第三章 函数 第4节 二次函数的图象与性质 学案（含答案）2025年中考数学人教版一轮复习

这是一份第三章 函数 第4节 二次函数的图象与性质 学案（含答案）2025年中考数学人教版一轮复习，共11页。学案主要包含了知识体系，考点清单，基础演练等内容，欢迎下载使用。
【知识体系】
【考点清单】
知识点1 二次函数的表达式
1.表达式的三种形式
注:一般式通过配方法可转化为顶点式,通过因式分解可转化为交点式.
2.待定系数法确定二次函数的表达式
待定系数法一设已知顶点,设为顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)如已知抛物线的顶点坐标为(1,-2),可设表达式为y=a(x-1)2-2(a≠0)已知除顶点以外的其他点,设为一般式y=ax2+bx+c(a≠0)二代:将已知点坐标代入表达式,得到方程(组)三解:解方程(组),得参数a,h,k或a,b,c的值四写:将参数值代回所设表达式,求出表达式
知识点2 二次函数的图象与性质
（续表）
知识点3 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与a,b,c的关系
1.a决定开口方向与大小方向a>0,开口向上a0⇔对称轴在y轴的⑤ ab0⇔抛物线与y轴正半轴相交c0(a≠0)或ax2+bx+c4ac;
②a-b+c>0;a+b+cy2;
④a>0,b>0,ca
B.无论实数a取什么值,都有y1>a
C.可以找到一个实数a,使得y20,则y3y4>0
B.若y1y4>0,则y2y3>0
C.若y2y4