数学九年级上册二次函数与一元二次方程教课内容课件ppt

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前面我们学习通过观察一次函数的图象，研究了一次函数与一次方程、一次不等式之间的关系。
想一想，通过一次函数的图象可以得出哪些结论？
由一次函数y=2x-3的图象可知：
有两个不同实根有两个相同实根没有根
有两个交点有一个交点没有交点
二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系（2）
ax2+bx+c = 0 的根
抛物线 y=ax2+bx+c与x轴
若抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有交点，则________________ 。
b2 – 4ac ≥ 0
△= b2 – 4ac
例 用图象法求一元二次方程 的近似解（精确到0.1）.
由于作图或观察有误差，由图象求得的根一般是近似解.
由图象可知，方程有两个实数根，一个在-3和-2之间，另一个在0和1之间.
先求位于-3和-2之间的根.
观察x取何值时，y值最接近0？
观察上表可以发现，当x分别取-2.5和-2.4时，对应的y由正变负，可见在-2.5与-2.4之间有一个x使y=0，即有方程 的一个根。
题目要求精确到0.1，这时取x=-2.5或x=-2.4作为根都符合要求.但当x=-2.4时，y=-0.04比y=0.25(x=-2.5)更接近0，故选x=-2.4
请同学们仿照上面的方法，求出上述方程精确到0.1的另一个根.
1. 已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是( )A.x1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=3
2.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(-1,0)，(3,0)，则这条抛物线的对称轴是( )A.直线x=-1 B.直线x=0 C.直线x=1 D.直线x=3
3.抛物线y=-2(x+4)(x-2)与x轴的两个交点坐标为 .4.抛物线y=x2-x-2与直线y=4的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 .
(-4,0),(2,0)
(-2,4),(3,4)
5.在图中画出函数y=x2-2x-3的图象，利用图象回答:(1)方程x2-2x-3=0的解是多少；(2) x取什么值时，函数值大于0；(3) x取什么值时，函数值小于0.
解：图象如图所示.(1) 方程x2-2x-3=0的解为x1=-1，x2=3.(2) x>3或x