（月考）第1-2单元综合素养测评（培优卷）（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学常考易错题（苏教版）

这是一份（月考）第1-2单元综合素养测评（培优卷）（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学常考易错题（苏教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的式子中，是方程（ ）。
A．2x－16 B．5x－4x＝2 C．7×0.5＋5＝8.5 D．x＋0.75＜6
2．要使的左边只剩下，方程两边应同时（ ）4.6。
A．加B．减C．乘
3．由4x-2.4=0.32，得到x=0.68，这个过程叫做（ ）
A．解方程 B．方程的解 C．方程 D．化简等式
4．甲、乙两人由相距60km的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走5km，乙骑自行车，3h后两人相遇，则乙的速度为每小时（ ）。
A．5kmB．10kmC．15kmD．20km
5．要了解小丽在六年级全年的数学成绩变化，选择（ ）较合适。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
6．如果x+2＝4.5，那么2.6x＝( )｡
A．2B．33C．6.5D．1.5
二、填空题
7．在①14－x＝8；②7×5＝35；③x÷0.9＝1.8；④100a；⑤79＜83x；⑥15y＝6＋x中，方程有( )，等式有( )。
8．方程21x＝126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时( )21。
9．根据下图列方程( )。


10．小明从早上8时到下午18时每隔两小时记录一次室外的温度，他想要看一下这10个小时中温度的变化，需要用( )统计图。
11．下面的式子哪些是等式？哪些是方程？把序号填在相应的（ ）里。
①8＋y＝10.8 ②65－18＝25 ③28－21＜10
④9.5a＋5 ⑤x＋23.4＞30 ⑥10（x＋2）＝50
等式：( ) 方程：( )
12．有这样一组数：23，1＋23，2＋23，3＋23…其中第n个数用含有字母的式子表示为 。
13．根据下图写出方程是( )，求出小猫重( )kg。
14．每张课桌的价钱是m元，椅子比课桌便宜170元．那么，（m－170）表示的是( )，m＋（m－170）表示( )。如果3张桌子和8把椅子的价钱相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是( ) 。
15．一个两位数，十位上是4，个位上是m，这个两位数写作( )．
16．
唐代的一尺相当于现在的a米，上面诗中的三千尺相当于现在的( )米。如果一千尺约为现在的307米，那么a约代表( )米。
三、判断题
17．10＋A＝13是等式，不是方程。( )
18．任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。( )
19．方程3x＋3＝3，解得x＝0，所以这个方程没有解。( )。
20．折线统计图的折线越“陡”，说明变化越大；折线越“平”，变化越小。( )
21．水果超市上午运来75箱生梨，下午运来的箱数除以2，再加上25就和上午运来的一样多了，下午运来多少箱生梨？根据题意，得出的等量关系是：下午运来的箱数÷2＋25＝上午运来的箱数。( )
四、计算题
22．算一算．
7x+8x= 5y+12y=
b+10b= 8.9x-4.2x=
a-0.51a= 9x-2×3x=
五、解答题
23．小红身高1.56米，是她妹妹身高的1.2倍。小红妹妹身高多少米？（列方程解答）
24．丽丽买了1支圆珠笔和2支笔芯，奇奇用同样多的钱买了6支笔芯，你知道1支圆珠笔的价钱等于多少支笔芯的价钱吗？
25．某市今年和去年共建商品房560万平方米，今年建商品房的面积是去年的4倍。两年各建商品房多少万平方米？
26．一卷塑料薄膜展开后，正好可以铺满一块30平方米的长方形秧田。这卷薄膜展开后有多长？
27．爸爸骑摩托车去城区办事，下面是往返途中和办事所用时间关系图。
（1）来回路上一共用了多少分钟？
（2）办事用了多长时间？
（3）去的时候平均每分钟行驶多少米？
28．下面是某市一中和二中篮球队的五场比赛得分情况统计图。
（1）两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差多少分？
（2）哪场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大？
29．办公室有一包白色打印纸，计划每天用30张，可以用28天。这包白色打印纸一共有多少张？由于注意了节约用纸，实际每天只用了20张，实际可以用多少天？
30．一艘轮船往返于A，B两地，去时顺水航行，每小时行36千米，返回时逆水航行，每小时行24千米，往返一次共用1.5小时，A，B两地相距多少千米？
31．2023年5月12日8时许，神舟十五号航天员乘组打开天舟六号货运飞船门，接收到来自地球的“天宫快递”。天舟六号货运飞船有效负载7.4吨，是全球目前最大的货运飞船，比美国货运飞船有效负载量的3倍少0.1吨。美国货运飞船的有效负载量是多少吨？（列方程解答）
《（月考）第1-2单元综合素养测评（培优卷）-2024-2025学年五年级下册数学常考易错题（苏教版）》参考答案
1．B
【分析】含有未知数的等式叫方程，由此根据方程的意义判断并选择即可。
【详解】A.2x－16，含有未知数但不是等式，不是方程；
B.5x－4x＝2，是含有未知数的等式，是方程；
C.7×0.5＋5＝8.5，不含未知数，不是方程；
D.x＋0.75＜6，含有未知数，但不是等式，不是方程。
故答案为：B
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
2．B
【分析】根据等式的性质1，两边同时－4.6即可。
【详解】根据分析，方程两边应同时减4.6。
故答案为：B
【点睛】解方程根据等式的性质。
3．A
【详解】根据解方程的方法可知，这个过程叫做解方程.
故答案为A
4．C
【分析】根据题意，设乙的速度为每小时xkm，甲步行每小时走5km，3小时走5×3km；乙每小时x千米，3小时行3xkm，甲走的距离＋乙行驶的距离＝两地的距离，列方程：5×3＋3x＝60，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙速度为每小时xkm。
5×3＋3x＝60
15＋3x＝60
3x＝60－15
3x＝45
x＝45÷3
x＝15
故答案为：C
【点睛】利用速度、时间和距离三者关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
5．B
【分析】条形统计图能直观反映出数据的多少，折线统计图不仅能反映数据的多少，还能体现出数据增减变化趋势，扇形统计图能反映出部分与整体之间的数量关系，据此即可得出答案。
【详解】要了解小丽在六年级全年的数学成绩变化，即要选择能反映数据增减变化趋势的统计图，则折线统计图较合适。
故答案为：B
6．C
【详解】略
7． ①③⑥ ①②③⑥
【分析】含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程。据此判断。
【详解】14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝6＋x，即含有未知数又是等式，它们是方程。
14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝6＋x，7×5＝35，含有等号，它们是等式。
方程有（①③⑥），等式有（①②③⑥）
【点睛】掌握等式、方程的概念是解答本题的关键。
8．除以
【分析】解方程应遵循等式的性质1（等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍成立）和等式的性质2（等式两边同时乘或除以（0除外）相同的数，等式仍成立）来进行。
【详解】21x＝126
解：21x÷21＝126÷21
x＝6
故方程21x＝126时，可以根据等式的性质，在方程左右两边应同时除以21。
【点睛】解决此题的关键是熟练掌握等式的性质1和2，再根据题目的类别进行选择。
9．4x＋300＝1150
【分析】由图分析可知，一条路长1150米，每天修x米，修了4天后，还剩下300米没有修，根据数量关系，列出方程即可。
【详解】解：设每天修x米。
4x＋300＝1150
【点睛】解答本题的关键是找出数量关系：即已修的长度＋未修的长度＝总长度，据此列出方程。
10．单式折线
【详解】单式折线统计图可以很容易地看出数量增减变化的情况，小明想看这10个小时中温度的变化，所以需要用单式折线统计图。
11． ①②⑥ ①⑥
【分析】等式是指含有等号的式子，方程是指含有未知数的等式；据此解答。
【详解】①有未知数也有等号，所以是等式也是方程；
②没有未知数有等号，所以是等式不是方程；
③没有未知数也没有等号，所以不是等式也不是方程；
④有未知数但是没有等号，所以不是等式也不是方程；
⑤有未知数但没有等号，所以不是等式也不是方程；
⑥有未知数也有等号，所以是等式也是方程。
等式：①②⑥
方程：①⑥
12．（n－1）＋23
【分析】第一个数是23＝23＋（1﹣1），第二个数1＋23＝（2﹣1）＋23，第三个数用2＋23＝（3﹣1）＋23，第四个数…，进而得出第n个数用（n﹣1）＋23；得出结论。
【详解】第一个数是23＝23＋（1﹣1），第二个数用（2﹣1）＋23，第三个数用（3﹣1）＋23，…，第n个数用（n﹣1）＋23。
【点睛】解答此题应根据数的特点，进行归纳，找出规律，解答即可。
13． x＋0.5＝2.5 2
【分析】看图，天平平衡，天平左右两边的重量相等。猫咪重xkg，列方程为“x＋0.5＝2.5”，将方程两边同时减去0.5，解出x。
【详解】x＋0.5＝2.5
解：x＋0.5－0.5＝2.5－0.5
x＝2
所以，根据图写出方程是（x＋0.5＝2.5），求出小猫重2kg。
14． 一把椅子的价钱 一张课桌和一把椅子一共的价钱 3m＝8（m－170）
【分析】根据一把椅子的价钱＝一张课桌的价钱－170，可知（m－170）表示的意义；从而得出m＋（m－170）表示的意义；再根据一张课桌的价钱×3＝一把椅子的价钱×8，列出等式即可。
【详解】略
15．40＋m
【详解】略
16． 3000a 0.307
【分析】唐代的一尺相当于现在的a米，则三千尺就是3000个a米，用字母表示数为3000a；即一千尺就是1000a米，也就是307米，则1000a＝307，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】3000×a＝3000a（米）
唐代的一尺相当于现在的a米，上面诗中的三千尺相当于现在的3000a米；
1000a＝307
解：1000a÷1000＝307÷1000
a＝0.307
则如果一千尺约为现在的307米，那么a约代表0.307米。
17．×
【分析】含有等号的式子叫等式，方程是含有未知数的等式叫方程。所以方程必须是等式，而且还必须含有未知数，据此解答。
【详解】10＋A＝13含有等号，所以它是等式，但它也含有未知数，所以它也是方程。
故答案为：错误
【点睛】此题考查的是等式和方程的辨识，解题时注意它们满足的条件。
18．×
【分析】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映熟练的增减变化的趋势。据此判断。
【详解】任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。
因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。
19．×
【分析】根据等式的性质，求出方程3x＋3＝3的解，然后再进一步解答。
【详解】3x＋3＝3
解：3x＋3－3＝3－3
3x＝0
3x÷3＝0÷3
x＝0
所以，x＝0是方程3x＋3＝3的解。题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】解方程时要明确：只要能使方程左右两边相等的未知数的值，不论这个值是多少，都是方程的解。
20．√
【分析】折线统计图的折线越“陡”说明数据之间的差越大，变化越大；折线越“平”说明数据之间的差越小，则变化越小，据此判断。
【详解】折线统计图的折线越“陡”，说明变化越大；折线越“平”，变化越小。原题说法正确。
【点睛】此题考查折线统计图的特点，利用折线统计图这一特点可以直观解决很多问题。
21．√
【分析】根据题干可知水果超市上午运来75箱生梨，下午运来的箱数除以2，再加上25就和上午运来的一样多了，可以列式为：下午运来的箱数÷2＋25＝上午运来的箱数
【详解】根据分析：
得出的等量关系是：下午运来的箱数÷2＋25＝上午运来的箱数。
所以题干的说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】解决本题的关键是找准等量关系式。
22．15x；17y；
11b；4.7x；
0.49a；3x
【详解】略
23．1.3米
【分析】根据题意可列出等量关系式：小红妹妹身高×1.2＝小红身高，将小红身高代入等量关系式，小红妹妹身高未知，则设为x米，解方程可得小红妹妹身高。
【详解】解：设小红妹妹身高x米。
1.2x＝1.56
1.2x÷1.2＝1.56÷1.2
x＝1.3
答：小红妹妹身高1.3米。
24．4支
【分析】依题意可知，1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱，再根据等式的性质，把等式的两边都减去2支笔芯的价钱，即可得解。
【详解】由分析可知，1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱
1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱-2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱-2支笔芯的价钱
1支圆珠笔的价钱＝4支笔芯的价钱
故1支圆珠笔的价钱等于4支笔芯的价钱。
25．今年建448万平方米，去年建112万平方米
【分析】首先根据今年建商品房的面积是去年的4倍，设去年建商品房的面积是x万平方米，则今年建商品房的面积是4x万平方米；然后根据某市今年和去年共建商品房560万平方米，列出方程即可。
【详解】解：设去年建商品房的面积是x万平方米，则今年建商品房的面积是4x万平方米
x＋4x＝560
5x＝560
5x÷5＝560÷5
x＝560÷5
x＝112
112×4＝448（万平方米）
答：今年建商品房448万平方米，去年建商品房112万平方米。
【点睛】解答此题的关键是：找出题中数量间的关系式，然后根据关系式列出方程进行解答。
26．20米
【分析】由题意可知，这卷塑料薄膜展开后是一个长方形，长方形的宽是1.5米，长方形的面积是30平方米，利用“长×宽＝长方形的面积”列方程求出长方形的长，据此解答。
【详解】解：设这卷薄膜展开后长x米。
1.5x＝30
1.5x÷1.5＝30÷1.5
x＝20
答：这卷薄膜展开后长20米。
27．（1）50分
（2）40分
（3）800米/分
【分析】1）横轴表示爸爸骑摩托车去县城办事所花的时间，去的时候花了20分钟，回来的时候花了（90－60）分钟，把来回路上所花的时间加起来即可得解。
（2）观察折线统计图，横轴表示爸爸骑摩托车去县城办事所花的时间，纵轴表示行驶的路程，20分钟到60分钟这段时间里，路程不变，说明爸爸正在县城里办事，用60减去20，即可求出办事所花的时间。
（3）去的时候花了20分钟，路程是16000米，根据路程÷时间＝速度，代入数据计算即可求出去的时候平均每分行多少米。
【详解】（1）90－60＝30（分）
（分）
答：来回路上一共用了50分钟。
（2）60－20＝40（分）
答：办事用了40分钟的时间。
（3）（米/分）
答：去的时候平均每分钟行驶800米。
28．（1）5分（2）第四场
【详解】（1）53－48＝5（分）
答：两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差5分。
（2）答：由图可得，第四场成绩相差最大。
29．840张，42天
【分析】
根据题意，计划每天用30张，可以用28天，则白色打印纸的总张数为（30×28）页，设实际用了x天，实际每天用的张数×实际的天数＝总张数，据此解答。
【详解】30×28＝840（张）
解：设实际可以用x天，则：
20x＝840
20x÷20＝840÷20
x＝42
答：实际可以用42天。
30．21.6千米
【分析】本题是一道行程问题，首先设两地之间的距离为x千米，去时顺流的时间可表示为小时，返回逆流的时间为小时，又已知往返的时间的总和是1.5小时，以此为等量关系列方程：＋＝1.5，求出x的值就是两地之间的距离。
【详解】解：设AB两地之间的距离为x千米；
＋＝1.5
答：A，B两地相距21.6千米。
【点睛】本题是一道行程问题，运用路程÷速度＝时间进行解答，本题的等量关系是往返的时间的和是1.5小时，设出路程即可解答。
31．2.5吨
【分析】根据“天舟六号货运飞船有效负载量比美国货运飞船有效负载量的3倍少0.1吨”可得出等量关系：美国货运飞船有效负载量×3－0.1＝天舟六号货运飞船有效负载量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设美国货运飞船的有效负载量是吨。
3－0.1＝7.4
3－0.1＋0.1＝7.4＋0.1
3＝7.5
3÷3＝7.5÷3
＝2.5
答：美国货运飞船的有效负载量是2.5吨。
望庐山瀑布
[唐]李白
日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。
飞流直下三千尺，疑是银河落九天。