云南省保山市昌宁县第二中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷

这是一份云南省保山市昌宁县第二中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷，共7页。试卷主要包含了5~0， 已知，，则在上的投影向量为， 设为虚数单位，，且，则， 已知角为的一个内角，且，则等内容，欢迎下载使用。
测试时间：120分钟 满分：150分 难度系数0.5~0.55
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将答题卡交回.
第I卷（选择题，共58分）
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校､班级､姓名､考场号､座位号､准考证号在答题卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知向量，，若，则（ ）
A. B. C. 1D. 2
2. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知，，则在上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知复数为虚数单位，则的共轭复数（ ）
A. B. C. D.
5. 已知向量 ，，，若点不能构成三角形，则的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，，且，其中i是虚数单位，则（ ）
A. 10B. C. 2D.
7. 设为虚数单位，，且，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知角为的一个内角，且，则（ ）
A B. C. D.
二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知中，所对的边分别为，且满足，则下列说法正确的是（ ）
A. 为等腰三角形B.
C. 的面积是D. 的周长是
10. 下列说法错误的是（ ）
A. 的最小值是B. 的最大值是
C. 的最小值是D. 的最大值为
11. 已知函数，则（ ）
A. 在区间单调递减
B. 的图象关于直线对称
C. 当时，的值域为
D. 图象可由的图象向左平移个单位长度得到
第Ⅱ卷（非选择题，共92分）
注意事项：
第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效
三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 设向量，且，则________， ________.
13. 设复数满足（为虚数单位），则的模为______．
14. 已知角的终边过点，则__________.
四､解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 如图，在矩形中，，，点为边的中点，点在边上．
（1）若点为线段上靠近的三等分点，求的值；
（2）求的取值范围．
16. 已知锐角的内角，，所对的边分别为，，，若，且______．
（1）求角；
（2）求面积的取值范围．
在①，②，这两个条件中任选一个，补充在横线上，并解答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
17. 已知向量，，函数．
（1）求函数单调递增区间；
（2）若，时，求函数的最值．
18. 已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求a，b的值．
（2）判断函数的单调性，并用定义证明．
（3）当时，恒成立，求实数k的取值范围．
19. 中，.
（1）求角；
（2）若.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）若，求的面积.
昌宁县第二中学高一年级2024~2025学年下学期3月份月考
数学试卷
测试时间：120分钟 满分：150分 难度系数0.5~0.55
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将答题卡交回.
第I卷（选择题，共58分）
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校､班级､姓名､考场号､座位号､准考证号在答题卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】ACD
【11题答案】
【答案】AB
第Ⅱ卷（非选择题，共92分）
注意事项：
第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效
三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
【12题答案】
【答案】 ①. ②.
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】10
四､解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
【15题答案】
【答案】（1）
（2）．
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）；（2）函数的最大值、最小值分别为：，．
【18题答案】
【答案】（1），．
（2）在上减函数，证明见解析．
（3）．
【19题答案】
【答案】（1）
（2）（ⅰ）；（ⅱ）