福建省福州延安中学2024-2025学年下学期阶段 数学检测（3月）八年级 数学试题（含解析）

这是一份福建省福州延安中学2024-2025学年下学期阶段 数学检测（3月）八年级 数学试题（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分150分，完卷时间120分钟）
一、选择题（共10小题，每题4分）
1. 下列函数中，是一次函数的有（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了一次函数的定义．熟练掌握：解析式形如，这样的函数叫一次函数是解题的关键．据此判断即可．
【详解】解：A、等号右边不是整式，故不是一次函数，不符合题意；
B、未知数最高次数为2，故不是一次函数，不符合题意；
C、等号右边不是整式，故不是一次函数，不符合题意；
D、是一次函数，符合题意；
故选：D．
2. 函数中自变量x的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次根式有意义的条件进行求解即可．
【详解】解：∵函数要有意义，
∴，
∴，
故选B．
【点睛】本题主要考查了求函数自变量的取值范围，熟知二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0是解题的关键．
3. 如图，BD是的对角线，如果，，则等于（ ）
A. 65°B. 55°C. 45°D. 25°
【答案】B
【解析】
【分析】由平行四边形性质得出∠ABC＝∠ADC＝80°，由，即可得出答案．
【详解】解：∵四边形ABCD平行四边形，
∴∠ABC＝∠ADC＝80°，
∵∠ADB＝25°，
∴∠BDC＝∠ADC﹣∠ADB＝80°﹣25°＝55°，
故选：B．
【点睛】此题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．
4. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若DE=4，则BC等于（ ）
A. 2B. 4C. 8D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形中位线定理计算即可．
【详解】解：∵D、E分别是AB、AC边上的中点，DE=4，
∴BC=2DE=2×4=8，
故选：C．
【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．
5. 在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向下平移个单位长度，得到的图象对应的函数表达式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．
【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将一次函数的图象向下平移个单位，所得图象的解析式为，即．
故选：．
【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
6. 如图，点在正方形的内部，且是等边三角形，连接，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据正方形与等边三角形的性质得出，，进而求得，即可求解．
【详解】解：∵点在正方形内部，且是等边三角形，是正方形的对角线，
∴，，
∴，
∴
故选C．
7. 已知函数的图象不经过第二象限，且该函数图象经过点，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，掌握一次函数的性质是解题的关键．根据一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征即可判断．
【详解】解：一次函数的图象不经过第二象限，且经过点，
，，，
，，
，
结论中A，B，D正确，不符合题意；错误的是C，符合题意；
故选：C．
8. 如图所示，取一张菱形的纸片，先沿对折，再沿对折，最后沿中点F与顶点D的连线剪开，将阴影部分展开，平铺后是一个边长为2的正方形，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了菱形、正方形的性质，折叠的性质，勾股定理，正确理解题意，知道裁剪后的图形是解题的关键．
确定为等腰直角三角形，，继而由勾股定理可得，再在中，由勾股定理求解．
【详解】解：∵四边形是菱形，
∴，
∵平铺后是一个边长为2的正方形，
由折叠可知：为等腰直角三角形，，
∴，
∴，
∵为的中点，
∴，
∴，
故选：D．
9. 菱形的边长为4，有一个内角为，则较长的对角线的长为（ ）
A. B. 4C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了菱形的性质，勾股定理，角直角三角形的性质，掌握菱形的性质是解题的关键．
根据菱形的性质得到，，，由角直角三角形的性质以及勾股定理求解，则即可求解．
【详解】解：根据题意作图如下：
菱形的边长为4，
，，，，
，
∴，
∴
∴，
故选：A．
10. 如图，已知一个矩形纸片，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点P为边上的动点，将沿折叠得到，连接、．则下列结论中：
①当时，四边形为正方形；
②当时，的面积为15；
③当P在运动过程中，的最小值为；
④当时，．
其中结论正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】本题由矩形的性质得到，由折叠的性质得到，，，得到四边形为矩形，推出四边形为正方形，即可判断①；
过点作于点，根据题意得到，，根据折叠的性质和矩形性质推出，根据直角三角形性质得到，利用即可判断②；
连接，根据三角形三边关系得到，推出当时，取得最小值，利用勾股定理得到，根据，即可判断③；
根据已知条件推出、、三点共线，利用平行线性质和折叠的性质，结合等量代换得到，推出，根据勾股定理算出，推出即可判断④．
【详解】解：①四边形为矩形，
，
将沿折叠得到，
，，，
，
，
，
，
四边形为矩形，
，
四边形为正方形；
①正确；
②过点作于点，
点，点，，
，，
，，
，
，
，
的面积为，
②正确；
③连接，
，，当时，取得最小值，
，，
，
，
的最小值为，
③正确；
④，
，
，
，
、、三点共线，
，
，
，
，
，
，
，
．
④错误；
综上所述，结论正确的有3个，
故选：C．
【点睛】本题考查了正方形的判定和性质，矩形的判定和性质，三角形三边关系，折叠的性质，勾股定理，三角形的面积的计算，30度所对直角边等于斜边的一半，熟练掌握相关性质并灵活运用即可解题．
二、填空题（共6小题，每题4分）
11. 一次函数与轴的交点是_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了求一次函数与x轴的交点，把代入函数解析式，求出y的值，即可得出一次函数与轴的交点即可．
【详解】解：把代入得：，
∴一次函数与轴的交点为．
故答案为：．
12. 已知点，是一次函数图象上的两点，那么，的大小关系是_______（填“>”、“=”或“