湖北省襄阳市2024届高三数学下学期一模试题无答案

这是一份湖北省襄阳市2024届高三数学下学期一模试题无答案，共5页。试卷主要包含了设，则“”是“，”的条件，已知椭圆C，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
本试卷满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写清楚，并认真核准准考证号条形码上的以上信息，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，则（ ）
A.B.
C.D.
2.已知指数函数（且）是减函数，若，，，则m，n，P的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
3.设函数，则下列结论错误的是（ ）
A.的一个周期为B.的图像关于直线对称
C.的一个零点为D.在单调递减
4.已知圆：，则直线：与圆C（ ）
A.相离B.相切C.相交D.相交或相切
5.设，则“”是“，”的（ ）条件
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要
6.已知等比数列的前项和为，若，且，则（ ）
A.40B.-30C.30D.-30或40
7.已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，P为C上一点，满足，以C的短轴为直径作圆O，截直线的弦长为，则C的离心率为（ ）
A.B.C.D.
8.不透明的布袋里装有不同编号且大小完全相同的红色，白色，黑色，蓝色的球各两个，从中随机选4个球，则在已有两个球是同一颜色的条件下，另外两球不同色的概率为（ ）
A.B.C.D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的有（ ）
A.若事件A和事件B互斥，
B.数据2，7，4，5，16，1，21，11的第70百分位数为11
C.若随机变量，，则
D.若y关于x的回归方程为，则y与x是线性负相关关系
10.下列说法正确的有（ ）
A.若复数，满足，则
B.若复数，满足，则
C.若向量，满足，则
D.若复数满足，则
11.如图，抛物线的顶点为A，焦点为F，准线为，焦准距为4；抛物线的顶点为B，焦点也为F，准线为，焦准距为6.和交于P、Q两点，分别过P、Q作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过F的直线与封闭曲线交于C、D两点，则下列说法正确的是（ ）
A.B.四边形的面积为
C.D.的取值范围为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在的展开式中，含的项的系数是______.
13.若在三棱锥中，平面，，三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球的表面积为_______.
14.在中，，点D在线段上，，，，点M是外接圆上任意一点，则最大值为_______.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.（本小题13分）
已知.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围。
16.（本小题15分）
“稻草很轻，但是他迎着风仍然坚韧，这就是生命的力量，意志的力量”“当你为未来付出踏踏实实努力的时候，那些你觉得看不到的人和遇不到的风景都终将在你生命里出现”……当读到这些话时，你会切身体会到读书破万卷给予我们的力量.为了解某普通高中学生的阅读时间，从该校随机抽取了800名学生进行调查，得到了这800名学生一周的平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成九组，绘制成如图所示的频率分布直方图.
（I）求的值；
（Ⅱ）为进一步了解这800名学生阅读时间的分配情况，从周平均阅读时间在，，三组内的学生中，采用按比例分配的分层抽样方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记周平均
阅读时间在内的学生人数为X，求X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）以样本的频率估计概率，从该校所有学生中随机抽取20名学生，用表示这20名学生中恰有名学生周平均阅读时间在内的概率，其中.当最大时，写出的值.
17.（本小题15分）
如图，圆台下底面圆O的直径为，C是圆O上异于A，B的点，且，为上底面圆的一条直径，是边长为6的等边三角形，.
（1）证明：平面平面；
（I）求平面和平面夹角的余弦值.
18.（本小题17分）
已知以下事实：反比例函数的图象是双曲线，两条坐标轴是其两条渐近线.v=
（I）（i）直接写出函数的图象的实轴长；
（ii）将曲线绕原点顺时针转，得到曲线C，直接写出曲线C的方程.
（Ⅱ）已知点A是曲线C的左顶点.圆E：与直线：交于P、Q两点，直线、分别与双曲线C交于M、N两点.试问：点A到直线的距离是否存在最大值?若存在，求出此最大值以及此时r的值；若不存在，说明理由.
19.（本小题17分）
已知各项均为正整数的有穷数列：满足：，有.若等于中所有不同值的个数，则称数列，具有性质P.
（I）分别判断下列数列是否具有性质P；
①：3，1，7，5；
②：2，4，8，16，32.
（Ⅱ）已知数列：2，4，8，16，32，m具有性质P，求出m的所有可能取值；
（III）若一个数列：具有性质P，则是否存在最小值?若存在，求出这个最小值；并写出一个符合条件的数列；若不存在，请说明理由.