第六章　第二十九课时　机械能守恒定律及其应用-2026年高考物理大一轮复习课件（含试题及答案）

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机械能守恒定律及其应用
考点一　机械能守恒的判断
考点二　单物体的机械能守恒问题
考点三　系统的机械能守恒问题
1.重力做功与重力势能(1)重力做功的特点：重力做功与　　 无关，只与始末位置的　　　 有关，重力做功不引起物体　　　　的变化。(2)重力势能①表达式：Ep＝　　　。②重力势能的特点：重力势能是物体和　　　所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取　　，但重力势能的变化量与参考平面的选取　　。
(3)重力做功与重力势能变化的关系：重力对物体做正功，重力势能　　，重力对物体做负功，重力势能　　　，即WG＝　　　　＝　　　。2.弹性势能(1)定义：发生　　　　　的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。(2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能　　　；弹力做负功，弹性势能　　　。即W＝　　　。
1.物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。(　　)2.物体做匀速直线运动，其机械能一定守恒。(　　)3.物体的速度增大时，其机械能可能会减小。(　　)
　　(2024·山东东营市期末)忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是A.竖直面内匀速转动的摩天轮中的物体B.物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端C.物体沿着斜面匀速下滑D.拉着物体沿光滑斜面匀速上升
单物体的机械能守恒问题
1.机械能守恒定律表达式
说明：单个物体应用机械能守恒定律时选用守恒观点或转化观点进行列式。
2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤
(2)小球能否到达上述例题中的最高点？如果能，求出到达最高点时细线拉力的大小。
(2024·全国甲卷·17)如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小A.在Q点最大B.在Q点最小C.先减小后增大D.先增大后减小
1.解决多物体系统机械能守恒的注意点(1)对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。一般情况为：不计空气阻力和一切摩擦，系统的机械能守恒。(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。(3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式。
2.几种实际情景的分析(1)速率相等情景
注意分析各个物体在竖直方向的高度变化。
①杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。②由v＝ωr知，v与r成正比。
(3)某一方向分速度相等情景(关联速度情景)
两物体速度的关联实质：沿绳(或沿杆)方向的分速度大小相等。
以上图中，轻绳(或轻杆)对A、B物体均做功，系统机械能为何仍守恒？
答案　轻绳(或轻杆)对A、B的力属于系统内力，做功使机械能在A、B之间转移，单个物体机械能不守恒，但系统机械能守恒。
拓展　若细绳质量不可忽略，如图所示，总长为l、质量为m的均匀软绳对称地挂在轻小滑轮上，用细线将质量也为m的物块与软绳的一端连接。现将物块由静止释放，直到软绳刚好全部离开滑轮。不计一切摩擦，重力加速度为g，在软绳从静止到刚离开滑轮的过程中，物块和软绳的机械能各改变多少？
1.(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是A.甲图中，在火箭升空的过程中，若火箭　匀速升空，则机械能守恒，若火箭加速　升空，则机械能不守恒B.乙图中的物体匀速运动，机械能守恒C.丙图中的小球做匀速圆周运动，机械能　守恒D.丁图中的弹丸在光滑的碗内做复杂的曲　线运动，机械能守恒
3.如图所示为某运动员做蹦床运动的简化示意图，A为运动员某次下落过程的最高点，B为运动员下落过程中刚接触蹦床时的位置，C为运动员下落过程的最低点。若A、B之间的竖直距离为h，B、C之间的竖直距离为Δx，运动员的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是A.下落过程中运动员与蹦床组成的系统势能一直在减小B.从最高点A运动到最低点C，运动员的机械能守恒C.从B点至C点过程中，运动员的机械能守恒D.蹦床的最大弹性势能是mg(h＋Δx)
9.如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为2R。在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为ω。绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求：(1)重物落地后，小球线速度的大小v；
(2)重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；
(3)重物下落的高度h。
10.(多选)如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆M、N，两杆无限接近但不接触，两杆间的距离可忽略不计。两个小球a、b(可视为质点)的质量相等，a球套在竖直杆M上，b球套在水平杆N上，a、b通过铰链用长度为L＝0.5 m的刚性轻杆连接，将a球从图示位置由静止释放(轻杆与N杆的夹角为θ＝53°)，不计一切摩擦，已知重力加速度的大小g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6。