2024-2025学年广东省梅州市兴宁市第一中学高一下学期第一次阶段考试（3月）数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年广东省梅州市兴宁市第一中学高一下学期第一次阶段考试（3月）数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={2,5,8}，B={1,3,5,7}，则(∁UA)∩B等于( )
A. {5}B. {1,3,4,5,6,7,8}C. {2,8}D. {1,3,7}
2.已知命题“∃x∈R,x2−4x−a−10,ω>0,0c2,则▵ABC可能是直角三角形
C. 若A=3B,则a=3b
D. 若 ▵ABC是锐角三角形，sinA+sinB+sinC>csA+csB+csC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
11.已知a=b=2，且a⋅b=1，则a+b= ．
12.sin840°+cs540°+tan225∘= ．
13.在▵ABC中，D是AC边上的中点，AB=2,BC=4,则BD⋅BC的取值范围是 ．
四、解答题：本题共5小题，共83分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题14分)
已知函数f(x)= 32sinxcsx+12cs2x−14．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调区间；
(2)求函数f(x)在0,π2上的值域．
15.(本小题16分)
已知向量a=(−1,0)，b=m,1，且a与b的夹角为π4．
(1)求m及a+2b；
(2)若a+λb与a+2b所成的角是锐角，求实数λ的取值范围．
16.(本小题16分)
已知不等式x2−3x+t