2025年天津市河北区高考物理一模试卷

这是一份2025年天津市河北区高考物理一模试卷，共25页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．以下现象不属于干涉的是（ ）
A．白光经过杨氏双缝得到彩色图样
B．白光照射肥皂膜呈现彩色图样
C．白光经过三棱镜得到彩色图样
D．白光照射水面油膜呈现彩色图样
2．下列核反应中放出的粒子为中子的是（ ）
A． 714N俘获一个α粒子，产生 817O并放出一个粒子
B． 1327Al俘获一个α粒子，产生 1530P并放出一个粒子
C． 511B俘获一个质子，产生 48Be并放出一个粒子
D． 36Li俘获一个质子，产生 23He并放出一个粒子
3．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（ ）
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1602
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1602
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160
4．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
5．分子间存在着相互作用的引力和斥力，分子间实际表现出的作用力是引力与斥力的合力。图甲是分子引力、分子斥力随分子间距离r的变化图像，图乙是实际分子力F随分子间距离r的变化图像（斥力以正值表示，引力以负值表示）。将两分子从相距r＝r2处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用力，下列说法正确的（ ）
A．从r＝r2到r＝r0分子力表现为斥力
B．从r＝r2到r＝r1分子间的作用力的大小先减小后增大
C．从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大
D．从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小
二、多选题
（多选）6．在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2Ω，则（ ）
A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线
B．t＝1s时，线圈中的电流改变方向
C．t＝1.5s时，线圈中的感应电动势最大
D．线圈中产生的感应电动势瞬时值表达式为e＝4πcsπt（V）
（多选）7．如图所示，是一列简谐横波在t＝0时的波形图，此时P点沿y轴的正方向运动，已知波的传播速度为2m/s，则下列说法中正确的是（ ）
A．波长为0.6m
B．波沿x轴正方向传播
C．经过Δt＝0.4s质点P沿x轴移动0.8m
D．经过任意时间质点Q和P的振动情况总是相同的
（多选）8．如图（a），一长木板静止于光滑水平桌面上，t＝0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图（b）为物块与木板运动的v﹣t图象，图中t1、v0、v1已知。重力加速度大小为g。由此可求得（ ）
A．木板的长度
B．物块与木板的质量之比
C．物块与木板之间的动摩擦因数
D．从t＝0开始到t1时刻，木板获得的动能
三、实验题
9．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，两个相同的小车放在光滑水平板上，前段各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放重物。小车的停和动通过用黑板擦按住小车后的细线和抬起来控制，如图甲所示。实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力。
请指出图乙中错误之处： ；调整好装置后，在某次实验中测得两小车的位移分别是x1和x2，则两车的加速度之比为 。
10．某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下：
（1）螺旋测微器如图1所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动 （选填“A”“B”或“C”），直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。
（2）选择电阻丝的 （选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。
（3）图2甲中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图2乙实物电路中的正确位置。
（4）为测量Rx，利用图2甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1﹣I1关系图像如图3所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见表：
请根据表中的数据，在方格纸上作出U2﹣I2图像。
（5）由此，可求得电阻丝的Rx＝ Ω．根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。
四、解答题
11．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h＝10 m，C是半径R＝20 m圆弧的最低点。质量m＝60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a＝4.5 m/s2，到达B点时速度vB＝30 m/s。取重力加速度g＝10m/s2。
（1）求长直助滑道AB的长度L；
（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；
（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力的大小。
12．如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m，金属导轨足够长、电阻忽略不计。
（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程安培力做的功W。
13．如图所示，在纸面内建立直角坐标系xOy，以第Ⅲ象限内的直线OM（与负x轴成45°角）和正y轴为界，在x＜0的区域建立匀强电场，方向水平向左，场强大小E＝2V/m；以直线OM和正x轴为界，在y＜0的区域建立垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.1T．一不计重力的带负电粒子从坐标原点O沿y轴负方向以v0＝2×103m/s的初速度射入磁场。已知粒子的比荷为qm=5×104C/kg，求：
（1）粒子经过14圆弧第一次经过磁场边界时的位置坐标？
（2）粒子在磁场区域运动的总时间t？
（3）粒子最终将从电场区域D点离开电场，则D点离O点的距离y是多少？
2025年天津市河北区高考物理一模试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
二．多选题（共3小题）
一、单选题
1．以下现象不属于干涉的是（ ）
A．白光经过杨氏双缝得到彩色图样
B．白光照射肥皂膜呈现彩色图样
C．白光经过三棱镜得到彩色图样
D．白光照射水面油膜呈现彩色图样
【分析】白光过杨氏双缝形成彩色图样属于干涉现象；
白光照射肥皂泡和水面油膜属于薄膜干涉；
白光过三棱镜得到彩色图样属于光的色散；
【解答】解：A、用白光做光源，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=Ldλ 知，不同波长的，条纹宽度不一，则得到彩色的干涉条纹，
B、肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的，是由于光线在肥皂膜的表面发生干涉造成的，
C、阳光通过三棱镜形成彩色光带，是光的色散现象，不属于干涉现象，
D、水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象，属于薄膜干涉，
本题选现象不属于干涉的，故选：C。
【点评】考查光的干涉、光的色散现象，理解它们的原理与区别，注意色散与干涉的区别。
2．下列核反应中放出的粒子为中子的是（ ）
A． 714N俘获一个α粒子，产生 817O并放出一个粒子
B． 1327Al俘获一个α粒子，产生 1530P并放出一个粒子
C． 511B俘获一个质子，产生 48Be并放出一个粒子
D． 36Li俘获一个质子，产生 23He并放出一个粒子
【分析】利用质量数守恒和核电荷数守恒，分别写出四个核反应方程式。
【解答】解：根据质量数守恒和核电荷数守恒，四个核反应方程式分别为： 714N+ 24He→ 817O+ 11H， 1327Al+ 24He→ 1530P+ 11n， 511B+ 11H→ 48Be+ 24He， 36Li+ 24He→ 37Li+ 23He，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查了原子核的人工转变及核反应方程式的书写。要根据质量数守恒和核电荷数守恒来写核反应方程式。
3．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（ ）
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1602
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1602
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160
【分析】万有引力提供月球做圆周运动的向心力，在地球表面的物体受到的万有引力等于重力，据此求出月球公转的加速度，从而即可求解。
【解答】解：设物体质量为m，地球质量为M，地球半径为R，月球轨道半径r＝60R，
物体在月球轨道上运动时的加速度为a，
由牛顿第二定律：GMm(60R)2=ma…①；
地球表面物体重力等于万有引力：GMmR2=mg…②；
联立①②得：ag=1602，故B正确；ACD错误；
故选：B。
【点评】解决本题的关键掌握月地检验的原理，掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论，并能灵活运用。
4．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
【分析】静电计指针的张角反应电容器两端间电势差的变化，抓住电容器带电量不变，根据C=ɛs4πkd，判定电容的变化，再依据U=QC，判断电势差的变化，从而即可求解。
【解答】解：A、由电容器带电量是某一极板的电量，再结合静电感应原理，可知，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，即能使电容器带电，故A正确；
B、将b板向上平移，正对面积减小，根据C=ɛs4πkd，电容减小，根据U=QC，Q不变，则电势差增大，张角变大，故B错误。
C、在极板之间插入有机玻璃板，根据C=ɛs4πkd，电容增大，根据U=QC，Q不变，则电势差减小，张角变小，故C错误。
D、在实验中，只增加极板带电量，根据C=ɛs4πkd，电容C不变，根据U=QC，则电势差增大，张角变大，故D错误。
故选：A。
【点评】解决本题的关键掌握电容器的动态分析，电容器与电源断开，电量保持不变，电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差不变，同时理解电容器带电量的含义。
5．分子间存在着相互作用的引力和斥力，分子间实际表现出的作用力是引力与斥力的合力。图甲是分子引力、分子斥力随分子间距离r的变化图像，图乙是实际分子力F随分子间距离r的变化图像（斥力以正值表示，引力以负值表示）。将两分子从相距r＝r2处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用力，下列说法正确的（ ）
A．从r＝r2到r＝r0分子力表现为斥力
B．从r＝r2到r＝r1分子间的作用力的大小先减小后增大
C．从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大
D．从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小
【分析】A.由图乙，即可分析判断；
B.由图乙，即可分析判断；
C.结合前面分析，根据分子力做功与分子势能变化的关系，即可分析判断；
D.由图乙，根据动能定理，即可分析判断。
【解答】解：A.图乙是实际分子力F随分子间距离r的变化图像（斥力以正值表示，引力以负值表示），则由图乙可知，从r＝r2到r＝r0分子力表现为引力，故A错误；
B.由图乙可知，从r＝r2到r＝r1分子间的作用力的大小先增大又减小再增大，故B错误；
C.结合前面分析可知，从r＝r2到r＝r0分子力表现为引力，则分子力一直做正功，分子势能一直减小，故C错误；
D.由图乙可知，从r＝r2到r＝r1分子里先为引力后为斥力，则分子力先做正功后做负功，根据动能定理可知，分子动能先增大后减小，故D正确；
故选：D。
【点评】本题考查分子势能及其与分子间距的关系，解题时需注意，分子引力做负功，分子势能增大，分子斥力做负功，分子势能增大。
二、多选题
（多选）6．在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2Ω，则（ ）
A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线
B．t＝1s时，线圈中的电流改变方向
C．t＝1.5s时，线圈中的感应电动势最大
D．线圈中产生的感应电动势瞬时值表达式为e＝4πcsπt（V）
【分析】线圈绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，产生正弦式交变电流，线圈在垂直于中性面的位置时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大。线圈在中性面时，磁通量最大，磁通量的变化率为0，感应电动势为0，电流改变方向。从垂直中性面开始计时，感应电动势瞬时值表达式为e＝Emcsωt。
【解答】解：A．t＝0时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故A正确；
B．线圈处于中性面时，线圈平面垂直于磁感线，磁通量有最大值。每经过一次中性面，电流的方向改变一次，t＝1s时，磁通量为零，线圈平面平行于磁感线，故B错误；
C．t＝1.5s时，磁通量有最大值，但磁通量的变化率为零(ΔΦΔt=0)，根据法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零，故C错误；
D．由题图可知线圈从垂直中性面开始计时，感应电动势瞬时值表达式为
e＝Emcsωt
其中
ω=2πT，解得ω=πrad/s
感应电动势最大值
Em=NBSω=NΦm⋅2πT，解得Em=4πV
则感应电动势瞬时值表达式为
e＝4πcsπt（V）
故D正确；
故选：AD。
【点评】熟悉交流电的产生过程，以及感应电动势最大值与磁通量最大值之间的关系不难解答本题。
（多选）7．如图所示，是一列简谐横波在t＝0时的波形图，此时P点沿y轴的正方向运动，已知波的传播速度为2m/s，则下列说法中正确的是（ ）
A．波长为0.6m
B．波沿x轴正方向传播
C．经过Δt＝0.4s质点P沿x轴移动0.8m
D．经过任意时间质点Q和P的振动情况总是相同的
【分析】根据质点的振动方向，通过“上下坡法”判断波的传播方向，质点不随波迁移，只上下振动，P、Q两个质点的平衡位置相距一个波长，振动步调一致．
【解答】解：A、根据图象可知，波长λ＝0.4cm，故A错误；
B、质点P向上振动，根据“上下坡法”知波的传播方向沿x轴的正方向。故B正确。
C、质点不随波迁移，只上下振动，故V错误。
D、P、Q两质点相距一个波长，振动步调一致，经过任意时间质点Q和P的振动情况总是相同的。故D正确。
故选：BD。
【点评】解决本题的关键能够从波的图象中得出波长，知道波长、波速、周期的关系，以及掌握质点的振动方向和波传播方向的关系．
（多选）8．如图（a），一长木板静止于光滑水平桌面上，t＝0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图（b）为物块与木板运动的v﹣t图象，图中t1、v0、v1已知。重力加速度大小为g。由此可求得（ ）
A．木板的长度
B．物块与木板的质量之比
C．物块与木板之间的动摩擦因数
D．从t＝0开始到t1时刻，木板获得的动能
【分析】物块与木板组成的系统动量守恒，根据图示图象分析清楚运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律、动量定理、动能定理分析答题。
【解答】解：A、系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出物块相对于木板滑行的距离，木板的长度可能等于该长度、也可能大于该长度，根据题意无法求出木板的长度，故A错误；
B、物块与木板作出的系统动量守恒，以物块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0＝（m+M）v1，解得：mM=v1v0-v1，v0与v1已知，可以求出物块与木板的质量之比，故B正确；
C、对木板，由动量定理得：μmgt1＝Mv1，解得：μ=v0-v1gt1，由于t1、v0、v1已知，可以求出动摩擦因数，故C正确；
D、由于不知道木板的质量，无法求出从t＝0开始到t1时刻，木板获得的动能，故D错误；
故选：BC。
【点评】本题考查了动量守恒定律的应用，物块与木板组成的系统动量守恒，根据图示图象分析清楚物块与木板的运动过程是解题的前提，应用动量守恒定律、动量定理即可解题。
三、实验题
9．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，两个相同的小车放在光滑水平板上，前段各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放重物。小车的停和动通过用黑板擦按住小车后的细线和抬起来控制，如图甲所示。实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力。
请指出图乙中错误之处： 拉小车的细绳与木板没有平行，托盘和砝码的总质量m没有远小于小车的质量M ；调整好装置后，在某次实验中测得两小车的位移分别是x1和x2，则两车的加速度之比为 x1：x2 。
【分析】（1）图乙中错误之处：拉小车的细绳与木板没有平行，托盘和砝码的总质量m没有远小于小车的质量M；
（2）利用控制变量法，及匀变速直线运动位移公式x=12at2，控制两小车的时间相同，a与x成正比，可以利用x代替a，来研究a与m的关系。
【解答】解：（1）实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力，则必须满足托盘和砝码的总质量远远小于小车的质量，从图乙可知托盘与砝码的质量150 g，小车的质量200 g，达不到要求；拉小车的细绳与木板没有平行。
（2）两小车的运动时间相同，根据位移—时间公式：x=12at2，可得：a1a2=2x1t22x2t2=x1x2。
故答案为：（1）拉小车的细绳与木板没有平行，托盘和砝码的总质量m没有远小于小车的质量M；
（2）x1：x2。
【点评】本题考查了探究加速度与物体质量、物体受力的关系的实验。解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，尤其是理解平衡摩擦力和M＞＞m的操作和要求的含义，另外，注意控制变量法在实验中的运用。
10．某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下：
（1）螺旋测微器如图1所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动 C （选填“A”“B”或“C”），直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。
（2）选择电阻丝的 不同 （选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。
（3）图2甲中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图2乙实物电路中的正确位置。
（4）为测量Rx，利用图2甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1﹣I1关系图像如图3所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见表：
请根据表中的数据，在方格纸上作出U2﹣I2图像。
（5）由此，可求得电阻丝的Rx＝ 23.5 Ω．根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。
【分析】（1）根据螺旋测微器结构明确进行微调的部位；
（2）为减小实验误差要进行多次测量求平均值，根据题意分析答题；
（3）根据图示电路图连接实物电路图；
（4）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图像；
（5）根据电路图与图示图像应用串联电路特点与欧姆定律可以求出电阻丝阻值。
【解答】解：（1）为保护螺旋测微器，将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动微调旋钮C，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。
（2）为减小实验误差，选择电阻丝的不同位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。
（3）根据图示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：
（4）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据坐标系内描出的点作出图像如图所示：
（5）由图示电路图可知：Rx+RA+R0=ΔU1ΔI1=1.9640×10-3=49Ω，RA+R0=ΔU2ΔI2=2.0480×10-3=25.5Ω，
则电阻丝阻值：Rx＝49﹣25.5＝23.5Ω；
故答案为：（1）C；（2）不同；（3）实物电路图如图所示；（4）图像如图所示；（5）23.5。
【点评】要掌握常用器材的使用方法、注意事项与读数方法；为减小实验误差要进行多次测量求平均值；应用图像法处理实验数据是常用的实验数据处理方法，要掌握描点法作图的方法。
四、解答题
11．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h＝10 m，C是半径R＝20 m圆弧的最低点。质量m＝60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a＝4.5 m/s2，到达B点时速度vB＝30 m/s。取重力加速度g＝10m/s2。
（1）求长直助滑道AB的长度L；
（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；
（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力的大小。
【分析】（1）从A到B根据速度—位移关系求解AB的长度；
（2）根据动量定理求解合外力的冲量I的大小；
（3）根据受力情况画出运动员经过C点时受力示意图；根据动能定理、列方程求解支持力的大小。
【解答】解：（1）从A到B根据速度—位移关系可得：vB2-vA2=2aL，
解得：L=900-02×4.5m＝100m；
（2）根据动量定理可得：I＝mvB﹣mvA＝60×30﹣0N•s＝1800N•s；
（3）运动员经过C点时受到重力和支持力，如图所示；
根据动能定理可得：mgh=12mvC2-12mvB2，
根据第二定律可得：FN﹣mg＝mvC2R
解得：FN＝3900N。
答：（1）长直助滑道AB的长度为100m；
（2）运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小为1800N•s；
（3）若不计BC段的阻力，运动员经过C点时的受力图如图所示，其所受支持力的大小为3900N。
【点评】本题主要是考查运动学计算公式、动量定理、动能定理和向心力的计算；利用动量定理解答问题时，要注意分析运动过程中物体的受力情况，知道合外力的冲量才等于动量的变化。
12．如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m，金属导轨足够长、电阻忽略不计。
（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q，求该过程安培力做的功W。
【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势，根据闭合电路的欧姆定律求解感应电流，根据平衡条件求解安培力；
（2）根据电荷量的计算公式结合动能定理联立求解。
【解答】解：（1）设线圈中产生的感应电动势为E，根据法拉第电磁感应定律可得E=ΔΦΔt，
则E＝k
设PQ与MN并联的电阻为R并，有：R并=R2
闭合S后，设线圈中的电流为I，根据闭合电路的欧姆定律可得：
I=ER并+R
设PQ中的电流为IPQ，则IPQ=12I
设PQ受到的安培力为F安，有：F安＝BIPQl
保持PQ静止，根据平衡条件可得F＝F安，
联立解得F=Bkl3R，方向水平向右；
（2）设PQ由静止开始到速度大小为v的过程中，PQ运动的位移为x，所用的时间为Δt，回路中磁通量的变化为ΔΦ，
平均感应电动势为E=ΔΦΔt
其中ΔΦ＝Blx，
PQ中的平均电流为I=E2R
根据电流强度的定义式可得：I=qΔt
根据动能定理可得Fx+W=12mv2，又有：F=Bkl3R，
联立解得：W=12mv2-2kq3。
答：（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加的水平恒力为Bkl3R，方向水平向右；
（2）该过程安培力做的功为12mv2-2kq3。
【点评】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。
13．如图所示，在纸面内建立直角坐标系xOy，以第Ⅲ象限内的直线OM（与负x轴成45°角）和正y轴为界，在x＜0的区域建立匀强电场，方向水平向左，场强大小E＝2V/m；以直线OM和正x轴为界，在y＜0的区域建立垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.1T．一不计重力的带负电粒子从坐标原点O沿y轴负方向以v0＝2×103m/s的初速度射入磁场。已知粒子的比荷为qm=5×104C/kg，求：
（1）粒子经过14圆弧第一次经过磁场边界时的位置坐标？
（2）粒子在磁场区域运动的总时间t？
（3）粒子最终将从电场区域D点离开电场，则D点离O点的距离y是多少？
【分析】（1）粒子做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，求出运动的半径，从而即可求解；
（2）根据圆周运动的周期公式，可求出在磁场中总时间；
（3）粒子做类平抛运动，将其运动分解，运用运动学公式与牛顿第二定律，即可求解。
【解答】解：（1）微粒带负电，从O点射入磁场，沿顺时针方向做圆周运动，轨迹如图。
第一次经过磁场边界上的A点
由qv0B=mv02r，
得r=mv0Bq=0.4m，
所以，A点坐标为（﹣0.4m，﹣0.4m）。
（2）设微粒在磁场中做圆周运动的周期为T，则
t1=tOA+tAC=T4+3T4，
其中T=2πmBq
代入数据解得：T＝1.256×10﹣3s
所以t＝1.256×10﹣3s。
（3）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动，则
由牛顿第二定律，qE＝ma
Δx=12at12=2r
Δy＝v0t1
代入数据解得：Δy＝8m
y＝Δy﹣2r＝8﹣2×0.4m＝7.2m
即：离开电磁场时距O点的距离为7.2m。
答：（1）粒子经过14圆弧第一次经过磁场边界时的位置坐标为（﹣0.4m，﹣0.4m）；
（2）粒子在磁场区域运动的总时间1.256×10﹣3s；
（3）粒子最终将从电场区域D点离开电场，则D点离O点的距离是7.2m。
【点评】考查牛顿第二定律在匀速圆周运动中、类平抛运动中的应用，并根据运动的合成与分解来解题，紧扣运动的时间相等性。
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
题号
1
2
3
4
5
答案
C
B
B
A
D
题号
6
7
8
答案
AD
BD
BC
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0