→状态b的过程中，气体分子热运动的平均动能不变
C. 在状态b→状态c的过程中，气体分子数密度变大
D. 在a→b→c→a的循环过程中，气体从外界吸收热量
【答案】D
【解析】
【详解】A．曲线ca是双曲线的一部分，则气体温度不变，内能不变，故A错误；
B．ab延长线过原点，在ab过程，气体压强与体积成正比，气体温度降低，内能减小，则气体分子热运动的平均动能减小，故B错误；
C．bc过程气体体积不变，压强增大，则气体温度升高，但气体分子数密度不变，故C错误；
D．在ab过程中气体温度降低，内能减小，压强减小，体积减小，所以外界对气体做功，气体放出热量，ca过程中内能不变，体积增大，气体对外做功，气体吸收热量，bc过程气体体积不变，压强增大，则气体温度升高，内能增大，气体吸收热量，根据热力学第一定律可得，整个过程中气体吸收热量大于放出热量，所以气体从外界吸收热量，故D正确。
故选D。
4. 一辆小汽车在高速公路上正常行驶，驾驶员发现前方较远处有异常情况，立即刹车，车辆匀减速直线行驶经过一段分别标有“0m”“50m”“100m”的标志牌路面。车头到达“0m”标志牌时开始计时，车头经过“0m”~“50m”路段用时2s，车头经过“50m”~“100m”路段用时3s，下列说法正确的是（ ）
A. 车头在“0m”标志牌处速度大小等于
B. 车辆加速度大小等于
C. 车头在“50m”标志牌处速度大小为20m/s
D. 车头在1~3.5s时间内的位移小于50m
【答案】A
【解析】
【详解】AB．根据题意可得，车头经过0~50m路段中间时刻的速度大小为
经过50~100m路段中间时刻的速度大小为
所以加速度大小为
所以车头在“0m”标志牌处速度大小等于
故A正确，B错误；
C．车头在“50m”标志牌处速度大小为
故C错误；
D．车头在1~3.5s时间内的位移为
故D错误。
故选A。
5. 中国航天事业发展日新月异。两颗质量相等的卫星A和B分别在不同的圆轨道运行，卫星A到地心距离为r，更高轨道的卫星B为地球同步轨道卫星。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在各自轨道稳定运行时卫星A的加速度比卫星B的加速度小
B. 卫星B和卫星A的轨道半径之比为
C. 卫星A的机械能大于卫星B的机械能
D. 卫星B和卫星A的周期之比
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据牛顿第二定律可得
所以
由于卫星A的轨道半径较小，所以A的加速度大于B的加速度，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力有
根据万有引力与重力的关系
联立可得
故B正确；
C．卫星的机械能为
由于A的轨道半径小，则卫星A的机械能小于卫星B的机械能，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力有
所以
故D错误。
故选B。
6. 两个质量分布均匀的圆柱体A、B静置在顶角为60°的“V型”槽中，圆柱体A的截面半径小于B的截面半径，截面图如图所示，不计一切摩擦，下列分析正确的是（ ）
A. 若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转60°的过程中，圆柱体A对槽壁的压力变大
B. 若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转60°的过程中，圆柱体A对B的压力变大
C. 若“V型”槽不转动，将A换成质量不变但半径更小的圆柱体，则圆柱体A对槽壁的压力不变
D. 若“V型”槽不转动，将A换成质量不变但半径更小的圆柱体，则圆柱体A对B的压力变大
【答案】D
【解析】
【详解】AB．对A受力分析，A受重力、右侧挡板的支持力和B的支持力，如图所示
作出三力的外接圆，若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转60°的过程中，圆柱体A对槽壁的压力先变大后变小，圆柱体B对A的支持力变小，根据牛顿第三定律可得，圆柱体A对B的压力变小，故AB错误；
CD．若“V型”槽不转动，将A换成质量不变但半径更小的圆柱体，小圆柱体受力分析如图所示
由图可知，槽壁对圆柱体A的支持力和B对A的支持力均变大，根据牛顿第三定律可知，A对槽壁的压力和对B的压力均变大，故C错误，D正确。
故选D。
7. 绝缘水平桌面上有一质量为的“”型金属框，框宽度为，ab间电阻为，两侧部分电阻不计且足够长。在竖直固定的绝缘挡板间放一根金属棒，挡板间隙略大于棒的直径，棒与金属框垂直且接触良好，金属棒接入电路部分的电阻为，不计一切摩擦。空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，现给框水平向左、大小为的初速度，俯视图如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 开始时金属框的加速度大小为
B. 开始时挡板给导体棒的作用力大小为，方向水平向左
C. 金属框从开始运动到静止过程中通过金属棒的电荷量为
D. 金属框从开始运动到静止过程中金属棒上产生的热量为
【答案】C
【解析】
【详解】A．开始时金属框产生感应电动势大小为，感应电流沿顺时针方向，大小为
其所受安培力大小为
则加速度大小为
故A错误；
B．开始时导体棒所受安培力方向向左，大小也为，但导体棒静止不动，受力平衡，则挡板给导体棒的作用力大小为，方向水平向右，故B错误；
C．金属框从开始运动到静止，由动量定理，有
而金属框总位移
得
设总共用时为，则通过金属棒的电荷量为
故C正确；
D．由能量守恒定律可知，金属框从开始运动到静止过程中，系统产生的总热量为
二者电阻相等，则金属棒上产生的热量为
故D错误。
故选C。
8. 如图1所示，真空中x轴原点O处固定一点电荷a，其电荷量Q未知，另一试探点电荷b，其电荷量为q，以初动能Ek0自x2位置沿x轴负方向直线运动，该过程粒子动能图像如图2所示。已知静电力常量为k。设无穷远处电势为0，距点电荷a距离r处的电势，粒子仅受电场力作用。下列说法正确的是（ ）
A. x1、x2两处电场强度之比等于x1:x2
B. 沿x轴正方向电势逐渐升高
C. 电荷量
D. 如仅将a的电荷量变为2Q，点电荷b速度减为0时的位置坐标是
【答案】D
【解析】
【详解】A．x1、x2两处电场强度之比为
故A错误；
B．由图可知，点电荷b由x2运动到x1的过程中，动能减小，电势能增大，但由于电性未知，所以不能确定电势的变化，故B错误；
C．根据能量守恒定律可得
所以
故C错误；
D．如仅将a的电荷量变为2Q，点电荷b速度减为0时，有
解得
故D正确
故选D。
二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求，全选对的得5分，选不全的得3分，有选错的得0分。）
9. 如图所示，电路中理想变压器输入端接（V）的交流电，小灯泡额定功率为4W，电阻为1Ω，定值电阻R0阻值也为1Ω，原副线圈匝数之比为10:1。电表均为理想电表，滑动变阻器的最大阻值为10Ω，调节滑动变阻器阻值使小灯泡正常发光。下列说法正确的是（ ）
A. 电压表示数为50V
B. 电流表示数为2A
C. 当滑动变阻器滑片向下移动时，小灯泡的亮度变暗
D. 当滑动变阻器滑片向下移动时，电阻R0的功率变小
【答案】AC
【解析】
【详解】A．电压表示数为
故A正确；
B．根据原副线圈电压与匝数的关系可得
由于灯泡正常发光，则
所以R0两端的电压为
解得电流表的示数为
故B错误；
CD．当滑动变阻器滑片向下移动时，滑动变阻器接入电路的电阻值变小，副线圈回路中总电阻减小，副线圈两端电压不变，则回路中电流增大，R0的功率变大，R0两端电压变大，灯泡两端电压减小，所以小灯泡的亮度变暗，故C正确，D错误。
故选AC。
10. 如图所示，倾角为30°的足够长光滑绝缘斜面固定在水平面上，空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度。小球A的电荷量为+q，小球B不带电，质量均为m，两球用劲度系数为k的轻质绝缘弹簧连接，弹簧处于原长并锁定。现解除锁定释放两球并开始计时，t0时刻两球第一次速度相等，速度大小为v0，此时弹簧形变量为x0，在整个运动过程中弹簧均在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 两球每次速度相同时弹簧形变量均为x0
B. 两球每次加速度相同时弹簧的形变量均为
C. 在t=t0时，小球A的电势能增加了
D. 在t=2t0时，两球和弹簧系统机械能减少了
【答案】BCD
【解析】
【详解】B．当两球加速度相同时，对AB整体有
对B有
联立解得
故B正确；
C．作出两球的v-t图线，如图所示
t0时刻两球第一次速度相等，速度大小为v0，此时弹簧形变量为x0，即
结合图像可得
所以在t=t0时，小球A的电势能增加了
故C正确；
D．由图可知，在t0~2t0内，有
所以在t=2t0时，弹簧恢复原长，且
根据能量守恒定律可知，两球和弹簧系统机械能减少量等于电势能增加量，即
故D正确；
A．由以上分析可知，t0时两球速度相等，弹簧伸长量为x0，2t0时两球速度再次达到相等，但弹簧处于原长，故A错误。
故选BCD。
三、实验题（本题共2小题，共16分）
11. 实验小组的两位成员用如图所示的装置设计了测量当地重力加速度和验证机械能守恒定律的实验方案。质量为m的小球（直径为d）通过轻绳连接在力传感器上，光电门安装在小球平衡位置处且与球心等高。测得悬挂点到球心的距离为L，忽略空气阻力。
环节一：测量当地重力加速度
让单摆做简谐运动并开启光电门的计数模式，当光电门第一次被遮挡时计数器计数为1并同时开始计时，以后光电门每被遮挡一次计数增加1，若计数器计数为N时，单摆运动时间为t，则由此可测得当地的重力加速度g=___________。（用题中所给的字母表示）
环节二：验证机械能守恒定律
（1）拉起小球至某一位置由静止释放，使小球在竖直平面内摆动，在最低点时可测得小球通过光电门的时间记为∆t，则小球到达最低点的速度大小v=___________（用题中所给的字母填空）。
（2）将小球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值之差记为∆F。
（3）为避免将环节一中重力加速度的测量误差引入该环节，要验证小球从释放点到最低点的过程机械能守恒，则只需验证___________成立即可。（用含有∆F、L、m、v的表达式填空）
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】[1]根据单摆的周期公式，
可得
[2]小球到达最低点的速度大小
[3]设小球在最高点时轻绳与竖直方向的夹角为θ，此时有
从初始位置到小球运动到最低点，若机械能守恒，则
小球到达最低点时，有
联立可得
12. 实验小组中的小亮同学设计了测量电源电动势和内阻的实验。实验室提供的器材如下：待测电源、标准电源（电动势为E0、内阻为r0）、滑动变阻器、电阻箱、电流表A（量程恰当、内阻未知）、开关和导线若干。操作步骤如下：
（1）先用如图甲所示的电路运用“半偏法”测量电流表A的内阻，记为RA。
（2）在图乙中，闭合开关S1、断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片到某位置，记录下电流表示数为I1；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开开关S1，闭合开关S2，记录下电流表示数为I2。
（3）多次改变滑动变阻器滑片的位置，重复步骤（2），记录下多组示数I1和I2，关于以上实验步骤，下列说法正确的是（ ）
A.电路甲运用半偏法测电流表A的内阻时，测量值偏大
B.电路甲中电源电动势大小和滑动变阻器的总阻值均应选择小一些
C.电路甲和乙中，闭合开关之前滑动变阻器的滑片均应置于最右端
（4）小亮同学利用图像法处理数据的过程中将设为纵轴，为得出线性关系，则应选取___________为横轴（选填I2、或）。
（5）在正确选取横轴的物理量后，小亮同学将数据描绘在坐标系中得到如图丙所示的图像，图像与横、纵坐标轴的交点坐标分别为a、-b，则可测得该电源的电动势E=___________，内阻r=___________（均用含有E0、r0、a、b的表达式填空）
（6）小组中的小江同学认为半偏法测出的RA有误差，故将导致以上测出的电源内阻r出现误差，你认为RA的测量误差将导致电源内阻r的测量值相对于真实值___________（选填“偏大”“偏小”“不变”）。
【答案】 ①. C ②. ③. ④. ⑤. 不变
【解析】
【详解】[1]A．电路甲运用半偏法测电流表A的内阻时，由于接入电阻箱后回路总电阻减小，电流增大，则实际流过电阻箱的电流大于流过待测电流表的电流，二者电压相等，所以电阻箱接入电路的阻值小于电流表A的内阻，即电流表测量值偏小，故A错误；
B．由于接入电阻箱后回路中电流增大，所以电路甲中电源电动势大小和滑动变阻器的总阻值均应选择大一些的，电流变化较小，误差较小，故B错误；
C．电路甲和乙中，闭合开关之前滑动变阻器的滑片均应置于阻值最大处，即滑动变阻器最右端，故C正确。
故选C。
[2]闭合开关S1、断开开关S2，根据闭合电路欧姆定律可得
保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开开关S1，闭合开关S2，有
联立可得
所以将设为纵轴，为得出线性关系，则应选取为横轴。
[3][4]结合图线可得，
所以，
[5]虽然半偏法测出的RA有误差，但由以上分析可知，RA的测量误差将导致电源内阻r的测量值相对于真实值不变。
四、计算题（本题共3小题，共42分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13. 光纤通信具有诸多优点。一根粗细均匀的光导纤维束置于空气中，AB段为半圆形，光导纤维束的横截面直径为d。一束激光在光导纤维内的传播过程中到达半圆直径上A点，方向与内表面夹角θ=30°，之后在半圆形光导纤维内发生5次全反射（不含A、B位置），从半圆直径上B点射出半圆形部分。已知光在光导纤维半圆的外圆表面均恰好发生全反射，过光导纤维中轴线的剖面及光路如图所示。已知真空中光速为c。求：
（1）该光导纤维的折射率；
（2）该光束在半圆形光导纤维中传播的时间。
【答案】（1）2 （2）
【解析】
【小问1详解】
光在光导纤维半圆的外圆内表面恰好发生全反射，光路图如图所示
由于可知，发生全反射的临界角为30°，根据公式
可得光导纤维的折射率
【小问2详解】
设OA长为r，则
根据几何关系可得
解得
光在光导纤维中的传播速度
光在光导纤维中的路程
则该光束在半圆形光导纤维中运动的时间为
14. 某高楼卸货神器采用耐磨帆布作为滑道使搬运工作变得更加轻松。如图所示，段为总长的帆布材料制成的滑道，滑道与水平地面在P点平滑连接。质量为的缓冲器静止在水平地面上，缓冲器由凹槽和一根高强度轻质弹簧组成，弹簧左端固定在凹槽内部，最右端位于P点正上方。质量为的货物从距地面竖直高度的O点由静止滑下，至P点时速度为。货物和缓冲器与地面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧弹性势能公式（为弹簧形变量），重力加速度取。则：
（1）求货物在滑道上所受平均阻力的大小；
（2）若缓冲器固定不动，弹簧的劲度系数为，为使货物与凹槽不相撞，求弹簧伸出凹槽的最小长度；
（3）若缓冲器不固定，若更换一根劲度系数为的弹簧，弹簧伸出凹槽的长度是，货物与凹槽碰撞时间极短，且碰后不分离，求凹槽向左运动的距离。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
对货物在滑道下滑过程应用动能定理
代入数据可得
【小问2详解】
为使货物与缓冲器恰好不相撞，设弹簧伸出缓冲装置的最小长度为，由动能定理可得
解得
【小问3详解】
设碰撞前缓冲装置未移动，碰撞前货物的速度为，碰撞后瞬间共同速度为，碰撞后后退的距离为，由动能定理
碰撞瞬间动量守恒
碰撞后减速到静止，由动能定理
解得
15. 如图所示，边长为L的正方形abcd区域内存在方向垂直该平面向外的匀强磁场，ad边与y轴重合，且坐标原点O位于ad边的中点。第三象限内存在方向沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E。带正电的粒子质量为m，电荷量为q，从第三象限内（包含坐标原点）的不同位置p沿x轴正方向以速度v0出发，都经过坐标原点O进入正方形abcd区域。若p位于O点时，粒子恰好从cd边中点垂直于cd边射出，不计粒子的重力，求：
（1）磁感应强度大小；
（2）带电粒子出发点p的坐标轨迹方程；
（3）从bc边飞出磁场的粒子，其出发点p的x轴坐标范围。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
进入磁场时速度为v0的粒子为坐标原点出发，速度水平，恰好从cd边中点垂直于cd边射出，故圆周运动的半径为
根据洛伦兹力提供向心力有
解得磁感应强度
【小问2详解】
设p点的坐标为（-x，-y），粒子运动到坐标原点的时间为t，由运动学公式，，
联立解得出发点p的坐标轨迹方程
【小问3详解】
设从坐标原点O飞入磁场的粒子速度为v，方向与x轴正方向的夹角为α，则轨道半径为r，有
即
可知磁场中所有粒子轨迹圆心都在dc边上，当粒子与ab边相切时，粒子打到bc边上的位置为飞出的上边缘，由图的几何关系可知，
所以
飞入磁场时的竖直分速度
则出发点p的x轴坐标
粒子打在c点为飞出bc边的下边缘，打在c的粒子运动轨迹如图所示
此时轨迹与c点相切，由几何关系，
所以
粒子飞入磁场时的竖直分速度
则出发点p的x轴坐标
从bc边飞出磁场的粒子，其出发点p的x轴坐标范围