2025年浙江省杭州市富阳区中考数学一模试卷（含答案）

这是一份2025年浙江省杭州市富阳区中考数学一模试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数−3的相反数是( )
A. −13B. 13C. 3D. −3
2.在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是( )
A. B. C. D.
3.如图，在△ABC中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则( )
A. a=bsinB
B. b=csinB
C. a=btanB
D. b=ctanB
4.下列运算正确的是( )
A. a3+a2=a5B. a3−a2=aC. a3⋅a2=a5D. a3÷a2=1
5.某果园实验基地种植了甲、乙两个品种的杨梅树，工作人员随机从甲、乙两品种的杨梅树中采摘了20棵，统计了每棵的产量.下列关于两品种每棵产量的平均数和方差的描述中，能说明甲品种的杨梅产量较稳定的是( )
A. x−甲>x−乙B. x−甲s乙2D. S甲2AC，AD是∠BAC的平分线.用尺规作CE⊥AD，E是边AB上一点．
小明：如图2，以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点E，连接CE，则AD⊥CE．
小丽：以点D为圆心，CD长为半径作弧，交AB于点E，连接CE，则AD⊥CE．
小明：小丽，你的作法有问题．
小丽：哦…我明白了!

(1)给出小明作法中AD⊥CE的证明．
(2)指出小丽作法中存在的问题．
22.(本小题10分)
某快递公司需将一批总重为25吨的物品从仓库运往配送中心，现有如表所示两种类型货车可供调配：
(1)若公司一次性派出两种货车共8辆，恰好运完所有物品，且公司要求每辆货车必须满载运输，求甲、乙两种货车各派出多少辆？
(2)若快递公司派出甲型、乙型货车共7辆，其中甲型货车不少于2辆，要求预算运输费用不超过3600，元，请设计一种运输方案使总费用最低，并计算最低费用．
23.(本小题10分)
已知二次函数y=−x2+2mx+4．
(1)若二次函数过点A(3,7)．
①求此二次函数表达式．
②将二次函数向下平移2个单位，求平移后的二次函数与x轴的两个交点之间的距离．
(2)如果P(n,a)，M(−3,b)，Q(n+2,a)都在这个二次函数上，且4