2025年河北省邢台市中考一模数学卷（无答案）

这是一份2025年河北省邢台市中考一模数学卷（无答案），共8页。试卷主要包含了未知，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、未知
1．如图，若，则在数轴上表示实数的点，会落在（ ）
A．段①上B．段②上C．段③上D．段④上
2．如图，若有一条线段与线段成轴对称，则这条线段可以是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，根据尺规作图的痕迹，可以判断是的（ ）
A．角平分线B．高线C．中位线D．中线
4．如图-1所示的几何体由五个大小相同的小正方体组合而成，将其中一个小正方体移动位置得到如图-2所示的几何体，则下列说法正确的是（ ）
A．主视图不变B．左视图不变C．俯视图不变D．三视图均不变
5．已知，表示整式，则是（ ）
A．-1B．1C．D．
6．若，则的值是（ ）
A．2B．3C．4D．9
7．某旅游景区，假日期间实施购票有奖，凡购买一张门票，可以转动转盘一次，指针指向哪个获奖区域，就得到对应的奖品，如图-1所示．售票员用电脑制作出获得优胜奖频率的折线统计图，如图-2所示．根据以上信息，图-1中的度数为（ ）
A．B．C．D．75°
8．两个粒子的质量分别为和，若用科学记数法表示这两个粒子的质量和，则下列结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，草船借箭是一个流行很广的故事．按照这个故事所说的，我们假定诸葛亮一共派出大小草船共20艘，回来清点发现小船平均每艘上借的“箭”约有4800支，大船平均每艘上借的“箭”约有6200支，已知一共借箭112800支，设派出大船艘，则下列说法正确的是（ ）
A．依题意得：
B．依题意得：
C．派出大船8艘
D．派出小船14艘
10．下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：
已知：如图，在四边形中，垂直平分，过点作，以为顶点，在的左侧作交于点．
若以上解答过程正确，①，②应分别为（ ）
A．SAS，B．SSS，
C．SAS，D．SSS，
11．小明在解关于的一元二次方程时，把一次项的符号抄成“+”，得到其中一个根是，则方程根的情况是（ ）
A．无实数根B．有两个不相等的实数根
C．有两个实数根D．有一个根是
12．如图，已知正六边形的顶点在直线上，是的中点，连接并延长交直线于点，若，则的值是（ ）
A．B．C．D．
13．若，则
二、填空题
14．计算： ．
三、未知
15．如图，四边形是菱形，对角线所在直线是一条水平直线，过点作一条竖直直线，将直线沿水平方向向右平移，在平移过程中，直线落在菱形内部的线段长记作，若，则正整数的值是
16．如图，已知点和点均在双曲线上，点的横坐标为，连接交轴于点，点的横坐标为，用的代数式表示 ．
17．如图，妈妈和小娜做一个数学游戏，妈妈任意给出一个实数，小娜从圆桶里随机摸出小球，并按摸出小球的先后顺序，把实数利用小球上标识的运算逐一进行计算．
(1)若，小娜从圆桶里随机摸出小球的顺序是、、，请列出算式并计算结果；
(2)若，小娜从圆桶里随机摸出小球的顺序是，运算结果总是非正数，请说明理由．
18．图表示地铁在①站发车人数及②站、③站变化人数．
(1)用的代数式表示②站的发车人数；
(2)③站发车时，求地铁上最少人数．
19．有三张扑克牌，如图-1所示，将它们洗匀后背面朝上放在桌上，是圆的四等分点，如图-2，现通过抽取扑克牌的办法玩跑圈游戏，规则如下：若抽取扑克牌牌面上的数字是几，就从图-2中点的位置沿圆弧逆时针方向连续跑过几个圆，第二次跑圈从第一次跑圈结束后的位置上开始，按照规则继续进行．
(1)求牌面数字的中位数；
(2)若抽牌一次，求从跑到的概率；
(3)若无放回连续抽取两次，求两次跑圈后回到点的概率．
20．操作与探究：两个边长均为1的正方形纸板按图-1所示位置放置，嘉嘉沿两条虚线将纸板剪开，发现可以拼成一个大正方形，如图-2所示．
变式1：边长为2的正方形纸板与边长为1的正方形纸板按图-3所示位置放置，淇淇沿虚线和另一条虚线将纸板剪开，发现也可以拼成一个大正方形．请在图-3中画出另一条虚线，并直接写出的长．
变式2：边长为3的正方形纸板与边长为1的正方形纸板CEFG按图-4所示位置放置，亮亮沿两条虚线将纸板剪开，发现也可以拼成一个大正方形．请在图-4中画出这两条虚线，若其中一条虚线把正方形纸板CEFG分割成两块纸板，求较小块纸板的面积．
（注：纸板不折叠，拼接不重叠无缝隙无剩余）
21．如图．在平面直角坐标系中，，直线经过点，直线与直线相交于点，直线与直线分别相交于点点．
(1)求直线的解析式；
(2)若点的横坐标与纵坐标均为整数，求的值；
(3)当时，点在点的正上方，求的取值范围．
22．如图-1，一个细水杯的主视图为矩形，其内有液体，液面近似，液面的最低点即为的中点，所在圆的圆心为．
(1)连接，已知，求的长；
(2)如图-2，已知交于点，连接并延长交于点，，求的长．
23．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，过作平行轴的直线交轴于点，已知点．
(1)求点的横坐标；
(2)若抛物线经过点（-1，-10），当时，抛物线的最大值为-10，求的值；
(3)若点、位于抛物线对称轴右侧图象的两侧．确定的取值范围．
24．如图-1，在矩形中，，点在边上，将绕点顺时针旋转得到，过点作平分交边于点，连接．已知：，设．
(1)求证：；
(2)连接、，若时，求；
(3)若点落在内部，求的取值范围；
(4)如图-2，在边上取点，使得，做射线，当在射线的上方时，直接写出用的代数式表示点到射线的距离．
求证：四边形是平行四边形．
证明：垂直平分，
，又，
（①），
，
_____②______
，
四边形是平行四边形．