河南省驻马店市上蔡县2023-2024学年七年级下学期期中教学质量检测数学试卷（解析版）

这是一份河南省驻马店市上蔡县2023-2024学年七年级下学期期中教学质量检测数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列式子中，是一元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】、属于一元一次方程，符合一元一次方程的定义，即A项符合题意，
B、含有两个未知数，不符合一元一次方程的定义，即B项不符合题意，
C、不是整式方程，不符合一元一次方程的定义，即C项不符合题意，
D、未知数的次数不是1，不符合一元一次方程的定义，即D项不符合题意，
故选：A．
2. 下列等式变形不正确的是（ ）
A 由，得B. 由，得
C. 由，得D. 由，得：
【答案】D
【解析】A．由得， 故选项正确，不符合题意；
B．由，得，故选项正确，不符合题意；
C．由，得，故选项正确，不符合题意；
D．由得，故选项错误，符合题意．
故选：D．
3. 已知x，y，z是未知数，下列各方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A、是二元一次方程组，故本选项符合题意；
B、，含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
C、，未知数的最高次数是2次，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
D、，含未知数项的最高次项是2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
故选：A
4. 下列x的值是不等式的解是（ ）
A. 2B. 0C. D.
【答案】D
【解析】不等式，
解得：，
则是不等式的解．
故选：D．
5. 不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】3x﹣6≥0，
3x≥6，
x≥2，
在数轴上表示为：
故选B．
6. 若关于的一元一次方程的解为,则的值为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 8
【答案】B
【解析】方程为关于的一元一次方程，
，
解得，
又方程的解为，
，
解得，
，
故选：B．
7. 已知a，b满足方程组，则的值为（ ）
A. 4B. 0C. 12D. 16
【答案】C
【解析】，
由得，，
故选：C．
8. 足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，已知某队一共比赛了10场，均保持不败，得分超过22分，则该队（ ）
A. 最多胜了6场B. 最多胜了7场
C. 最少胜了6场D. 最少胜了7场
【答案】D
【解析】设该队胜了场，则平了场，
根据题意得：，
解得
∴该队最少胜了7场
故选：D
9. 在长为10m、宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积和为（ ）
A. 16m2B. 8m2C. 32m2D. 24m2
【答案】D
【解析】
10. 已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（ ）
A. 不盈不亏B. 盈利20元C. 盈利10元D. 亏损20元
【答案】B
【解析】设盈利60%的运动衫的进价是a元，亏本20%的运动衫的进价是b元．则有
（1）a（1+60%）=160，
a=100；
（2）b（1-20%）=160，
b=200．
总售价是160+160=320（元），总进价是100+200=300（元），
320-300=20（元），
所以这次买卖中商家赚了20元．
故选：B．
二、填空题
11. 已知关于x的方程的解是，则k的值是________．
【答案】
【解析】把代入方程，得
解得
故答案为：
12. 把方程写成用含y的代数式表示x的形式，_____．
【答案】
【解析】方程，
移项得：
系数化1得：
故答案为：．
13. 若关于x，y的二元一次方程组的解是则这个方程组可以是________．
【答案】（答案不唯一）
【解析】二元一次方程组的解为的方程组有无数个，
如：
故答案为：（答案不唯一）
14. 水果店的小王从水果批发市场购进梨和苹果，在卖出梨和苹果后，又分别购进了梨和苹果，请用请用“＜”或“＞”填空
________ ________
【答案】 ①. ＞ ②. ＞
【解析】，，
故答案为：＞，＞
15. 如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图2中Ⅱ部分的面积是_______．
【答案】100．
【解析】由题意，得图2中Ⅱ部分长为b，宽为a－b，
∴，解得．
∴图2中Ⅱ部分的面积是．
三、解答题
16. 认真阅读解题过程，并完成相应任务
解方程：
解：________________，得：…第一步
去括号，得：…第二步
移项，得：…第三步
合并同类项，得：…第四步
方程两边同除以，得：…第五步
填空：任务一：以上求解步骤中，第一步进行是________________，这一步的依据是________________________________；
任务二：以上求解步骤中，第________步开始出现错误，具体的错误是________________；
任务三：该方程正确的解为：________________________________________；
任务四：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
解：任务一：以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是等式的性质；
任务二：以上求解步骤中，第三步开始出现错误，具体的错误是移项时没有变号；
任务三：该方程正确的解为：；
任务四：答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项，移项要改变符号等．
故答案为：任务一：去分母，等式的性质；任务二：三，移项时没有变号；任务三：；任务四：答案不唯一，如：去分母时不要漏乘不含分母的项；移项要改变符号等．
17. 已知是方程的解，求m的值．
解：
去括号得，
移项合并得
∴
把代入，
．
18 解方程组：
（1）（代入法）
（2）
(1)解：，
由得：③，
将③代入②得：，
解得：，
把代入③得，
方程组的解为；
(2)解： ，
由得：，
将代入得，，
解得：，
把代入得，，
方程组的解为．
19. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
解：，
去分母，得：
去括号得，
移项，合并，得：，
系数化为1得，，
数轴表示解集，如图：
20. 若关于x的方程的解是非负数，求m的取值范围．
解：
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
系数化1得，，
∵，
∴，
解得：，
所以m的取值范围是．
21. 例：若方程组的解满足．求m的值
小明的解法是：得：．
然后解
小晨的解法是：得：
∵
∴
请选用小晨的方法解下题：若方程组的解满足．求k的值．
解：
得：，
∵
∴
解得，
22. 甲、乙两人同时解方程组，甲解题时看错了①中的m，解得，乙解题时看错了②中的n，解得，试求原方程组的解．
解：∵甲解题时看错了中的，
∴代入得，
∴，
∵乙解题时看错了中的，
把代入①得，
∴，
∴，
则，
∴原方程组为
得：，
得：，解得：，
把代入得：，解得：，
∴方程组的解为：．
23. 佳衣服装厂给某中学用同样的布料生产，两种不同款式的服装，每套款服装所用布料的米数相同，每套款服装所用布料的米数相同，若套款服装和套款服装需用布料米，套款服装和套款服装需用布料米．
（1）求每套款服装和每套款服装需用布料各多少米；
（2）该中学需要，两款服装共套，所用布料不超过米，那么该服装厂最少需要生产多少套款服装？
(1)解：每套款服装用布料米，每套款服装需用布料米，根据题意得，
，
解得：，
答：每套款服装用布料米，每套款服装需用布料米；
(2)设服装厂需要生产套款服装，则生产套款服装，根据题意得，
，
解得：，
∵为正整数，
∴的最小值为，
答：服装厂需要生产套款服装．