2025年浙江省中考数学模拟练习试卷（二）解答

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1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式．
2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．
卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上．
3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号．
4．作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．
5．本次考试不得使用计算器．
卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的。）
1．一月某天，以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（ ）
A．温州B．南京C．西安D．厦门
榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；
凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，下图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．
3 . 神舟十八号载人飞船于2024年4月25日成功发射，经过大约6.5个小时的飞行，
成功与距离地球400000米的中国空间站组合体完成了自主交会对接．
数据“400000米”用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
4．下列式子运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5. 在一条葡萄藤上结有五串晶莹的葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．
则这组数据的众数和中位数为（ ）

A．37，37B．37，35C．37，33.8D．37，32
6 . 如果点在平面直角坐标系的第三象限内，那么的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
7 . 如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点．
若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ）

A．B．C．D．
8．某港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，
它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，
其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”．某校九年学生为了测量该主塔的高度，
站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走160米（米），到达C处，
此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是（ ）

A．80米B．米C．160米D．米
9 .某商家设计了一个水箱水位自动报警仪，其电路图如图1所示，
其中定值电阻，是一个压敏电阻，用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，
放入水箱底部，受力面水平，承受水压的面积S为0.01，
压敏电阻的阻值随所受液体压力F的变化关系如图2所示（水深h越深，压力F越大），
电源电压保持6V不变，当电路中的电流为0.3A时，报警器（电阻不计）开始报警，
水的压强随深度变化的关系图象如图3所示（参考公式：，，）．
则下列说法中不正确的是（ ）

A．当水箱未装水（）时，压强p为0kPa
B．当报警器刚好开始报警时，水箱受到的压力F为40N
C．当报警器刚好开始报警时，水箱中水的深度h是0.8m
D．若想使水深1m时报警，应使定值电阻的阻值为
10 .如图，在矩形ABCD中，点E是AD上一点，连结BE，将沿BE折叠得，
点F恰好在边CD上，过点A作分别交BC，BF，BE于点G，P，Q．
已知，当时，则折痕BE的长为（ ）

A．B．4C．D．6
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 分解因式： ．
12,不等式组的解为 ．
13．现有一个不透明的袋子中装有除颜色不同之外，质地均匀的小球，白球8个，若干个红球．
现从中摸出一球，摸到红球的概率为，则袋中有红球 个．
温州有很多历史悠久的石拱桥，它们是圆弧的桥梁．如图是温州某地的石拱桥局部，
其跨度为24米，拱高为4米，则这个弧形石拱桥设计的半径为 米．

如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，与直角边相交于点，
若的面积为6，则 .

如图， 将长方形沿折叠后展开， 折痕，点P为边AD上一点，
再将纸片分别沿，折叠，点A 的对称点与点 D的对称点重合于点 F，
折痕 ，交于点E， 若， 则 ．

解答题（本题有8题，17-21题每小题8分，22，23题， 每小题10分，24题12分，共72分，
解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．计算：；
解二元一次方程组： ．
19 . 为获得中学生对春节习俗的了解情况，某中学分别从八、九年级学生中随机抽取了20名学生
进行测试（满分100分），并对数据（成绩，单位：分）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
八年级学生成绩的统计表和扇形统计图如下：


八年级学生成绩中C等级的数据分别是：72，75，77，74，75，78．
九年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空： ， ；
(2)扇形统计图中C等级所对应圆心角的度数为 ；
(3)根据信息推断，哪个年级的学生对春节习俗了解得更好？并选择一个统计量说明理由；
(4)该中学八、九年级学生各有600名，估计八、九年级学生中对春节习俗的了解达到优秀的共有多少人？
20．如图，四边形是平行四边形，点E为边上一点，连接．

（1）请在图中用无刻度的直尺和圆规，在边上找一点F，连接，使得．
（要求：保留作图痕迹，不写作法）
(2)（1）的条件下，连接分别交、于点M、N．求证：．
21.如图，分别是边上的高和中线，已知，，．

(1)求的长；
(2)求的值．
22 .甲、乙两人相约一同登山，甲、乙两人距地面的高度与登山时间之间的函数图像
如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：

(1)图中t=___________．
(2)若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，
①则甲登山的上升速度是___________；
②请求出甲登山过程中，距地面的高度与登山时间之间的函数关系式；
③当甲、乙两人距地面高度差为时，请直接写出满足条件的x值．
如图，抛物线经过两点，与x轴交于另一点B．点P是抛物线上的动点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)是否存在点P，使得是以 为直角边的直角三角形？
若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
(3)当P运动到第一象限时，过P作直线平行y轴，交直线于点M．
① 求线段长度的最大值
② D为平面内任意一点，当线段最大时，是否存在以C、P、M、D为顶点的平行四边形．
若存在，直接写出所有符合条件的点D坐标.
24 .如图，以为直径作圆，弦于点E，点P在弧上，点C关于直线的对称点为F．
连接，，，，．

如图1，当点F与点A重合时，求证：．
如图2，当点F落在直径上时，若，，求直径的长．
如图3，当点F落在的中点时，求出的值．
温州
南京
西安
厦门
等级
成绩（分）
人数
A
2
B
C
6
D
E
60分以下
2
平均数
中位数
众数
优秀率
80
80
77