【2025届上海初三数学二模】2025届上海市浦东新区初三数学二模试卷

这是一份【2025届上海初三数学二模】2025届上海市浦东新区初三数学二模试卷，共6页。试卷主要包含了本试卷含三个大题，共25题，对于命题，计算，分解因式，方程的解是__________等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1.本试卷含三个大题，共25题.
2.试卷满分150分，考试时间100分钟.
3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
4.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题（本大题共24分，每小题4分）
1.下列实数中，是无理数的是
（A）；（B）；（C）；（D）.
2.下列单项式中，的同类项是
（A）；（B）；（C）；（D）.
3.不等式组的解集是
（A）；（B）；（C）；（D）.
4.下列四个函数中，其图像经过原点的是
（A）；（B）；
（C）；（D）.
5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（A）直角三角形；（B）扇形；（C）平行四边形；（D）正八边形.
6.对于命题：①一个圆上所有的点都在另一个圆的外部，那么这两个圆外离；
②一个圆上所有的点都在另一个圆的内部，那么这两个圆内含.
下列说法正确的是
（A）①正确②错误；（B）①错误②正确；
（C）①和②都正确；（D）①和②都错误.
二、填空题（本大题共48分，每小题4分）
7.计算：__________.
8.分解因式:__________.
9.函数的定义域为__________.
10.方程的解是__________.
11.如果关于x的方程有实数根，那么实数m的取值范围是__________.
12.在平行四边形ABCD中，如果，那么的度数是__________.
13.有一枚质地均匀的正方体骰子，它的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6六个数字，掷这枚骰子，向上的一面出现合数的概率是__________.
14.如果正比例函数（k为常数，且）的图像经过点，那么函数值y随着x的值增大而__________.（填“增大”或“减小”）
15.如果一个正六边形的边心距为厘米，那么它的半径长为__________厘米.
16.如图1，在中，点D在边AB上，，，，设，，那么向量用向量、表示为__________.
17.如图2，在四边形ABCD中，AB//CD，.以点C为圆心，DC长为半径画弧，交边AD的延长线于点E.过点B作AD的平行线，交线段EC的延长线于点F.如果，，那么线段CF的长度是__________.
18.如图3，在中，，，点E在边AD上，且是等边三角形，点O是对角线AC上一点.如果经过点E且与边BC没有公共点，那么的半径r的取值范围是__________.
三、解答题（本大题共78分）
19.（本题10分）
20.（本题10分）
解方程：.
21.（本题共10分，其中第（1）题4分，第（2）题6分）
在平面直角坐标系中，双曲线（k为常数，且）与直线都经过点A.
（1）求m与k的值；
（2）过点B（）作平行于x轴的直线，与双曲线相交于点C，与直线相交于点D，在中，当时，求边CD的长度.
22.（本题共10分，其中第（1）题3分，第（2）题3分，第（3）题4分）
小明乔迁的新居使用的是分时电表，按平时段（06:00~22:00）和谷时段（22:00~次日6:00）分别计费.为了解2025年4月新居的平均段用电量，小明连续5天，每天22:00记录了电表平时段的读数，如下表：
根据表格提供的信息，解答下列问题：
（1）小明家这几天中，平时段单日用电量最大的那天的用电量是__________千瓦时；
（2）计算小明家4月份平时段用电量总量的是多少千瓦时；
（3）小明计算出这几天平时段单日用电量的中位数和众数都是16千瓦时，你认为正确吗？请简要说明理由.
23.（本题共12分，其中第（1）题6分，第（2）题6分）
已知：如图4，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且.对角线BD分别交EC、AF于点M、N，联结AM、CN.
（1）求证：四边形AMCN是菱形；
（2）过点C作交BD的延长线于点P，如果，求证：.
24.（本题共12分，其中第（1）题4分，第（2）①小题4分，第（2）②小题4分）
在平面直角坐标系中（如图5），顶点为A的抛物线C1经过原点，直线交y轴于点B.
（1）求抛物线C1的表达式；
（2）将抛物线C1先向右平移个单位，再向下平移n个单位，使得新抛物线C2的顶点D恰好落在抛物线C1上.抛物线C2的对称轴交直线AB于点E.联结BD.
①联结AD，当线段BD的中垂线经过点A时，求的值；
②线段BD交抛物线C1的对称轴于点F当与相似时，求代数式的值.
25.（本题共14分，其中第（1）题4分，第（2）①小题5分，第（2）②小题5分）
如图6，AB和CD是半径为2的的两条直径，点P是BA延长线上的一点.联结PC交于点E（点E在线段PC上，且不与点P、点C重合）.
（1）当时，求证：；
（2）联结DE，交半径OA于点M，已知.
①联结PD，如图7，当点M是的重心时，求的余弦值；
②联结BD、BE，当为等腰三角形时，求线段PE的长.
星期
日
一
二
三
四
五
六
日
平时段的读数
（单位：千瓦时）
109
121
133
149
156
173
201
221