福建省南平市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷

这是一份福建省南平市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟；满分：150分）
友情提示： ① 本试卷仅供选用学校使用；
② 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1．下列四个数中，最小的数是
A．B．C．0 D．
2．单项式的系数是
A．0B． 1C．2D．3
3．将123 000用科学记数法表示为
A．B． C．D．
4．把弯曲的公路改直，能够缩短行程，运用到的基本事实是
A．两点确定一条线段B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短D．两点之间直线最短
5．下列各式中运算正确的是
A． B．
C． D．
数轴上点A所对应的数可能是
A．B．C．D．
7．巡道员沿着一条东西向的铁路进行巡视维护，从驻地出发先向东走了7千米，又向东走了3千米，然后折返向西走了11.5千米，此时他在驻地的什么方向，与驻地的距离是多少千米
A．向西1.5 B．向东1.5 C．向西21.5 D．向东21.5
8．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的是
A． B．C． D．
9．跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，可列方程得
A．B．
C． D．
10．戴老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：
第一步：发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（每个同学的扑克牌数量超过三张）；
第二步：A同学拿出两张扑克牌给B同学；
第三步：C同学拿出一张扑克牌给B同学；
第四步：A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就要拿出多少张扑克牌给A同学．最终B同学手中剩余的扑克牌张数是
A．0B．4C．5D．无法确定
填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）
11．2的相反数是________.
12．若规定顺时针方向转记为，则逆时针方向转记为_____°.
13．比a小5的数等于3，列等式表示为_____.
14．已知关于的方程的解为，则的值为 _____.
15．如图，在一个边长为a的正方形内画了一个圆，其直径也是a，
用代数式表示图中阴影部分的面积_____.
16．某冬季运动赛场为了准备即将到来的比赛，正着手进行既定规模的人工造雪作业.根据下表表示出每天造雪量（单位：）和造雪天数（单位：天）的关系 ______ .

三、解答题（本大题共7小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）
17．（本题满分12分）
计算 ：（1） （2）
18．（本题满分12分）
先化简，再求值：，其中x=，y=1.
19．（本题满分12分）
解方程：.
20．（本题满分12分）
如图，已知点在线段上．
尺规作图：在线段上作一点，使得（不写过程，保留作图痕迹）；
在（1）的条件下，，， 为中点，求线段的长．
21.（本题满分12分）
张先生需要邮寄若干千克红茶给亲友，经了解，现有甲、乙两家物流公司可供选择，甲物流公司的收费标准是：所有寄件按每千克4元收费；乙物流公司的收费标准是：寄件不大于20千克收费100元，20千克以上的部分按每千克2元收费.
（1）张先生需要邮寄40千克红茶，选择哪家物流公司更合算？
（2）张先生说：“我无论选择哪家物流公司，要付的邮费都是一样的”.张先生要邮寄多少千克的红茶，你知道吗？请写出完整的解答过程．
（本题满分12分）
综合与实践
观察图1中的几何体，其平面展开图如图2所示.


求出该几何体的表面积．（用含a，b的代数式表示）；
当时，在的网格中设计一个能拼成如图1几何体的方案，请画出设计图，并计算该几何体的表面积.（可以裁剪）
23.（本题满分14分）
一个等腰直角三角形GEF的直角顶点G和正方形ABCD的顶点A重合，点B和点D分别在GF和GE上（如图1），将三角形GEF绕点A逆时针旋转，使得GF与线段CD相交，如图2.
当∠BAF=2∠DAF时，求∠EAD的度数；
（2）猜想∠EAB与∠DAF的数量关系，并说明理由；
（3）射线AM和AN分别是∠DAF，∠FAB的角平分线，求∠MAN的大小.
每天造雪量/m3
5000
5200
6500
…
造雪天数
52
50
40
…