江苏省宿迁市2025年中考数学模拟预测卷（含解析）

这是一份江苏省宿迁市2025年中考数学模拟预测卷（含解析），共28页。试卷主要包含了5×1010，3，x丙=8，S2甲=1等内容，欢迎下载使用。
数 学
注意事项：
1.本试卷共28小题，满分150分，考试时间120分钟
2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；
3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦牙净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的置上，不在答题区域内的答案无效，不得用其他笔答题；
4.考生答题必须答在答题卡律，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．一个数的倒数是它本身，这个数是（ ）
A．0B．1C．−1D．±1
2．下列运算正确的是（ ）
A．x+x=x2B．x6÷x2=x3C．x4⋅x=x5D．(2x2)3=6x5
3．记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了距离地球约5000000000光年的中性氢星系，5000000000用科学记数法表示为（ ）.
A．50×108B．5×108C．5×109D．0.5×1010
4．如图，a∥b，∠1=55°，则∠2=（ ）
A．25°B．35°C．45°D．55°
5．某个正方体的展开图如图所示，各个面上分别标有不同数字，则这个正方体相对面上数字之和错误的是（ ）
A．5B．6C．7D．9
6．用16米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多2米，求围成的长方形的长和宽各为多少米.若设长为x米，则可列方程为 ( )
A．x+x-2=16B．2x+2(x-2)=16
C．2x+2(x+2)=16D．x+x+2=8
7．若关于x的一元二次方程mx2−3x+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的值可以是（ ）
A．0B．2C．4D．6
8．如图，直线y=−43x与双曲线y=kx交于A、B两点，点C在x轴上，连接AC、BC，且AC⊥BC，已知△ABC的面积为30，则k的值为（ ）
A．−18B．−15C．−12D．−9
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．要使二次根式5−2x有意义，则实数x的取值范围为 ．
10．因式分解： x2−2x = ．
11．命题“如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等”的逆命题是 ．
12．已知点Pm−3,1−m在第二象限，则m的取值范围为 ．
13．某少年军校准备从甲、乙、丙三名同学中选拔一名参加全市射击比赛．他们选拔比赛中，射靶十次的平均环数，x甲=x乙=8.3，x丙=8，S2甲=1.5，S2乙=2.8，S2丙=1.5．根据以上提供的信息，你认为应该选 参加全市射击比赛．
14．在数学课上，某同学用一张如图1所示的长方形纸板制做了一个扇形，并有这个扇形，围成一个圆锥模型（如图2所示），若扇形的圆心角为120°，圆锥的底面半径为6，则此圆锥的高为 .
15．在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同，天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫．如图，作出“雪花”图案（正六边形ABCDEF）的外接圆，已知正六边形ABCDEF的边长是4，则BC长为 ．
16．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=100°，观察尺规作图的痕迹，则∠BFC的度数为．
17．若x1,x2,x3,…xn中每一个数值只能取2，0，−1中的一个，且x1+x2+x3+…xn=−19x12+x22+x32+…xn2=37，求x13+x23+x33+…xn3的值 ．
18．如图，点B0，3，A为x轴上一动点，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到AC.连接OC.当OC取最小值时，点A的坐标是 ．
三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1）计算：1−2−π−70+3−2+4sin60∘
（2）解不等式5x−2>3x+112x−1≤7−32x
20．化简求值：(1−1x+1)÷x2−1x2+2x+1，其中x=2023．
21．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=10，BD=6，AB=4.
（1）求证：AB⊥BD；
（2）E，F分别是AD和BC的中点，连接BE，DF，求证：四边形BEDF是菱形.
22．为落实 “双减” 政策， 切实减轻学生学业负担， 丰富学生课余生活， 某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动， 计划成立“爱心传递”“音乐舞蹈”“体育运动”“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组， 要求每位学生都只选其中一个小组．为此， 学校随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向， 并将抽查结果绘制成如下统计图(不完整)．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示 “美工制作”的扇形的圆心角度数．
（2）将条形统计图补充完整．
（3）该校共有 1200 名学生， 根据抽查结果， 试估计全校选择 “爱心传递” 兴趣小组的学生人数．
23．现有三张正面分别写有2，3，5的不透明卡片，卡片除正面数字外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀．
（1）从中随机抽取一张卡片，求抽取写有5的卡片的概率；
（2）从中先抽取一张卡片，记下数字后放回，搅拌均匀后再抽取一张，求抽取的两张卡片上的数字之和为偶数的概率，用列表法或画树状图的方法加以说明．
24．“忠义”是构成中华民族精神特质和文化品格的重要组成部分，东汉名将关羽是中华传统忠义文化的代表和典范．如图1所示是坐落于山西运城常平村关公故里的“关帝圣像”．关帝一手提青龙偃月刀，一手捋美髯飘须，伟岸挺拔，分外壮观．某数学兴趣小组开展了测量“关帝圣像”雕塑高度的实践活动．具体过程如下：如图2，“关帝圣像”雕塑AB位于垂直地面的基座BC上，基座BC高19m，身高1.7m的小明DE在雕塑前方的D处测得“关帝圣像”头顶A的仰角为68°，测得“关帝圣像”脚底B的仰角为2°，求“关帝圣像”雕塑AB的高度（A，B，C三点在同一直线上，AC⊥CD，结果精确到1m．参考数据：sin29°≈0.48，cs29°≈0.87，tan29°≈0.55，sin68°≈0.93，cs68°≈0.37，tan68°≈2.48）．
25．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC.
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若∠ADB=60°，BD=1，求阴影部分的面积.
26．为了迎接中秋节的到来，河西某商场计划购进一批甲、乙两种月饼，已知一盒甲种月饼的进价与一盒乙种月饼的进价的和为180元，用4000元购进甲种月饼的盒数与用5000元购进乙种月饼的盒数相同.
（1）求每盒甲种、乙种月饼的进价分别是多少元；
（2）商场用不超过4600元的资金购进甲、乙两种月饼共50盒，其中甲种月饼的盒数不超过乙种月饼的盒数，甲种月饼售价190元，乙种月饼售价200元，为了回馈顾客，每卖一盒甲种月饼就返利顾客m元(10