广东省江门市鹤山市鹤华中学2024−2025学年高一下学期第一次月考 数学试题（含解析）

这是一份广东省江门市鹤山市鹤华中学2024−2025学年高一下学期第一次月考 数学试题（含解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8小题）
1．如图，四边形ABCD是平行四边形，则等于（ ）
A．B．
C．D．
2．已知空间向量且则一定共线的三点是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
3．（ ）
A．－4B．4C．－2D．2
4．若，则（ ）
A．B．C．D．
5．已知，则是（ ）
A．奇函数且最小正周期为B．偶函数且最小正周期为C．奇函数且最小正周期为D．偶函数且最小正周期为
6．若非零向量，满足，且向量在向量上的投影向量是，则向量与的夹角为（ ）
A．B．C．D．
7．已知，且，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．已知，则（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（本大题共3小题）
9．下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，平行四边形中，为的中点，交于，则（ ）
A．在方向上的投影向量为
B．
C．
D．
11．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列结论正确的是（ ）
A．是奇函数B．的图象关于对称
C．在上单调递增D．在上的值域为
三、填空题（本大题共3小题）
12．化简：=
13．计算
14．已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则 ．
四、解答题（本大题共6小题）
15．已知，，．
(1)为何值时，与垂直？
(2)求向量与的夹角的余弦值．
16．设是不共线的两个非零向量.
(1)若与共线，求实数k的值.
(2)已知向量满足求；
17．（1）已知α，β均为锐角，且，，求的值；
（2）已知，点为角α终边上的一点，，求角β．
18．设函数.
(1)求的最小正周期和对称中心；
(2)若函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数在区间上的值域.
19．平潭国际“花式风筝冲浪”集训队，在平潭龙凤头海滨浴场进行集训，海滨区域的某个观测点观测到该处水深y(单位：米)随着一天的时间t(0≤t≤24，单位：时)呈周期性变化，某天各时刻t的水深数据的近似值如表：
(1)根据表中近似数据画出散点图.观察散点图，从①y=Asin(ωt+φ)；②y=Acs(ωt+φ)+b；③y=-Asin ωt+b(A>0，ω>0，-π